小学数学五年级上册《方格纸上的数对：确定位置（二）》教学设计

小学数学五年级上册《方格纸上的数对：确定位置（二）》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：从生活坐标到数学模型的跨越《方格纸上的数对：确定位置（二）》是人教版五年级上册第二单元《位置》的第二课时，属于“图形与几何”领域的内容。【非常重要】本课是在学生已经掌握了在具体情境中用数对表示座位位置的基础上，进一步学习在方格纸上用数对确定点的位置。这部分内容不仅是第一课时“列、行与数对”知识的深化与拓展，更是学生从直观的“生活场景”走向抽象的“数学模型”的关键一步。教材编排了“动物园示意图”的例2，旨在引导学生经历将具体实物（场馆）抽象为点，将座位图抽象为方格图的过程，初步渗透平面直角坐标系的思想，为第三学段学习“图形与坐标”奠定坚实的基础14。本课的核心价值在于帮助学生完成从“一维描述”向“二维刻画”的思维跃升，理解数对与平面内点的一一对应关系，发展学生的空间观念和几何直观。（二）学情分析：在经验生长点上搭建脚手架五年级的学生已经具备了一定的生活经验和知识基础。在一年级下册，他们学会了用“第几组第几个”描述位置；在四年级下册，学习了用方向和距离确定位置；通过上节课的学习，学生已经认识了列和行，掌握了用数对表示具体情境中物体位置的方法110。【基础】然而，学生对位置的认识还停留在具体的、直观的层面，对于把具体物体抽象成点、把座位图抽象成方格图，并理解方格纸上数与形之间的对应关系，仍存在一定的认知困难。【难点】此外，学生对于数对的有序性、以及在同一方格纸上根据数对找点或根据点写数对的逆向思维，还需要通过丰富的活动来加深理解。因此，本课的教学需要借助动态的课件演示和多样化的操作活动，帮助学生完成从具体到抽象的思维过渡。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能：理解方格纸上列与行的含义，掌握在方格纸上用数对表示物体位置的方法，能根据给出的数对在方格纸上描出相应的点，并说出点的位置24。2.过程与方法：经历将具体情境中的物体位置抽象为方格纸上点的位置的过程，通过观察、操作、想象、推理等活动，体会数对与点的对应关系，渗透“数形结合”的数学思想，发展空间观念和几何直观12。3.情感态度与价值观：在探索与交流中感受数学的简洁美与概括性，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和用数学眼光观察现实世界的意识15。（二）核心素养聚焦【重要】本课教学重点聚焦于培养学生的“空间观念”和“几何直观”。通过将座位图抽象为方格图，将场馆抽象为点，引导学生用数对这一对“数”去刻画平面上点的“形”，实现数与形的有机结合。同时，在根据数对找点、根据点读数对的过程中，发展学生的“推理意识”和“抽象能力”，让学生在解决问题的过程中感悟数学模型的力量。三、教学重难点（一）教学重点：掌握在方格纸上用数对确定物体位置的方法。（二）教学难点：理解数对与方格纸上点的对应关系，能根据数对在方格纸上准确描点，并初步感受数形结合的思想。四、教学准备多媒体课件（含动态演示方格图抽象过程）、学习单（含未标全列数与行数的动物园示意图）、方格纸、实物投影仪。五、教学过程设计（一）复习引入，激活经验（预设时间：5分钟）【重要】本环节旨在唤醒学生对旧知的记忆，通过复习数对确定具体位置的方法，为新知学习铺路搭桥，同时制造认知冲突，引出将实物图抽象为方格图的学习需求。1.游戏热身：快速抢答。教师利用课件出示本班学生座位图（或教材例1的座位图）。师：同学们，上节课我们学习了用数对确定位置。现在请看大屏幕，谁能用数对快速说出班长（或某位指定同学）的位置？