2026暑假新人教版七年级上册数学完整预习讲义（全册精讲+习题含答案）

新人教版七年级上册数学完整预习讲义（全册精讲+习题含答案）目录第一章有理数

第二章整式的加减

第三章一元一次方程

第四章几何图形初步第一章有理数1.1正数和负数一、核心知识点1.正数：大于0的数叫做正数。2.负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3.0的特殊性：0既不是正数，也不是负数，0是整数、是自然数，是正负数的分界点。4.相反意义的量：生活中具有相反意义的两类量，可以用正、负数表示。常见相反意义：上升/下降、收入/支出、盈利/亏损、向东/向西、零上/零下。二、易错警示1.带“-”号的数不一定是负数，如-0、-(-2)不是负数。2.相反意义的量必须是同类量，不能混搭。三、典型例题例：下列各数中，属于负数的是（）

A.0B.+3C.-2.5D.5答案：C四、随堂练习1.判断：0是正数。（）

2.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作______。

3.下列数中：-3，0，+2.6，-1/2，5，负数有______个。1.2有理数一、有理数分类1.按定义分类：

有理数分为整数和分数

整数：正整数、0、负整数

分数：正分数、负分数（有限小数、无限循环小数都属于分数）2.按正负分类：

正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）二、关键结论1.所有整数和分数统称为有理数。2.无限不循环小数不是有理数（如π）。三、随堂练习1.下列不是有理数的是（）

A.-5B.0C.1/3D.π1.3数轴一、数轴三要素（缺一不可）原点、正方向、单位长度1.原点：表示0的点；

2.正方向：一般向右为正；

3.单位长度：统一、均等。二、数轴性质1.数轴上右边的数总比左边的数大；

2.正数在原点右侧，负数在原点左侧，0在原点。三、随堂练习1.数轴三要素是________、________、________。

2.在数轴上，-2在0的______侧。1.4相反数一、定义只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。二、公式数a的相反数是-a；

若a、b互为相反数，则a+b=0。三、化简规则负负得正、一正一负得负：

-(-5)=5，-(+3)=-3四、随堂练习1.-6的相反数是______；

2.若a的相反数是4，则a=______。1.5绝对值一、定义数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。二、绝对值性质（必考）1.正数的绝对值是它本身；

2.负数的绝对值是它的相反数；

3.0的绝对值是0；

4.任何数的绝对值都是非负数（|a|≥0）。三、比较大小两个负数比较大小：绝对值大的反而小。四、随堂练习1.|-4|=______；

2.比较大小：-5______-3（填＞、＜、=）1.6有理数的加减法一、加法法则1.同号两数相加：取相同符号，绝对值相加；

2.异号两数相加：取绝对值较大的符号，大绝对值减小绝对值；

3.互为相反数的两数相加得0；

4.一个数加0仍得原数。二、减法法则（核心）减去一个数，等于加上这个数的相反数

a-b=a+(-b)三、随堂练习1.-3+5=______；

2.-2-4=______。1.7有理数的乘除法一、乘法法则同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数乘0得0。多个非0数相乘：负因数个数为偶数，结果为正；负因数个数为奇数，结果为负。二、倒数乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。三、除法法则除以一个不为0的数，等于乘它的倒数。四、随堂练习1.-2×3=______；

2.-6÷2=______。1.8有理数的乘方一、定义求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，记作aⁿ。a是底数，n是指数。二、符号规律1.正数的任何次幂都是正数；

2.负数的奇次幂为负，偶次幂为正；

3.0的正整数次幂为0。三、易错点(-2)²=4，-2²=-4（有无括号完全不同）1.9有理数混合运算顺序（必考）1.先乘方，再乘除，最后加减；

2.同级运算从左到右；

3.有括号先算括号里（小→中→大）。第二章整式的加减2.1代数式与整式一、基本概念1.代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子，不含等号、不等号。2.单项式：数或字母的积组成的代数式，单独一个数、一个字母也是单项式。

单项式系数：数字因数；单项式次数：所有字母指数和。3.多项式：几个单项式的和。

多项式次数：次数最高项的次数。4.整式：单项式和多项式统称整式。2.2同类项与合并同类项一、同类项判定所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。二、合并法则系数相加减，字母和字母指数不变。2.3去括号法则（重难点）1.括号前是“+”，去括号各项符号不变；

2.括号前是“-”，去括号各项全部变号。2.4整式加减步骤去括号→找同类项→合并同类项第三章一元一次方程3.1方程与一元一次方程定义一元一次方程：只含一个未知数、未知数最高次数为1、等式两边都是整式。3.2等式的性质1.等式两边同时加（减）同一个数，等式仍成立；

2.等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立。3.3解一元一次方程标准五步（必考）去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1易错点：移项必须变号；去分母不要漏乘常数项。3.4一元一次方程实际应用（四大必考题型）1.行程问题：路程=速度×时间

2.工程问题：工作总量=工作效率×工作时间

3.销售问题：利润=售价-进价，利润率=利润÷进价

4.配套问题：根据配套比例列等式第四章几何图形初步4.1立体图形与平面图形1.常见立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥；

2.展开图：掌握正方体11种展开图，能判断相对面、相邻面；

3.三视图：主视图、左视图、俯视图。4.2直线、射线、线段1.直线：无端点、无限延伸、两点确定一条直线；

2.射线：一个端点、单向无限延伸；

3.线段：两个端点、可测量，两点之间线段最短；

4.线段中点：把线段分成两条相等线段的点。4.3角1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形；

2.角度换算：1°=60′，1′=60″；

3.余角、补角：

余角：和为90°；补角：和为180°；

4.性质：同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等。4.4角的平分线从一个角的顶点出发，把角分成两个相等角的射线，叫做角的平分线。全册预习练习题（基础+提升）一、选择题1.下列各数中，是负数的是（）

A.0B.−(−1)C.-2D.3.22.绝对值等于5的数是（）

A.5B.-5C.±5D.03.下列属于同类项的是（）

A.2x与2yB.3x2与x2C.2xy与4.一元一次方程是（）

A.x+2y=3B.x2=1C.2x−1=55.两点之间，______最短（）

A.直线B.射线C.线段D.曲线二、填空题1.-3的相反数是______，绝对值是______。

2.计算：−1+4=______，−2×(−3)=______。

3.合并同类项：3x−5x=______。

4.若∠A=35°，则它的余角为______°，补角为______°。

5.单项式−2x三、计算题1.−8+10−(−2)

2.(−3)2−4×2四、解方程1.3x+5=20

2.2(x−1)=6五、简单应用题一件商品进价80元，售价100元，求这件商品的利润是多少？参考答案随堂练习答案1.1：1.×2.-50元3.2

1.2：1.D

1.3：1.原点、正方向、单位长度2.左

1.4：1.62.-4

1.5：1.42.＜

1.6：1.22.-6

1.7：1.-62.-3全册练习题答案一、选择题

1.C2.C3.B4.C5.C二、填空题

1.3、32.3、63.-2x4.55、1455.-2、3三、计算题

1.原式=-8+10+2=4

2.原式=9-8=1

3.原式=4x-2-3x-6=x-8四、解方程

1.3x=15，x=5

2.x-1=3