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文档简介

第07讲有理数的乘方

内容导航——预习三步曲









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知识点1:有理数的乘方

1.乘方的概念

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名师点拨:

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知识点2:乘方的符号法则

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名师点拨:

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知识点3:科学记数法(这是一个很小,但非常非常重要的知识点,要牢记)

科学记数法的定义:

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名师点拨:

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38=­Ĉ§ýÒĉYĊċČčĎSďĆ"ġĢ

"

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题型1考查乘方的概念、幂的概念

3

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—i"lmq_hiDz}

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Cz

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8

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ð2ñ|

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8

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8‰-2hp

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Cz6–-2hpSkShķ

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ðij+ñ+

¸-26‡ˆS·ì†6‰2hpSkShķ

"

Ĵ

Az

题型2利用乘方的定义进行计算

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3

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27

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ð³ñ¼

1aĬ|

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”2•įİp$SÐìû(-2)4Ĺĺmp0{¹Š

3

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”3•įİp$SÐìûç-÷Ĺĺmp0{¹z

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(-4)3=-4´-4´-4=-64Š

”2•+

(-2)4=-2´-2´-2´-2=16Š

3

æ2öæ2öæ2öæ2ö8

”3•+

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è3øè3øè3øè3ø27

2zÔm

3

2æ1ö

(1)8Š(2)ç-÷z

è3ø

1

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27

ð2ñ|

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82=8´8=64Š

3

æ1ö1æ1öæ1ö1

”2•+

ç-÷=-´ç-÷´ç-÷=-z

è3ø3è3øè3ø27

3zÔm

33

(1)63Š(2)-7Š(3)-0.2Š

2

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(4)ç-÷Š(5)10(6)-10z

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1

ðĨĩñ(1)216(2)-343(3)-0.008(4)(5)1000(6)1000000

9

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ð³ñ¼

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”5•įİÃ

SÄžrƆÃ

"Ôm{¹Š

”6•įݱ

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3

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-0.2=-0.008Š

2

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”4•+

ç-÷=Š

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”5•+

103=1000Š

6

”6•+

-10=1000000z

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2

33æ3ö

(1)-5Š(2)-5Š(3)ç-÷Š

è4ø

25

32æ1ö

(4)-Š(5)-1.5Š(6)-ç-÷z

4è2ø

991

ðĨĩñ(1)-125(2)-125(3)(4)-(5)-2.25(6)

16432

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”2•įİ|

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”3•įİ|

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”4•įİ|

Sp$Slm0çÔm{¹Š

”5•įİ|

Sp$Slm0çÔm{¹Š

”6•įİ|

Sp$Slm0çÔm{¹z

3

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-5=-125Š

”2•+

-53=-125Š

2

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”3•+

ç-÷=Š

è4ø16

329

”4•+

-=-Š

44

”5•+

-1.52=-2.25

5

æ1ö1

”6•+

-ç÷=--z

è2ø32

5zÔm

23

3æ6ö43

(1)(-10)Š(2)ç÷Š(3)-Š(4)-(-)1z

è5ø7

3664

ðĨĩñ(1)-1000(2)(3)-(4)1

257

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(-10)3(-10)(-10)´(-10)=-=´1000

2

æ6ö6636

”2•+

ç÷=´=

è5ø5525

434´4´464

”3•+

-=-=-

777

3

”4•+

-1-=-1-´-1´1-=1

题型3科学记数法

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1.47´108

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ĴĨĩ

1.58´1010z

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ŠĻ‚Ůůg+{¹ĶĕĨĩz

ðij+ñ+

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ĴĨĩ

4.97´105z

4zDeepSeek†ƃÎŮSŐƄƅƁLƆ"¹[Ƈď^²<Sƈ]Ɖ¢ƅƁ§ƊƋƌzÛƍƎ>Ə

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ĴĨĩ

3.37´107z

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ðij+ñ+

40008ƞƟ{40008000Ɵz

40008000=4.0008´107"

