四年级下册数学《小数加减法（不进位、不退位）》教学设计

四年级下册数学《小数加减法（不进位、不退位）》教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材地位与内容架构分析本课“小数加减法（不进位、不退位）”是人教版小学数学四年级下册第六单元《小数的加法和减法》的起始课。在此之前，学生已经系统学习了整数加减法的笔算方法，认识了小数的意义和性质，掌握了小数大小的比较。从知识体系的建构来看，本课起着承上启下的关键作用：它既是整数加减法运算的自然延伸，又是后续学习小数进位加、退位减以及小数四则混合运算的基础。教材编排遵循由易到难、由具体到抽象的原则，通过生活化的情境引出小数加减法问题，引导学生在解决问题的过程中，利用已有知识经验探索算法，理解算理，最终抽象出小数加减法的计算法则。（二）【重要】学情认知起点与潜在障碍剖析四年级的学生已经具备了初步的逻辑思维能力，善于模仿，乐于探究，且具备了一定的知识迁移能力。他们对整数加减法的计算法则（相同数位对齐，从个位加起）已然熟稔，这为本节课的学习奠定了坚实的基础。然而，学习的难点和关键点也恰恰隐藏于此。学生容易受到整数加减法“末尾对齐”的思维定势影响，在列竖式计算小数加减法时，错误地将末位对齐，而忽略了小数点对齐这一核心要求3。此外，虽然学生在三年级下册已经初步接触过简单的一位小数加减法（主要借助元、角、分模型），但对于为什么要“小数点对齐”，即其背后的算理——“相同计数单位的数才能直接相加减”——缺乏深层次的理解。因此，本课的教学不能仅仅停留在“会算”的层面，更要引导学生透过现象看本质，打通整数与小数运算之间的“任督二脉”，实现算理与算法的融会贯通8。（三）【核心】核心素养导向与育人价值定位本课教学紧扣《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，致力于培养学生的运算能力和推理意识。具体而言，通过本节课的学习，学生能够在具体情境中理解小数加减法的意义；在探索算法的过程中，体会“转化”的数学思想，将小数加减法转化为整数加减法进行计算；通过对比、分析、归纳，理解“小数点对齐”的本质是“相同数位对齐”，进而感悟无论是整数还是小数，加减法运算的本质都是“相同计数单位个数的累加或递减”8。这不仅提升了学生的计算能力，更重要的是培养了其透过算法理解算理的逻辑推理能力，为后续学习分数加减法埋下了一致性的思想种子。二、教学目标与重难点定位（一）教学目标知识与技能目标：结合具体的生活情境，理解并掌握不进位、不退位的小数加减法的计算方法。能正确地列竖式进行计算，并能够运用所学知识解决生活中的简单实际问题。过程与方法目标：经历自主探究、合作交流的过程，通过将小数加减法转化为整数加减法，体会“转化”的数学思想。通过对比整数加减法和小数加减法的异同，培养类比、归纳的数学思维能力，理解“小数点对齐即相同数位对齐”的算理。情感态度与价值观目标：感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。在探究活动中获得成功的体验，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。（二）【重点】教学重点掌握小数加减法（不进位、不退位）的计算方法，能正确进行列竖式计算。（三）【难点】教学难点理解“小数点对齐”的算理，即“相同数位对齐”的本质是保证相同单位的数相加减，打通整数与小数加减法运算的一致性。三、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，以旧引新——搭建新旧知识的桥梁1.复习铺垫，激活记忆：上课伊始，通过两道整数计算题，快速激活学生已有的知识储备。教师出示：375+262==学生独立完成计算后，请学生代表板演并简述整数加减法的计算法则。教师引导性提问：“我们在计算整数加减法时，最关键的一步是什么？”引导学生明确回答：“相同数位对齐”。（板书：相同数位对齐）2.情境导入，引出新知：数学来源于生活，又服务于生活。教师利用多媒体课件呈现主题图：文具店里，各种文具明码标价。一个笔记本6.45元，一本童话故事书4.29元。教师提问：“从图中你获得了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？”