2025-2026学年内蒙古北京101中学呼和浩特分校八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古北京101中学呼和浩特分校八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列式子是二次根式的是(

)A.−7 B.38 C.x2.下列图象不能反映y是x的函数的是(

)A. B. C. D.3.某校在学生期末评优工作中，全面贯彻“五育并举”理念，以德智体美劳全面发展为核心标准，依据3：3：2：1：1的权重配比，对学生德、智、体、美、劳五个维度进行量化评分，综合评定学生的最终成绩.小鱼同学本学期这五方面的得分情况如图所示，则小鱼同学期末评优的最终得分是(

)A.9.1

B.9.2

C.9.3

D.9.44.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，且EO=5，则CD的长是(

)A.5

B.7.5

C.10

D.155.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x−k和y=kx的图象可能是(

)A. B. C. D.6.下列说法正确的是(

)A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线一定相等7.如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点O是对角线AC的中点，将△ABC沿AC翻折，得到△AEC，其中，AD与CE相交于点F，连接OF，则OFDF为(

)A.34

B.1

C.538.如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上.下列结论：其中正确的有(

)

①△ACE≌△BCD；②∠DAB=∠ACE；③AE+AC=AD；④AE2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题9.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为

．10.小宇在计算某组样本的方差时，列式为：s2=14[(5−6)2+(7−6)11.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为12尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面2尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这根芦苇的长度为

尺.

12.如图，在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=10，点F是DC的中点，则DE的长为

．三、解答题13.计算：

(1)48÷3−14.为切实提升学生体质健康水平，某校开展学生体育综合素质测评工作.学校从七、八年级学生群体中，采用随机抽样的方式，各抽取80名学生的测评成绩(成绩以百分制计分)，随后对抽样数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a.七年级80名学生测评成绩的频数分布直方图(数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)如图所示：

b.七年级80名学生测评成绩在70≤x<80这一组的是71，72，72，73，74，74，75，76，76，77、77，77，77，78，78，79，79，79．

c.七、八年级80名学生测评成绩的平均数、中位数和众数如表所示：年级平均数中位数众数七年级74.3m81八年级757978根据以上信息，回答下列问题．

(1)表中m的值是______，并补全频数分布直方图．

(2)八年级小乐同学的测评成绩是77分，他的成绩高于本年级测评成绩的平均水平，所以他认为自己的成绩高于本年级一半以上学生的成绩.请判断他的说法是否正确，并说明理由．

(3)若该校七年级共有560名学生，测试的成绩60分及以上为合格，请你估计该校七年级学生测评成绩的合格人数．15.为了响应国家生态文明建设的号召，提升居民生活品质，营造更加宜居和谐的居住环境，宜昌某小区全面启动了绿化升级工程，以“生态、美观、实用”为原则，科学规划，精心布局，打造多功能的绿色空间.如图，该小区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地(阴影部分)，已知AB=12m，BC=16m，CD=105m，AD=10m，两条街道互相垂直．

(1)由于绿化区的存在，小区居民要想从点A走再到点C必须经过点B绕行，为了方便居民出入，该小区计划在该绿化区中开辟一条从点A直通点C的小路(小路宽度忽略不计).若此计划落实，则居民从点A到点C能少走多少米？

(2)16.“中国乳都”呼和浩特，以乳业为发展引擎，凭借优质乳业书写城市传奇、铸就辉煌.其中酸奶是深受大众喜爱的乳制饮品之一.某超市销售甲、乙两种品牌酸奶，结合以下材料解决问题．内容材料一某超市销售甲、乙两种品牌的酸奶，甲种酸奶的进价为8元/罐；乙种酸奶的进货总金额y(单位：元)与进货量x(单位：罐)之间的关系如图所示，经过试销，甲、乙两种品牌酸奶的销售价分别为12元/罐和15元/罐．

材料二某日，该超市销售甲、乙两种品牌的酸奶共800罐，其中乙种品牌的销售量不低于150罐，且不高于400罐．任务一(1)根据图象求出y与x的函数关系式．任务二(2)若购进的两种酸奶全部售完，设销售完甲、乙两种品牌的酸奶所获得的总利润为w元，求出w(单位：元)与乙种品牌酸奶的进货量x(单位：罐)之间的函数关系式，并为该超市设计出获得最大利润的销售方案．17.青城公园的摩天轮是孩子们非常喜欢的游乐项目，明珠中学的数学兴趣小组决定趁着游玩时对摩天轮进行实地调研．

【实践过程】

小组成员使用秒表和手机的测距功能，记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距地面的高度y和所用的时间x的数据，并绘制变化图如图2．

【问题研究】请根据图2中信息回答：旋转时间x/min036812…高y/m5______5______5…(1)根据图2补全表格；

(2)如表反映的两个变量中，自变量是______，摩天轮转一周需要______分钟；

(3)摩天轮最高点距地面______(米)，摩天轮最低点距地面______(米)；

(4)如图3，摩天轮某个吊舱(吊舱可以看作圆周上的点)从点A旋转到点B需2.5分钟，那么请你求出这个吊脸从A点顺时针旋转到B点所走的路径的长度.(结果保留π)18.综合与实践

在数学实验课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动.

(1)操作测量

操作一：对折长方形纸片ABCD，使较长的一组对边AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

操作二：在AD上选一点P，沿BP将三角形ABP折叠，点A在平面内的对应点为点M，把纸片展平.

如图1，当点M在折痕EF上时，连接PM，BM.测量∠ABP，∠CBM的度数，得∠ABP=

______

度，∠CBM=

______

度.

(2)迁移探究

在操作二中，若使点M限制在长方形纸片内，设∠ABP=α，∠CBM=β，请判断α，β的数量关系？并说明理由.

(3)拓展应用

在(2)的探究中，若点M的位置不受限制，并且长方形纸片较长的一边足够长，当∠CBM=18°时，直接写出∠ABP的度数．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】1−10.【答案】46

11.【答案】10

12.【答案】513.【答案】解：(1)原式=48÷3−12×12+26

=4−6+2614.【答案】(1)七年级60≤x<70这一组的频数为80−5−9−18−23−11=14，

补全频数分布直方图如图所示：

77；

(2)小乐的说法不正确，

因为抽取的八年级学生测评成绩的样本中位数为79分，可以估计，在这次体育综合素质测评工作中，八年级大约有一半学生的测评成绩高于79分，一半学生的测评成绩低于79分．

小乐的测评成绩为77分，低于中位数79分，可以推测他的成绩低于本年级一半以上学生的成绩，因此他的说法不正确；

(3)560×14+18+23+1180=462(人)，

15.【答案】居民从点A到点C将少走8m；

这片绿地的面积是196m216.【答案】y=10x；

w=x+3200，甲品牌酸奶的进货量为400罐，乙品牌酸奶的进货量为400罐时，获得的利润最大．

17.【答案】见解析；

旋转时间x；6；

70；5；

325π12m18.【答案】(1)30，30；

(2)由翻折可知∠ABP=∠MBP=12∠ABM，

如图2，当点M限制在长方形纸片内时，∠ABC=∠ABM+∠CBM=90°，

设∠ABP=α，∠CBM=β，

∴∠ABC=2α+β，

即2α+β=90°；

(3)①当点M限制在长方形纸片内时，

由(2)可知2∠ABP+∠CBM=90°，

当