2026秋小学新版人教版数学四年级上册四加法模型和乘法模型教学设计

2026秋人教版四年级上册《加法模型和乘法模型》教学设计一、教材分析本课时内容选自2026版人教版小学数学四年级上册第四单元，是在学生已经掌握了整数加减法、整数乘法计算方法，理解加减法、乘法运算意义的基础上，对数量关系进行的抽象与概括。教材中原文呈现内容如下：“在解决实际问题时，我们常常会遇到不同的数量关系。请你观察下面两个问题，说一说你发现了什么？问题1：李阿姨去超市买苹果，第一天买了3千克，第二天买了2千克，一共买了多少千克苹果？问题2：学校组织学生看演出，每排座位坐25人，4排一共可以坐多少人？你能再举出类似的例子，总结出其中的规律吗？”本课时核心内容是抽象出两类基本数量模型：加法模型（总量=分量+分量）和乘法模型（总价=单价×数量，路程=速度×时间），是后续学习复杂数量关系、解决小数分数实际问题、列方程解决问题的重要基础，符合义务教育数学课程标准2022版中“数与代数”领域对“数量关系”主题的要求，侧重培养学生从现实情境中抽象数学关系的能力，发展模型意识。本单元安排1课时新授课，时长40分钟。二、核心素养目标1.知识与技能目标：学生能准确说出加法模型“总量=分量+分量”和两类常见乘法模型“总价=单价×数量、路程=速度×时间”的具体内容，能运用模型正确解决简单的实际问题，正确率不低于90%。2.过程与方法目标：经历从现实情境中抽象数量关系、概括总结模型的过程，提升观察比较、抽象概括和语言表达能力。3.情感态度与核心素养目标：初步形成模型意识，体会数学模型在解决实际问题中的简洁性与通用性，感受数学与生活的紧密联系，发展应用意识。三、教学重难点1.教学重点：抽象概括加法模型和乘法模型，理解模型中每个量的具体含义，能运用模型解决实际问题。2.教学难点：理解乘法模型中三个量之间的关系，能准确区分加法模型和乘法模型的应用场景。四、教学方法1.情境教学法：结合学生日常购物、出行的生活情境设计问题，拉近数学与生活的距离。2.探究发现法：通过提出问题、自主解答、小组讨论、全班交流的环节，引导学生自主抽象概括模型。3.分层练习法：根据学生不同的学习基础设计基础题、提升题，满足差异化学习需求，落实分层教学。五、教学过程（40分钟）1.情境导入，复习旧知（5分钟）教师提前打开课件，展示两张生活图片：一张是学生排队进游乐场的照片，一张是班级家委会采购文具的照片。站在讲台中央面向全体学生开始提问：“同学们，上课！请坐。老师想问大家，周末有没有和爸爸妈妈一起去超市买东西呀？很多同学都点头了，那谁来说一说，你买东西的时候，怎么算出一共要花多少钱呢？”停顿约1分钟，点举手的第一排同学发言：“好，请你来说。哦，你说如果买了两样东西，就把两个价钱加起来对不对？说得很清楚，那如果买了好几样一样的东西呢？比如买了5支同款钢笔，怎么算总价钱？”点举手的第三排同学回答，听完后面向全班总结：“刚才这位同学说，用一支钢笔的价钱乘买的支数就得到总价钱，非常好。其实呀，我们生活中解决这些问题，背后都藏着固定的数学规律，今天我们就一起来把这些规律找出来，学习《加法模型和乘法模型》。”说完板书课题。2.探究加法模型（10分钟）教师用课件出示教材上的第一个问题原文：“问题1：李阿姨去超市买苹果，第一天买了3千克，第二天买了2千克，一共买了多少千克苹果？”然后提出要求：“请同学们先自己读题，再在练习本上列式解答，做完的同学举手示意老师。”等待2分钟，巡视全班，检查学生列式情况，然后提问：“哪位同学愿意说一说你是怎么列式的？好，请第四组最后一排的同学来说。哦，你列的是3+2=5（千克），对不对？大家都同意吗？对的，都是这样算的。那老师想问大家，这里的3千克表示什么？2千克又表示什么？求出的5千克又是什么呢？”点举手的学生回答，整理学生的答案，面向全班讲解：“说得非常好，3千克是第一天买的质量，2千克是第二天买的质量，这两个都是李阿姨买苹果总质量里的一部分，我们可以把它们叫做‘分量’，最后算出来的一共买的总质量，我们叫做‘总量’。那大家想一想，总量和两个分量之间是什么关系呀？”等待学生发言，之后总结：“对啦，就是把两个分量加起来得到总量，所以我们可以总结出第一个模型：总量=分量+分量。这个模型就叫做加法模型。”接下来组织互动练习，操作步骤如下：第一步，给学生1分钟独立思考时间，让学生仿照这个问题，自己编一道用加法模型解决的生活问题；第二步，前后桌4人一组，交换自己编的题目，互相解答，判断对方编的题目是不是符合加法模型；第三步，教师点名2个小组分享自己编的题目，全班判断。