鼓励学生从不同角度提问，如“买一个笔记本和一本童话故事书一共需要多少钱？”或者“一本童话故事书比一个笔记本便宜多少钱？”学生根据问题列出算式：6.45+4.29和6.454.29。教师顺势揭示课题：“这两个算式有什么特点？对，它们是含有小数的加减法。今天，我们就来深入研究‘小数的加减法’。”（板书课题）（二）【重点】自主探究，构建算法——经历“理”到“法”的生成过程本环节是本课的核心，通过层层递进的活动，引导学生在解决问题的过程中，自主建构小数加减法的算法，并深刻理解其背后的算理。1.初次尝试，算法多样化——激活已有经验，暴露原始思维教师将第一个问题“6.45+4.29”抛给学生：“请同学们大胆尝试，用你喜欢的方法算出结果。可以独立思考，也可以借助学具，或者和同桌小声交流。”此时，学生基于已有的知识和经验，可能会出现以下几种典型的算法：方法一：单位换算法（借助元、角、分）。将6.45元看成6元4角5分，4.29元看成4元2角9分。元加元：6元+4元=10元；角加角：4角+2角=6角；分加分：5分+9分=14分=1角4分；最后加起来：10元+6角+1角4分=11元7角4分=11.74元27。方法二：转化法（化成整数）。将6.45和4.29分别乘以100，转化为整数645和429。645+429=1074，因为两个数都扩大了100倍，所以和要再除以100，得到11.741。方法三：竖式计算法（可能出现两种对齐方式）。正确竖式：6.45错误竖式：6.451.4.29+4.29————————————11.7410.74或11.64等教师将学生的各种算法（包括正确的和错误的）全部呈现在黑板上，并请学生介绍自己的思考过程。此环节的目的不在于评判对错，而在于充分暴露学生的思维过程，为后续的辨析和深化理解提供丰富的素材。1.聚焦核心，辨析算理——聚焦“小数点对齐”，打通认知关节教师引导学生对黑板上呈现的多种算法进行观察、比较和讨论。核心问题链设计：（1）“这些算法虽然形式不同，但它们的结果都一样（或不一样）。请大家思考，哪些方法是正确的？哪些方法存在一些问题？”引导学生发现，单位换算法和转化法都能得到正确结果。而对于竖式计算，大家的意见出现了分歧。（2）“为什么有的同学认为竖式应该这样列（指正确竖式），而有的同学认为应该那样列（指错误竖式）？这两种列法，哪一种跟我们的‘单位换算法’或‘转化法’道理是一样的？”这是一个极具启发性的问题。教师引导学生将“单位换算法”与竖式进行对比：“在单位换算法中，我们把6.45元拆成了6元、4角、5分。在竖式里，你们看，小数点左边的‘6’和‘4’都对着谁？（个位，也就是元）小数点右边第一位‘4’和‘2’都对着谁？（十分位，也就是角）小数点右边第二位‘5’和‘9’都对着谁？（百分位，也就是分）。现在你们明白，为什么不能把末位的‘5’和‘9’对齐了吗？”通过这种直观的对应，学生恍然大悟：原来竖式计算中的“小数点对齐”，本质上就是“相同数位对齐”！元要和元对齐，角要和角对齐，分要和分对齐15。（3）“如果我们不用元、角、分，还能怎么理解‘相同数位对齐’呢？”引导学生从“计数单位”的角度进行抽象。6.45的“6”在个位，表示6个一；“4”在十分位，表示4个0.1；“5”在百分位，表示5个0.01。4.29的“4”在个位，表示4个一；“2”在十分位，表示2个0.1；“9”在百分位，表示9个0.01。只有计数单位相同的数才能直接相加。所以，个位和个位对齐，十分位和十分位对齐，百分位和百分位对齐，这就是小数点对齐的内涵38。至此，【难点】成功突破。学生不仅知道了“怎么算”（小数点对齐），更明白了“为什么这么算”（相同计数单位相加减）。2.迁移类推，探究减法——从“加法”到“减法”的顺向迁移在加法算理明晰的基础上，减法放手让学生自主探究。教师出示问题：6.454.29=?提出要求：“请同学们运用刚才学到的知识，尝试列竖式计算这道小数减法，并和同桌说一说你是怎样算的，为什么这样算。”学生独立计算，教师巡视指导，重点观察学生是否做到小数点对齐，以及计算顺序是否正确（从低位算起）。指名板演，并请该生讲解计算过程：“百分位：5减9不够减，怎么办？”（引导学生回顾整数减法中的退位规则，并将其迁移过来。虽然本课是“不退位”，但作为知识的完整建构，可以在辨析中让学生明确，本节课的数据设计为不退位，即59本应退位，但此处为突出重点，教材数据已作处理，教师也可调整数据为4.29减2.15等，以确保不退位。