第12章　第65讲　法拉第电磁感应定律　自感和涡流-2027版高考物理一轮复习课件

第十二章电磁感应第65讲法拉第电磁感应定律自感和涡流考点一考点二考点三提能训练练案[65]考点四考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)概念：在___________现象中产生的电动势。(2)产生条件：只要穿过回路的_________发生变化，就能产生感应电动势，与电路是否闭合无关。(3)方向判断：产生感应电动势的那部分电路(导体或线圈)相当于电源，电源的正、负极可由___________或___________判断。电磁感应磁通量右手定则楞次定律2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的__________________成正比。(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的______定律，即I＝______。磁通量的变化率欧姆(5)应用法拉第电磁感应定律的三种情况易

错

辨

析1．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。(

)2．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。(

)3．线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。(

)×√×

(2026·贵州铜仁月考)如图甲所示，一金属线圈的横截面积为S，匝数为n。t＝0时刻，磁场平行于线圈轴线向左穿过线圈，其磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。则线圈两端a和b之间的电势差Uab(

)[答案]

C[规律方法]

确定感应电路中电势高低的方法跟

踪

训

练1．(2024·福建卷·4题)拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆(r<R)。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B＝kt(k为常量)，则回路中产生的感应电动势大小为(

)A．0 B．kπR2

C．2kπr2 D．2kπR2[答案]

C2．(2025·甘肃卷·6题)闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。Φ为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是(

)[答案]

C考点二动生电动势的计算1．对导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv的四点理解(1)正交性：B、l、v三者相互垂直，不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。(2)瞬时性：当v或l变化时，用E＝Blv计算感应电动势的瞬时值。(3)相对性：速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。(4)有效性：l为导体切割磁感线的有效长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度，下图中有效长度分别为：2．导体转动切割磁感线时电动势的计算当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度ω匀速转动时，则：(1)以导体棒中点为轴时，E＝0(相同两段的代数和)。平动切割磁感线考向1[答案]

B跟

踪

训

练3．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，a、b间电阻为R，M、N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为(

)[答案]

B导体转动切割磁感线考向2[答案]

C[答案]

D感生电动势与动生电动势同时存在考向3

(多选)如图甲所示，光滑金属导轨abc和feO电阻不计，abef为边长为d的正方形，bc段为圆弧，O为圆弧的圆心，∠bOe＝45°，af间连接电阻为R的灯泡。0时刻开始电阻为R的导体棒绕O点沿圆弧转动，转动的角速度为ω，经2t0由b转到c。扇形区域内磁场恒定，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B0；正方形区域内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(

)A．0～t0灯泡发光且电流方向由a→fD．t0～2t0若要使灯泡不发光，图乙中B的变化率为B0ω[答案]

BD考点三自感现象1．自感现象(1)概念：由于导体本身的______变化而产生的电磁感应现象称为自感。(2)自感电动势①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作_____________。②表达式：E＝______。电流自感电动势(3)自感系数L①相关因素：与线圈的______、形状、______以及是否有铁芯等因素有关。②单位：亨利(H)，1mH＝_____H，1μH＝______H。大小匝数10－310－62．通电自感和断电自感的比较电路图器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向(1)若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；(2)若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化易

错

辨

析1．线圈中的电流越大，自感系数也越大。(

)2．对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。(

)3．自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。(

)×√√图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(

)A．图甲中，A1与L1的电阻值相同B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图乙中，滑动变阻器R与L2的电阻值相同D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与滑动变阻器R中电流相等[答案]

C[解析]

在题图甲中，断开开关S1瞬间，L1与A1构成闭合回路，通过灯A1的电流与通过L1的电流相同，又因灯A1突然闪亮，即通过A1电流增大，则可推出，闭合S1待电路稳定后，通过L1的电流大于通过A1电流，根据L1与A1并联，所以L1的电阻小于A1的电阻，故选项A、B错误；在题图乙中，闭合开关S2，最终A2与A3亮度相同，即电流相同，所以L2与滑动变阻器R的电阻相同；闭合开关S2的瞬间，L2中电流小于滑动变阻器R中电流，故选项C正确，D错误。[规律方法]

