第6章　第31讲　专题强化八　动能定理在多过程问题中的应用-2027版高考物理一轮复习课件

第六章机械能第31讲专题强化八动能定理在多过程问题中的应用学习目标命题热点(1)会用动能定理解决多过程、多阶段的问题。(2)掌握动能定理在往复运动问题中的应用。本专题在高考中出现的频次较高，常以选择题或计算题的形式呈现，综合性较强。考点一考点二提能训练练案[31]考点一动能定理在多过程问题中的应用运用动能定理解决多过程问题的两种方法方法1：分阶段应用动能定理分阶段应用动能定理的适用情况(1)题目需要求某一中间物理量；(2)受到的弹力、摩擦力等力发生变化；(3)力在各个过程中做功情况不同。方法2：全过程应用动能定理(1)适用情况：当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大简化运算。(2)全过程列式时要注意①重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。②大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。[解析]

(1)小物块恰好运动到光滑圆弧轨道CDE的最高点时，由向心力公式有(2)小物块由C到D的过程，由动能定理有小物块由B到C做平抛运动，由速度的分解可知，vB＝vCcos60°设B和D两点的高度差为h，小物块由B到D的过程，由动能定理有代入数据解得h＝0。(3)小物块由A到B的过程，由动能定理有[规律方法]

多过程问题的分析方法(1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。(2)对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力分析图和过程示意图。(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合适的物理规律列方程。(4)分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。(5)联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。跟

踪

训

练(1)P在E点速度的大小v；(2)P在A点的动能EkA；(3)粗糙水平面对小球做的功W。又FN＝mg联立解得粗糙水平面对小球做的功为考点二动能定理在往复运动问题中的应用1．问题概述：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定的。2．解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可简化解题过程。(1)小滑块在ABC圆轨道运动时对轨道C点的压力；(2)小滑块最终停止的位置离F点的距离；(3)若改变小滑块的初速度，使小滑块能停在EF轨道上，且运动过程中不脱离轨道，则小滑块的初速度需满足的条件。[答案]

(1)5N，方向竖直向上(2)0.3m在C点对小滑块根据牛顿第二定律有解得FN＝5N根据牛顿第三定律可知小滑块对轨道C点的压力为5N，方向竖直向上。(2)小滑块从P点到EF轨道停止运动的过程中，解得s＝0.8m＝(L＋0.3)m所以小滑块最终停在离F点0.3m处。当小滑块第一次从挡板弹回，到达小圆的圆心等高处D时速度为零，小滑块从P到D的过程中，根据动能定理可得解得v2＝4m/s[规律方法]

(1)应用动能定理求解往复运动问题时，要确定物体的初状态和最终状态。(2)重力做功与物体运动的路径无关，可用WG＝mgh直接求解。(3)滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，可用Wf＝－Ffs求解，其中s为物体相对滑动的总路程。跟

踪

训

练2．(2026·安徽安庆期末联考)如图甲所示，在竖直平面内，光滑曲面AB与长为3m的粗糙水平面BC在B点平滑连接，C端安装一个弹性挡板，质量为m＝1.0kg的物块放在曲面AB上。现从距BC的高度为h＝5m处由静止释放物块，它与BC间的平均动摩擦因数μ＝0.4，物块与弹性挡板碰撞后反向弹回，物块动能没有损失，重力加速度g取10m/s2。求：(1)物块第一次滑到B点时的速率；(2)物块最终停止位置距离B点的距离；(3)若将挡板撤去，C的右端是摩擦逐渐变小直至光滑的水平面，某同学通过AI技术测得物块与水平面间的动摩擦因数μ随位移变化规律如图乙所示(以C点为起点)，试判断物块最终能否停止。[答案]

(1)10m/s

(2)0.5m

(3)物块最终不会停止(2)设物块在水平面上滑行总路程为s，由能量守恒定律可得mgh＝μmgs故物块来回运动4次，停止位置距离B点ΔxB＝s－4lBC＝0.5m。(3)物块在水平面上滑行超过3m，需克服摩擦力做功为Wf＝μmgxBC＋μ′mgx′故物块最终不会停止。提能训练练案[31]基础巩固练1．木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了L，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了3L才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小Ff和木块所获得的最大动能Ek分别为(

)[答案]

DA．0.05 B．0.16C．0.21 D．0.25[答案]

C[答案]

B4．(2026·北京朝阳期末联考)如图所示，两块由相同材料制成的木板分别水平、倾斜固定，粗糙程度相同，两块木板在O处平滑连接。一可视为质点的小物块从倾斜木板的P处由静止滑下，滑到水平木板右端Q处恰好停下。现将倾斜木板的倾角调大或调小(如虚线所示)并固定在地面上，再让小物块从倾斜木板的某处由静止滑下，仍滑到水平木板右端Q处停下，则小物块释放的位置可能是(

)A．aB．b

C．cD．d[答案]

B能力提升练5．(2024·重庆卷·4题)活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘(

)B．到达目标组织表面时的动能为F1d1C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2[答案]

A6．(多选)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则(

)C．质点再次经过N点时，对N点压力大于2mgD．要使质点能到达Q点上方R处，应在P点上方2R处释放质点[答案]

AC7．(2025·黑吉辽蒙卷·13题)如图，一雪块从倾角θ＝37°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x＝2.5m，A点距地面的高度h＝1.95m，雪块与屋顶间的动摩擦因数μ＝0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin37°＝0.6，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；(2)雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角α。[答案]

(1)5m/s

(2)8m/s,60°代入数据解得雪块到A点速度大小为v0＝5m/s。代入数据解得雪块到地面速度大小v1＝8m/s解得α＝60°。8．(2026·江苏常州期末)如图所示，让摆球从C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，摆球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R＝0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道后立即关闭A孔。已知摆线长L＝2m，θ＝53°，摆球质量为m＝0.5kg，D点与A孔的水平距离s＝2m，g取

10m/s2，cos53°＝0.6。(1)求摆球从C运动到D的过程中重力做的功；(2)求摆线能承受的最大拉力；(3)要使摆球能做完整的圆周运动，求摆球与平面间的动摩擦因数μ需要满足的条件。[答案]

(1)4J

(2)9N

(3)μ≤0.025[解析]

(1)摆球由C运动到D过程中，重力做功WG＝mg(L－Lcosθ)解得WG＝4J。(2)当摆球由C运动到D，根据动能定理有解得Fm＝1.8mg＝9N。解得μ0＝0.025综上所述，动摩擦因数μ的取值范围为μ≤0.025。9．如图甲所示，在水平面上固定一倾角θ＝37°、底端带有挡板的足够长的斜面体，斜面体底端静止一质量m＝1kg的物块(可视为质点)，从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加外力作用，物块与固定挡板碰撞前后速率不变，不计空气阻力，已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，求：(1)物块在上滑过程中的最大速度的大小；(计算结果可保留根式)(2)物块沿斜面上滑的最大位移的大小和物块在斜面上运动的总路程。[解析]

(1)物块上滑过程中受拉力、摩擦力、重力、支持力的作用，先做加速运动后做减速运动，则有FN＝mgcos37°，Ff＝μFNF－Ff－