学生回答，教师引导复习列和行的规则，并强调数对（列，行）的书写格式。2.引发思考，导入新课。师：大家说得又快又准！如果我们把这张座位图里的每个同学都想象成一个点，把一条条过道画成线，它就会变成一张全新的图。（课件演示：将人物头像逐个隐去，只留下圆点，再逐步加上横线和竖线，最终形成方格纸）【非常重要】看，我们的座位图就变成了一张方格图。在这张图上，你还能用数对确定同学们的位置吗？今天我们就来继续学习《确定位置（二）》，研究在方格纸上用数对确定位置。（板书课题：方格纸上的数对：确定位置（二））（二）探究新知，建构模型（预设时间：20分钟）本环节是课堂的核心，通过三个层层递进的活动，引导学生经历知识的形成过程，突破难点，突出重点。1.活动一：解读“动物园示意图”，理解方格纸上的“列”与“行”。（1）观察与发现。课件出示教材第20页例2的“动物园示意图”。师：这是一张动物园的示意图，它与我们刚才的座位图有什么不同？你发现了哪些数学信息？学生观察并汇报：图上有大门、熊猫馆、大象馆等场馆；图上有数字0,1,2,3,4,5,6；图上有横线和竖线，构成了格子。（2）理解“0”的作用。师：请大家仔细看，左下角这个点是0。它有什么特殊的意义吗？引导学生理解：0既是列的开始，也是行的开始。【难点剖析】从0开始，是为了和中学要学的坐标系统一，它表示起点。所以，大门的位置用数对（3，0）表示，这里的0就表示大门在第3列，第0行，也就是在行数开始的地方。（3）明确规则，统一表述。师：在方格纸上，我们还是用列和行来确定位置。请同学们观察，这里的列和行是怎样规定的？（引导学生发现：从左往右数分别是第0列、第1列、第2列……；从下往上数分别是第0行、第1行、第2行……）【重要】需要注意的是，在小学阶段，为了降低难度，我们有时也从1开始列和行，但为了保持知识的连贯性和严谨性，教材在这里引入了0，我们要理解它的意义。2.活动二：自主探究，用数对表示场馆位置。（1）自主尝试，合作交流。师：现在，你能用数对表示熊猫馆、大象馆、猴山和海洋馆的位置吗？请同学们在学习单上的示意图上试着写一写。学生独立完成，然后在小组内交流自己的答案和想法。教师巡视，收集典型答案。（2）汇报展示，归纳方法。请学生上台利用课件拖拽数对，进行汇报。生1：熊猫馆的位置是（2，2）。生2：大象馆的位置是（1，4）。生3：猴山的位置是（4，3）。生4：海洋馆的位置是（6，4）。师：你们是怎样找到这些数对的？引导学生总结方法：在方格纸上确定位置，先看这个点在第几列（横轴对应的数），再看它在第几行（竖轴对应的数），把列数和行数组合起来，加上括号，中间用逗号隔开，就得到了表示这个点的数对。（3）逆向思维，根据数对找点。师：如果老师给出几个数对，你们能在示意图上标出它们的位置吗？课件出示：狮虎山（0，1）猩猩馆（1，5）飞禽馆（5，5）学生独立在方格纸上描点，教师指名三位学生在白板上操作演示。【高频考点】这个练习考查的是学生对数对有序性的理解和应用，能有效检验学生是否真正掌握了在方格纸上找点的方法。师：大家观察猩猩馆（1，5）和飞禽馆（5，5）的位置，你有什么发现？（它们在同一行，因为数对的第二个数相同。）再观察猩猩馆（1，5）和大象馆（1，4）呢？（它们在同一列，因为数对的第一个数相同。）【重要】这个发现帮助学生建立“列相同，点在同一列；行相同，点在同一行”的直观印象。3.活动三：动态演示，深化数形结合思想。（1）课件演示点的移动。师：（在方格图上动态演示）如果有一个点从（1，1）出发，向右移动3格，它的位置变成了什么？（4，1）如果从这个点再向上移动2格呢？（4，3）【热点】通过动态演示，将点的移动与数对数字的变化联系起来，让学生直观感受“右加左减，上加下减”的规律（在方格纸上移动，不涉及负数时），深刻理解数与形的对应关系。（2）想象与推理。