ĴĨĩ

4.0008´107

题型4还原科学记数法表示的数

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ĴĨĩ

47000z

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ðĨĩñ3456000

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0‡ˆS

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ðij+ñ+

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ĴĨĩ

3456000

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ðij+ñ+

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ĴĨĩ

792z

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4.08´102=Š7.56´106=z

ðĨĩñ4087560000

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ðij+ñ+

4.08´102=408Š

7.56´106=7560000z

ĴĨĩ

408Š7560000z

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ðĨĩñ9460700000000

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9.4607´1012œ°S

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´12=94607000000009.460710z

ĴĨĩ

9460700000000z

题型5含乘方的有理数的混合运算

1zÔm

41220243æ1ö2

(1)-1-1-0.5´-é2--3ù(2)-1+-2´ç-÷--3

3ëûè2ø

5

ðĨĩñ(1)5(2)-4

6

ð2ñ·p$S|

Ǒņlm

ð³ñ¼

­1a·p$S|

ǑņlmŠ

”1•ÎÔmp$¢Ŭ®ǒSÔm"ÓÔmp0"ǓÒÔmœ0{¹Š

”2•ÎÔmp$"ÓÔmp0"ǓÒÔmœ0{¹z

12

ðij+ñ”1•+

-14-1-0.5´-é2--3ù

3ëû

1

=-1-0.5´-2-9

3

11

=-1-´--7

23

1

=-1-+7

6

5

=5

6

20243æ1ö2

”2•+

-1+-2´ç-÷--3

è2ø

æ1ö

=1-8´ç-÷-9

è2ø

=1+4-9

=-4

2zÔm

2

2022121éæ1öùæ3ö

---´´é--ùŠ4´-32´-+0.8¸-z

(1)110.5ë23û(2)êç÷úç÷

22ëêè3øûúè5ø

113

ðĨĩñ(1)(2)

42

ð2ñ·p$S|

Ǒņlm

ð³ñ¼

1aĬ|

SǑņlm"ļ*./lm0ç†+

SĮz

”1•Îp$²ĔÕ§Ö²®FÔm"ÓÔmp0"ÓÔm0{¹Š

”2•ÎŮů®FÔm"ÓÔmpž{¹z

202212

ðij+ñ”1•+

-1-1-0.5´´é2--3ù

2ëû

11

=1-´´-7

22

7

=1+

4

11

=Š

4

é2ù

12æ1öæ3ö

”2•+

4´ê-3´ç-÷+0.8ú¸ç-÷

2ëêè3øûúè5ø

1æ14öæ3ö

=4´ç-9´+÷¸ç-÷

2è95øè5ø

915

=´´

253

3

=z

2

2æ8ö

3zÔm

-3+5´ç-÷-4¸-8z

è5ø

ðĨĩñ-16.5

ð2ñ·p$S|

Ǒņlm

ð³ñ¼

1aĬ|

SǑņlmzįİ|

Slm0çǔlmǕǖǗ¾Ôm{¹z

2æ8ö

ðij+ñ+

-3+5´ç-÷-4¸-8

è5ø

=-9-8+0.5

=-16.5z

3æ1ö2

4zÔm

2´ç-÷+5¸|1-(-4)|-(-3)´3z

è4ø

ðĨĩñ-28

ð2ñ·p$S|

Ǒņlm

ð³ñ¼

1aĬ·p$S|

Ǒņlm"./hlm0ç†+

ĮzÎÔmp$¢Õ§Ö"Ó

Ômpž0"ǓÒÔmœ0{¹z

3æ1ö2

ðij+ñ+

2´ç-÷+5¸|1-(-4)|-(-3)´3

è4ø

æ1ö

=8´ç-÷+5¸5-9´3

è4ø

=-2+1-27

=-28z

4æ1ö432

5zÔm

-1-ç-5÷´+-2+-3+1

è2ø11

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