苏教版三年级下册有趣的乘法计算公开课教案

一、教材分析“有趣的乘法计算”是苏教版三年级下册数学教材中的一块拓展性内容。它并非孤立存在的知识点，而是建立在学生已经熟练掌握两位数乘一位数以及两位数乘整十数的计算方法基础之上。本内容通过引导学生观察、比较、猜想、验证一系列具有特殊结构的乘法算式（如“头同尾合十”等），发现其中蕴含的计算规律，旨在培养学生的数感、观察能力、分析推理能力以及初步的数学探索精神。同时，让学生在发现规律、应用规律的过程中，感受数学的趣味性和简洁性，激发学习数学的兴趣，为后续更复杂的计算和代数思维的培养埋下伏笔。教材编排注重过程性，鼓励学生自主探究，体验数学发现的乐趣。二、学情分析三年级的学生已经具备了一定的乘法计算基础和初步的观察、比较能力。他们对新奇的、有规律的事物充满好奇心，乐于动手操作和参与小组合作。然而，这个年龄段的学生抽象思维能力仍在发展中，对于规律的发现和总结可能需要教师的有效引导和直观演示。部分学生可能在观察算式时容易关注表面现象，难以深入本质，或者在发现规律后，应用规律解决问题时出现混淆。因此，教学中需要创设生动有趣的情境，提供充足的探究素材，鼓励学生大胆猜想，并通过实例进行验证，帮助学生真正理解规律的内涵。三、教学目标1.知识与技能：引导学生通过计算、观察、比较，发现两位数乘两位数中特定类型算式的计算规律，并能运用发现的规律进行一些简便计算。2.过程与方法：让学生经历观察算式特点、提出猜想、举例验证、总结规律、运用规律的主动探究过程，体验探索数学规律的一般方法。3.情感态度与价值观：在探索规律的过程中，感受数学的趣味性和规律性，激发学习数学的兴趣，培养初步的探究意识和合作交流能力。四、教学重难点*教学重点：引导学生发现并理解两位数乘两位数中特定类型算式的计算规律。*教学难点：理解规律的形成原因，并能熟练、灵活地运用规律进行计算。五、教学准备教师准备：多媒体课件、实物投影仪、一些写有算式的卡片。学生准备：练习本、铅笔、橡皮、直尺。六、教学过程：探索之旅（一）创设情境，激发兴趣，初步感知1.谈话导入，趣味引题师：同学们，我们已经学习了两位数乘两位数的乘法，大家都掌握得很棒！今天，老师要带大家去一个“数学奥秘园”，那里藏着一些乘法计算的小秘密，这些秘密能让我们的计算变得更快、更有趣。你们想去探索吗？（板书课题：有趣的乘法计算）2.口算热身，激活旧知师：在出发之前，我们先进行一次“口算小火车”，看看谁的反应最快！*20×30=*12×4=*23×20=*11×5=*（重点关注11乘几的口算，为后续规律探究做铺垫）（二）探究新知，发现规律活动一：探究“头同尾合十”的乘法规律1.出示算式，引导观察师：奥秘园的第一道门需要我们解开一组算式的密码。请看屏幕：课件出示：22×28=35×35=53×57=（选择几道具有代表性的“头同尾合十”算式）师：请大家仔细观察这些算式的两个乘数，它们有什么共同的特点呢？（小组讨论，指名回答）*引导学生发现：两个乘数十位上的数相同（“头同”），个位上的数相加等于10（“尾合十”）。2.尝试计算，初步感知师：请大家用自己喜欢的方法算出这些算式的结果，看看能不能发现什么规律。（学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算方法和结果）（学生可能会用竖式计算，教师可选取几份不同的计算过程展示）3.观察结果，大胆猜想师：好，我们已经算出了结果。现在，请大家把乘数和积放在一起观察，特别是积的每一位上的数字与两个乘数的数字之间有什么联系呢？（小组合作，讨论交流）例如：22×28=616乘数：22和28积：616引导学生从积的末两位和前几位分别与乘数的关系入手。*个位上的数相乘：2×8=16→积的末两位是16。*十位上的数乘（十位上的数+1）：2×(2+1)=2×3=6→积的前一位是6。师：是不是这样呢？我们再来看看其他几道算式。（引导学生验证35×35=1225：5×5=25，3×(3+1)=12→1225）（验证53×57=3021：3×7=21，5×(5+1)=30→3021）4.总结规律，形成表象师：谁能把我们发现的这个秘密用自己的话完整地说一遍？