小组分享结束后，教师补充：“刚才同学们编了很多不同的题目，有的算一共多少人，有的算一共多少元，有的算一共多少米，虽然题目说的事情不一样，但是都是把两个部分合起来求总数，所以都符合我们的加法模型‘总量=分量+分量’。如果有三个分量呢？对啦，就是总量=分量1+分量2+分量3，不管多少个分量，加起来就是总量。”3.探究乘法模型（15分钟）首先出示教材上的第二个问题原文：“问题2：学校组织学生看演出，每排座位坐25人，4排一共可以坐多少人？”提出要求：“请同学们同样自己读题列式，想一想这个问题和刚才的加法问题有什么不一样？开始吧。”等待2分钟，巡视之后提问：“大家都是怎么列式的？哦，我听到很多同学说25×4=100（人），对不对？那有没有同学用加法算呀？哦，你说可以用25+25+25+25，对吗？为什么大家都用乘法不用加法呢？哦，因为加数都相同，乘法更简便，说得真好。那这里的每排坐25人，这个25表示什么呀？4排的4又表示什么？算出来的100人又是什么？”抽2名学生发言之后，教师讲解：“对，这里每排坐的人数，是每一排的人数相同，也就是‘每份数’，这里的4排，就是有几个这样的‘每份数’，我们叫做‘份数’，算出来的一共坐多少人就是总人数，也就是‘总数’，所以我们总结一下，就是总数=每份数×份数，这就是最基础的乘法模型。”接下来教师出示生活中最常见的乘法模型情境：“我们来看另一个生活中常见的例子，家委会买笔记本，每本笔记本12元，买了20本，一共花了多少钱？哪位同学说一说，这里的12元、20本分别对应什么？怎么列式？”点学生回答后整理：“说得对，12元是每一本的价钱，我们叫做‘单价’，20本是买的本数，我们叫做‘数量’，一共花的钱叫做‘总价’，那这里的数量关系是什么呢？对啦，就是总价=单价×数量，其实这个就是刚才我们说的‘总数=每份数×份数’在购物问题里的具体样子，单价就是每份的价钱，也就是每份数，数量就是有多少份，总价就是总价钱，也就是总数。”再出示行程问题的例子：“李叔叔开车去外地，平均每小时行驶65千米，一共开了3小时到达，李叔叔一共行驶了多少千米？”然后提问：“请同学们自己找一找这里的三个量，想一想它们之间的关系，然后同桌互相说一说。给大家2分钟时间，开始吧。”2分钟后，请同桌两人起来分享，然后教师总结：“刚才这组同桌说，每小时行驶65千米，是每一小时走的路程，我们叫做‘速度’，开了3小时是行驶的时间，叫做‘时间’，一共行驶的路程叫做‘路程’，所以关系就是路程=速度×时间，这个也是乘法模型在行程问题里的具体形式，速度就是每一份时间走的路程，也就是每份数，时间就是有多少份这样的时间，路程就是总路程，也就是总数。”接下来进行对比互动，操作步骤：第一步，教师提出问题“我们现在学了加法模型和乘法模型，它们什么时候用呢？请大家看这两个题目：①小明走路上学，上午走了1200米，下午放学走了1000米，小明一天走了多少米？②小明走路每分钟走60米，走了15分钟到学校，小明家到学校一共多少米？请大家先独立列式，然后和同桌说一说，为什么第一个用加法，第二个用乘法？”；第二步，给3分钟时间学生完成思考和讨论；第三步，点名两位学生分享，教师明确：当几个分量合起来求总量，不管分量是不是相同，都用加法模型；当每份数相同，求几份的总数的时候，就用乘法模型，乘法是相同加数加法的简便运算，所以适用场景不一样。4.课堂小结（5分钟）教师提问：“今天我们一起学习了什么内容呀？谁来说一说你都有什么收获？”点名学生发言后，整理：“今天我们从生活问题里抽象出了两种常用的数学模型，加法模型是总量=分量+分量，乘法模型有两个常见的形式，分别是总价=单价×数量和路程=速度×时间，这些模型能帮我们快速理清题目里的数量关系，解决生活里的实际问题，非常有用。”5.达标检测（5分钟）出示两道基础题，让学生写在练习本上：（1）学校图书馆有故事书320本，科技书280本，一共藏书多少本？先说出用到的模型，再解答。（2）一个足球单价是85元，学校买12个这样的足球，一共需要花多少钱？先说出数量关系，再解答。做完之后同桌互相批改，统计正确率，对做错的学生下课之后单独辅导，落实差异化辅导。六、作业设计作业分为基础层和提升层，供不同学习基础的学生选做，满足差异化教学需求：1.基础层（全体学生必做）：完成教材课后练习第1、2题，要求每道题先写出用到的数量模型，再列式解答。具体题目如下：第1题：“商店运来苹果120箱，运来梨85箱，运来苹果和梨一共多少箱？”第2题：“一辆汽车平均每小时行驶72千米，从甲地到乙地一共行驶了4小时，甲乙两地相距多少千米？”2.提升层（学有余力学生选做）：观察自己生活中的场景，分别编一道用加法模型解决的问题和一道用乘法模型解决的问题，自己写出解答过程，明天上课