圆锥曲线高考试题及答案

圆锥曲线高考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.已知椭圆的离心率为，则其短轴长与长轴长的比值是（）

A.

B.

C.

D.

2.抛物线的焦点到准线的距离是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

3.双曲线的渐近线方程是（）

A.

B.

C.

D.

4.圆锥曲线的焦点在x轴上，且过点(2,0)，则其标准方程是（）

A.

B.

C.

D.

5.椭圆的短轴长为6，离心率为，则其长轴长是（）

A.8

B.10

C.12

D.14

6.抛物线的准线方程是x=-1，则其焦点坐标是（）

A.(1,0)

B.(-1,0)

C.(0,1)

D.(0,-1)

7.双曲线的焦点距离为10，实轴长为8，则其离心率是（）

A.

B.

C.

D.

8.圆锥曲线的焦点在y轴上，且过点(0,3)，则其标准方程是（）

A.

B.

C.

D.

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列关于椭圆的说法正确的有（）

A.离心率小于1

B.离心率等于1

C.短轴与长轴互相垂直

D.焦点在长轴上

2.下列关于抛物线的说法正确的有（）

A.焦点在准线上

B.准线过焦点

C.离心率等于1

D.焦点与准线的距离是p

3.下列关于双曲线的说法正确的有（）

A.离心率大于1

B.离心率等于1

C.渐近线互相垂直

D.焦点在实轴上

4.下列关于圆锥曲线的说法正确的有（）

A.椭圆和双曲线都是中心对称图形

B.抛物线是轴对称图形

C.圆锥曲线的离心率都在0到1之间

D.圆锥曲线的焦点都在其对称轴上

5.下列关于圆锥曲线标准方程的说法正确的有（）

A.椭圆的标准方程为

B.抛物线的标准方程为

C.双曲线的标准方程为

D.圆锥曲线的标准方程都包含离心率e

（二）判断题（5题，每题2分，共10分）

1.椭圆的离心率越接近0，椭圆越扁平。（）

2.抛物线的焦点到准线的距离等于p。（）

3.双曲线的渐近线方程为。（）

4.圆锥曲线的离心率e是一个固定的常数。（）

5.椭圆和双曲线都有焦点和准线。（）

三、（一）填空题（5题，每题4分，共20分）

1.椭圆的短轴长为6，离心率为，则其标准方程是_____________。

2.抛物线的焦点坐标是(3,0)，则其标准方程是_____________。

3.双曲线的实轴长为8，离心率为，则其标准方程是_____________。

4.圆锥曲线的焦点在x轴上，且过点(2,0)，离心率为，则其标准方程是_____________。

5.圆锥曲线的焦点在y轴上，且过点(0,3)，离心率为，则其标准方程是_____________。

（二）计算题（3题，每题10分，共30分）

1.已知椭圆的短轴长为6，离心率为，求其标准方程。

2.已知抛物线的焦点坐标是(3,0)，求其标准方程。

3.已知双曲线的实轴长为8，离心率为，求其标准方程。

四、综合题（2题，每题15分，共30分）

1.已知椭圆的短轴长为6，离心率为，求其长轴长，并写出其标准方程。

2.已知双曲线的实轴长为8，离心率为，求其渐近线方程，并写出其标准方程。

五、材料分析题（1题，20分）

已知某圆锥曲线的离心率为，且过点(2,0)。请分析该圆锥曲线的类型，并求出其标准方程。

答案部分：

一、选择题

1.B

2.B

3.A

4.C

5.A

6.A

7.C

8.D

二、（一）多项选择题

1.AD

2.CD

3.AC

4.AB

5.ABC

（二）判断题

1.√

2.√

3.√

4.×

5.√

三、（一）填空题

1.

2.

3.

4.

5.

（二）计算题

1.椭圆的标准方程为：

短轴长为6，即b=3。

离心率e=，即c/a=。

所以a=5，c=3。

标准方程为：

2.抛物线的标准方程为：

焦点坐标为(3,0)，即p=3。

标准方程为：

3.双曲线的标准方程为：

实轴长为8，即a=4。

离心率e=，即c/a=。

所以c=5。

标准方程为：

四、综合题

1.椭圆的长轴长为10，标准方程为：

短轴长为6，即b=3。

离心率e=，即c/a=。

所以a=5，c=3。

长轴长为2a=10。

标准方程为：

2.双曲线的渐近线方程为：

实轴长为8，即a=4。

离心率e=，即c/a=。

所以c=5。

渐近