（多请几位学生表述，教师帮助整理规范）师生共同总结：像这样，两个两位数相乘，如果它们的十位数字相同（头同），个位数字相加等于10（尾合十），那么它们的积可以这样计算：*积的末两位：个位上的两个数相乘（如果积不满10，十位上要用0占位）。*积的末两位前面的数：十位上的数乘（十位上的数+1）的积。5.举例验证，巩固规律师：这个规律是不是对所有“头同尾合十”的乘法算式都管用呢？我们来当一次“小小数学家”，自己写几道符合这样特点的算式，用计算器或竖式算一算，验证一下我们的发现。（学生举例，如41×49，76×74等，小组内互相验证）师：谁愿意分享你的验证结果？（指名汇报，进一步确认规律的普遍性）活动二：探究“11乘两位数”的乘法规律1.情境过渡，引发好奇师：同学们真棒，成功打开了第一道门！看，第二道门出现了，上面写着“神奇的11”。11这个数字很特别，当它和两位数相乘时，又会有什么有趣的规律呢？2.自主探究，合作发现课件出示：11×23=11×45=11×52=11×67=（选择不同类型的两位数，如个位和十位相加不满10和满10的）师：请大家先独立计算这些算式的结果，然后在小组里讨论：一个两位数与11相乘，积有什么规律？（学生活动，教师参与其中，适时引导）3.汇报交流，归纳规律师：哪个小组愿意把你们的发现和大家分享？*引导学生发现：积的百位和个位上的数字，分别是原来两位数的十位和个位上的数字。*积的十位上的数字，是原来两位数个位和十位上数字的和。（可形象地比喻为“两边一拉，中间相加”）师：如果个位和十位上的数字相加满10了怎么办呢？比如11×67=737。（引导学生发现“满十进一”的情况，例如67×11，6+7=13，所以积的百位是6+1=7，十位是3，个位是7。）4.即时练习，深化理解师：我们又发现了一个秘密！现在老师说算式，你们能不能很快说出结果？*11×34=（374）*11×56=（616）*11×78=（858）（请学生说说是怎么想的，强化规律的应用）（三）巩固练习，拓展应用1.“我是速算小能手”师：现在我们已经掌握了两个乘法小秘密，敢不敢来挑战一下速算？完成教材中的“想想做做”部分题目，选择包含以上两种规律的算式。*如：43×47=（头同尾合十）*62×68=*11×36=*11×89=（学生独立完成，集体订正，让学生说说运用了哪个规律，怎么算的。）2.“火眼金睛辨对错”师：小马虎在运用规律计算时出现了一些错误，你们能帮他找出来吗？*35×35=1225（）*21×29=609（）（正确应为609，若错，指出错因）*11×45=495（）*73×11=703（）（正确应为803，指出“满十进一”的问题）3.“规律大挑战”（拓展延伸）师：我们今天发现的规律只是数学海洋中的几朵小浪花。其实，还有很多有趣的乘法规律等着我们去发现。比如，大家看这道算式：101×12=1212，101×34=3434，这又是什么规律呢？有兴趣的同学课后可以去研究研究，下节课我们再来分享！（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，今天的“数学奥秘园”探索之旅愉快吗？你有哪些收获和大家分享？（引导学生从知识、方法、情感等方面总结）*我们认识了“头同尾合十”的乘法算式，并发现了它们的计算规律。*我们还发现了两位数乘11的巧算方法。*我们学会了通过观察、比较、猜想、验证来发现数学规律。*数学真有趣！师：是啊，数学中充满了规律，只要我们善于观察，勤于思考，勇于探索，就能发现更多的数学奥秘，让数学成为我们的好朋友！七、板书设计有趣的乘法计算一、“头同尾合十”（十位相同，个位相加得10）例：22×28=61635×35=1225方法：1.末两位：个位相乘2×8=165×5=252.前面：十位×（十位+1）2×(2+1)=63×(3+1)=12（积不满10，十位补0）二、两位数×11例：11×23=253（2和3拉开，中间2+3=5）11×67=737（6和7拉开，中间6+7=13→3，向前一位进1）方法：“两边一拉，中间相加”（满十进一）学习方法：观察→比较→猜想→验证八、教学反思（预设）本节课旨在通过引导学生自主探究，发现“头同尾合十”和“两位数乘11”的计算规律