自感现象的四个特点(1)自感电动势总是阻碍导体中电流的变化。(2)自感电动势使线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)自感电动势只是延缓电流的变化，不能使电流停止或反向。(4)电流稳定时，自感电动势消失，自感线圈相当于普通导体。跟

踪

训

练5．(2025·浙江1月选考·9题)新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压(U)比动力电池所需充电电压(U0)低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是(

)[答案]

B[解析]

该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误；该电路中当S闭合稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选项B正确；该电路中当S闭合稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误；该电路中当S闭合稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。故选B。6．如图甲所示的电路中，灯泡电阻为R，A1、A2为完全相同的电流表(内阻不计)。闭合开关K，得到如图乙所示的I－t图像，电源电动势为E，内阻为r，则(

)C．断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭D．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零[答案]

B考点四涡流电磁阻尼和电磁驱动1．涡流现象(1)涡流：块状金属放在______磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流。(2)产生原因：金属块内_________变化→感应电动势→感应电流。2．电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是______导体的运动。变化磁通量阻碍3．电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生___________使导体受到安培力而运动起来。注意：电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用。感应电流易

错

辨

析1．导体有涡流时，导体本身会产热。(

)2．利用涡流制成的探测器可以探出“石雷”。(

)3．发生电磁驱动时，被驱动的导体有感应电流。(

)√×√自

主

验

收1．(涡流)(2025·河南卷·5题)如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是(

)[答案]

C[解析]

根据题意当金属薄片中心运动到N极正下方时，薄片右侧的磁通量在减小，左侧磁通量在增加，由于两极间的磁场竖直向下，根据楞次定律可知此时薄片右侧的涡电流方向为顺时针，薄片左侧的涡电流方向为逆时针。故选C。2．(电磁驱动和电磁阻尼)(多选)如图所示，让一铝制圆盘靠近U形磁铁的两级，但不接触，且磁铁的中心轴线与圆盘的中心在同一竖直线上。现让磁铁按照图示的方向转动，则下列说法正确的是(

)A．磁铁不能吸引铝，因此圆盘不会随磁铁转动而转动B．圆盘跟随磁铁转动的原因是内部产生的涡流引起的C．磁铁停止转动后，由于电磁阻尼作用圆盘很快也会停止转动D．磁铁转动时，圆盘内磁通量并未发生了变化，因此圆盘不会随磁铁转动而转动[答案]

BC[解析]

在磁铁转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量不发生变化，以圆盘盘面的其中一条直径为界，两侧穿过圆盘的磁感线的方向不同，当磁铁转动时，穿过圆盘两侧局部的磁通量发生变化，从而在圆盘上的不同位置产生涡流，由楞次定律可知，涡流会阻碍磁铁与圆盘间的相对运动，因此圆盘会跟随磁铁一起转动，故B正确；A、D错误；磁铁停止转动后，由于电磁阻尼作用圆盘很快也会停止转动，故C正确。故选BC。提能训练练案[65]基础巩固练1．(2024·广东卷·4题)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁体可随发动机一起上下振动，每对永磁体间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁体振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是(

)A．此时穿过线圈的磁通量为BL2B．永磁体相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大C．永磁体相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小D．永磁体相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向[答案]

D[解析]

根据题图乙可知此时穿过线圈的磁通量为零，A错误；根据法拉第电磁感应定律可知永磁体相对线圈上升越快，穿过线圈的磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，B、C错误；永磁体相对线圈下降时，根据楞次定律和安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，D正确。2．(2023·重庆卷·2题)某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为(

)[答案]

A3．(2024·甘肃卷·6题)工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是(

)A．金属中产生恒定感应电流B．金属中产生交变感应电流C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变[答案]

B[解析]

当线圈中通有交变电流时，感应电炉金属内的磁通量也随之不断变化，金属中产生交变感应电流，A错误，B正确；若线圈匝数增加，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中的感应电流变大，C、D错误。4．(多选)(2025·全国卷理综·21题)如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则(

