人教版八年级数学下册第二十三章一次函数23.4实际问题与一次函数第1课时利用一次函数解决实际问题课件

23.4实际问题与一次函数第1课时利用一次函数解决实际问题学习目标1.巩固一次函数知识,能用一次函数解决简单实际问题.2.把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力.3.认识数学在现实生活中的意义,提高运用数学知识解决实际问题的能力.课堂探究问题一水的沸点是100℃,用华氏温度度量为212℉;水的冰点是0℃,用华氏温度度量为32℉.已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系,你知道如何把华氏温度换算成摄氏温度吗?问题二某种拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始工作后,油箱中的剩余油量y(单位:L)与工作时间x(单位:h)为一次函数关系,函数图象如图所示.(1)求y关于x的函数解析式;(2)一箱油可供拖拉机工作几小时?解:(1)2.557.51012141618“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的种子的价格打8折.(1)填写下表:问题三购买量x/kg0.511.522.533.54…付款金额y/元(2)写出付款金额y关于购买量x的函数解析式,并画出函数图象.答案:(1)根据上面表格可以得到一次购买1.5kg种子，需付款7.5元思考:你能由上面的函数解析式解决以下问题吗?(1)一次购买1.5kg种子,需付款多少元?(2)30元最多能购买多少千克种子?学后反思1.通过本节课的学习,你能够总结出一次函数与实际问题的一般联系吗?2.我们身边的实际问题中除了一次函数,还有什么函数背景?你能举例说明吗?课后作业基础题1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,盒内钱数y(单位:元)与存钱月数x(单位:月)之间的关系如图.(1)求y关于x的函数解析式;(2)经过几个月小明才能存够200元?解:(2)当y=200时,20x+40=200,解得x=8.∴经过8个月小明才能存够200元.2.一个实验室在0:00～2:00保持20℃的恒温,在2:00～4:00匀速升温,每小时升高5℃.写出实验室温度T(单位:℃)关于时间t(单位:时)的函数解析式,并画出函数图象.3.为缓解用电紧张,某电力公司特制订了新的用电收费标准,每月用电量x(单位:kW·h)与应付电费y(单位:元)的关系如图.(1)写出y关于x的函数解析式.(2)根据你的分析,当每月用电量不超过50kW·h时,收费标准是多少?当每月用电量超过50kW·h时,收费标准是多少?(2)不超过50kW·h部分按0.5元/(kW·h)计算,超过部分按0.9元/(kW·h)计算.4.某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每百毫升血液中含药量y(单位:mg)随时间x(单位:h)的变化情况如图.拓展题(1)服药后

h,血液中含药量最高,达到每百毫升

mg;

(2)服药5h,血液中含药量为每百毫升

mg;

(3)当x<2时,y与x之间的函数解析式为

;

(4)当x>2时,y与x之间的函数解析式为

;

(5)如果每百毫升血液中含药量为3mg或3mg以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间是

h.

263y=3xy=-x+845.为节约用水,某市制订以下用水收费标准:每户每月用水不超过8m3,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费.现设一户每月用水xm3,应缴水费y元.(1)写出y关于x的函数解析式;(2)该市一户某月用水10m3,求应缴水费;(3)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量.解:(2)当x=10时,y=2.7×10-11.2=15.8.