需根据实际选用的教材例题数据灵活处理。若例题数据确为6.454.29，则此处在探究时应明确指出被减数的百分位小于减数，需要向前一位借一，这属于下一节课“退位减法”的内容，本课可避开此例，另选如6.452.34作为减法探究例题，以聚焦本课“不退位”的核心目标。此为教学设计的关键细节，务必保证前后数据的一致性。假设我们调整减法例题为“一本《童话故事》4.29元，一支笔2.15元，一本《童话故事》比一支笔贵多少钱？”）调整后的减法探究案例：4.292.15=?学生列竖式：4.291.2.15—————2.14引导学生解释：百分位95=4，表示4个0.01；十分位21=1，表示1个0.1；个位42=2，表示2个一。合并起来就是2.14。教师强调：小数减法的计算方法和加法一样，首先要保证小数点对齐，然后按照整数减法的法则进行计算。1.归纳总结，提炼法则——从感性认识上升到理性概括教师引导学生回顾小数加法和减法的探究过程，组织小组讨论：“计算小数加减法时，我们应该注意什么？”各小组汇报后，师生共同总结出小数加减法的计算法则（分三步）：【高频考点】第一步：小数点对齐（也就是相同数位对齐）。【重要】第二步：按照整数加减法的法则进行计算（从低位算起）。【基础】第三步：在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。教师补充说明：“得数的小数部分末尾有0的，一般要根据小数的性质进行化简。”（虽然本课可能不涉及，但作为完整法则，应在此提及，为后续学习做铺垫。）（三）分层练习，巩固内化——在应用中深化理解，在辨析中提升技能练习的设计遵循由浅入深、由仿到创的原则，针对性强，层次分明。1.基础练习，形成技能完成教材中“做一做”的相应题目。例如：计算下面各题。2.5+0.2=7.81.1=1.2+6.7=8.65.3=要求学生在练习本上列竖式计算。指名板演，集体订正。订正时，重点关注学生是否做到了小数点对齐，计算是否正确。2.辨析练习，突破难点【难点攻克】“数学小医院”：出示一些典型错例，让学生充当“小医生”进行诊断和治疗。错例一：12.5错例二：3.46错例三：5.71.2.431.22.1——————————————————14.933.343.6（错误原因：（错误原因：（错误原因：末位对齐，小数点未对齐，漏点小数点，数位错了）相同数位没对齐）得数没点小数点）让学生在辨析错误、改正错误的过程中，进一步加深对“小数点对齐”重要性的认识。1.实践应用，解决问题提供贴近生活的实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。例如：小明买一支钢笔花了8.5元，买一块橡皮花了1.2元。他一共花了多少钱？钢笔比橡皮贵多少钱？又如：小华身高1.42米，爸爸身高1.75米，爸爸比小华高多少米？通过解决这些问题，让学生真切感受到小数加减法就在身边，学习数学是有用的。（四）课堂总结，拓展延伸——构建知识网络，引发后续思考1.回顾梳理，畅谈收获教师引导学生从知识、方法和情感三个维度进行总结：“同学们，时间过得真快，这节课马上就要结束了。请大家回忆一下，我们这节课学习了什么？你有哪些收获？还有什么疑问吗？”学生畅所欲言。可能谈到：学会了小数加减法的计算方法；知道了小数点要对齐；明白了小数点对齐就是相同数位对齐；懂得了用转化的方法学习新知识……2.沟通联系，感悟“一致性”教师在大屏幕上同时呈现一道整数加减法和一道小数加减法的竖式。比如：3753.751.262+2.62————————————教师提问：“请仔细观察这两道题的计算过程，你发现了什么？整数加减法和小数加减法之间有什么联系？”引导学生发现：无论是整数还是小数，加减法的本质都是把相同数位（相同计数单位）上的数相加减3。整数加减法的“末位对齐”是为了保证个位对齐，从而保证其他数位对齐；小数加减法则直接通过“小数点对齐”来保证相同数位对齐。它们背后的道理是完全一致的。这种“一致性”的认识，将为学生后续学习分数加减法奠定坚实的认知基础。1.设置悬念，激发期待教师出示两道挑战题：3.78+5.6=?和11.23.47=?“这是我们今天学习的计算方法吗？看上去好像有点不同，你能试着算一算吗？会遇到什么新问题？我们下节课将继续探究小数加减法的奥秘。”通过设置悬念，激发学生对后续学习的兴趣和期待。四、板书设