)A．圆环中感应电流始终绕O逆时针流动B．OP与虚线平行时圆环中感应电流最大C．圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同D．圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大[答案]

BC与虚线平行时即ωt＝90°或270°圆环中感应电流最大；分析可知当环转动一圈的过程中，圆环中的感应电流先逆时针增大再减小，后顺时针增大再减小，故圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同；而圆环在磁场内且OP与虚线垂直时ωt＝180°此时环中感应电流为零，故B、C正确，D错误。故选BC。5．高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域(虚线区域)朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域(虚线区域)朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是(

)A．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场B．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场C．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力更大[答案]

C[解析]

甲区域靠近磁铁磁通量增大，由楞次定律可知，甲区域的磁场与磁铁的磁场方向相反，垂直纸面向外，A错误；乙区域远离磁铁磁通量减小，由楞次定律可知，乙区域的磁场与磁铁的磁场方向相同，垂直纸面向里，B错误；由“来拒去留”可知，磁铁与甲区域相互排斥，磁铁与乙区域相互吸引，阻碍甲、乙区域的运动，都会使铝盘减速，C正确；若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，感应电流减小，磁铁与铝盘的相互作用力减小，减速效果减弱，D错误。故选C。6．(多选)图甲为无线磁力搅拌杯，其工作原理如图乙所示，杯体底部安装通电线圈，相关电路控制线圈电流从而产生一个逆时针旋转的磁场(俯视图)，杯内中心放置一搅拌金属粒，在旋转磁场作用下金属粒也产生旋转，从而达到搅拌杯内溶液的效果。通电搅拌时，以下说法正确的是(

)A．金属粒中会产生感应电流B．金属粒内不会产生焦耳热C．金属粒旋转方向与磁场旋转方向相反D．加大磁场旋转速度，则金属粒旋转速度也加大[答案]

AD[解析]

根据电磁感应原理，当金属粒处于变化的磁场中时会产生感应电动势，进而形成感应电流，产生焦耳热，故A正确，B错误；金属粒在旋转磁场的作用下，其内部产生的感应电流会受到安培力的作用，从而驱动金属粒跟随磁场旋转，金属粒旋转方向与磁场旋转方向一致，故C错误；当加快磁场旋转速度时，由于感应电流增大、作用力和力矩增大，金属粒也会加快旋转，故D正确。故选AD。7．(2023·辽宁卷·4题)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是(

)[答案]

C[解析]

如图所示，导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从A到C过程，棒转过的角度为θ，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为v⊥＝vcosθ，根据u＝BLv⊥，可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。故选C。8．(多选)如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻与R相等，下列说法正确的是(

)A．在断开S2的情况下，若突然闭合S1时，A、B灯均逐渐亮起来B．在断开S2的情况下，若突然闭合S1时，A灯立即发光，B灯逐渐亮起来C．闭合S1、S2待电路稳定后，若突然断开S1，则A、B灯均不会立即熄灭D．闭合S1、S2待电路稳定后，若突然断开S1，则A灯不会立即熄灭，而B灯立即熄灭[答案]

BD[解析]

在断开S2的情况下，若突然闭合S1时，由于线圈的自感现象，出现自感电动势阻碍电流的增大，则A灯立即亮，B灯逐渐亮，故A错误，B正确；当同时闭合S1、S2，待电路稳定后突然将S1断开，B灯立即熄灭，因自感现象，L与A组成回路，A灯不会立即熄灭，而是逐渐熄灭，故C错误，D正确。故选BD。能力提升练9．(2026·江西师大附中期末)如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(

)A．Ua＞Uc，金属框中无电流B．Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a→b→c→a[答案]

C10．如图所示，在水平向右的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平。不计空气阻力，金属棒在运动过程中ab两端的电势分别为φa、φb，则(

)A．φa>φb，且Uab保持不变B．φa>φb，且Uab逐渐增大C．φa