师：请大家想象，如果把这个动物园示意图的格子无限扩大，我们就能用这样的两个数来表示任何一个点的位置。这就是数学的魔力，用一对数就能确定无限平面上的一个点。（三）分层练习，巩固应用（预设时间：8分钟）【重要】本环节设计有层次、有趣味的练习，旨在巩固新知，拓展思维，让学生在解决实际问题中感受数对的价值。1.基础练习：课本“做一做”。出示第20页“做一做”的情境图（如果时间紧张，可直接用学习单）。师：这是某市部分地点的平面图，请同学们独立完成，用数对表示各个地点的位置，并标出医院（8，2）的位置。学生独立完成后，同桌互评。教师重点指导学生在标医院时，要先找第8列，再找第2行，两线的交点就是医院的位置。2.综合练习：五子棋中的数学。师：同学们喜欢下五子棋吗？五子棋的棋盘就是一个巨大的方格图。看，这是一盘残局。课件出示一个简单的五子棋局部棋盘，标注了几个棋子（点）的位置。师：谁能用数对告诉大家，黑棋下一步放在哪个位置就能形成“四三”胜？（或者设计更简单的，如“黑棋在（4，5）的位置，请找出它”）这个活动将数学知识与游戏紧密结合，极大地激发了学生的兴趣，同时强化了在方格纸上找点的技能18。3.拓展练习：连连看。在学习单的方格纸上给出以下数对：A（1，4）B（2，2）C（5，2）D（6，4）E（4，5）要求：先根据数对描出各点，并按A→B→C→D→E→A的顺序连接起来。看看它像什么？（像一个五边形或房子）【难点突破】这个练习不仅考查了描点能力，还初步渗透了坐标法研究几何图形的思想，让学生看到，通过数对这种代数方法，可以描述和构造出具体的几何图形。（四）联系生活，拓展视野（预设时间：5分钟）1.寻找生活中的数对。师：其实，用两个数确定位置的方法在生活中有着广泛的应用。谁能举例说说你在哪里见过？学生可能会说到：电影院的座位（几排几号）、高铁票（几车几号）、棋盘（象棋、围棋）、教室里的座位等。2.介绍经纬线，升华认识。教师结合课件演示，介绍地球仪上的经纬线知识：连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线叫纬线。根据北京在北纬40°，东经116°，我们就可以在地球仪上准确地找到北京的位置。【拓展延伸】用数对（40，116）就可以表示北京的大致位置。这让学生体会到数学知识在更广阔世界中的应用，增强民族自豪感35。师：同学们，一个经度和一个纬度，就能确定地球上任何一个地点，这是不是非常神奇？这就是我们今天所学的数对知识的延伸。（五）课堂总结，反思提升（预设时间：2分钟）师：同学们，这节课很快就要结束了，请大家回顾一下，今天我们学习了什么？你有什么收获或者还有什么疑问？引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。生1：我学会了在方格纸上用数对确定位置。生2：我知道要先找列，再找行，数对是有顺序的。生3：我发现数学和生活的联系很紧密，下五子棋时也能用到数对。教师总结：今天我们不仅学会了在方格纸上用数对确定位置，更重要的是，我们经历了一个从具体到抽象的数学化过程，感受到了数形结合的巨大魅力。希望同学们以后能用数学的眼光去观察世界，用数学的方法去思考问题。六、板书设计方格纸上的数对：确定位置（二）1.方格纸：列（竖排从左往右）行（横排从下往上）2.数对：（列，行）——点的位置一一对应（3，0）——大门（2，2）——熊猫馆3.规律：列相同——在同一列行相同——在同一行七、教学效果预测与反思（一）效果预测通过本课的设计，预计大部分学生能够掌握在方格纸上用数对确定物体位置的方法，能够根据数对准确描点，并能说出点的位置。学生对数对的有序性将有更深刻的理解，空间观念和几何直观得到有效发展。课堂上的游戏和拓展练习将有效激发学生的学习兴趣，使不同层次的学生都能获得成功的体验。尤其是对“数形结合”思想的渗透，将为学生的后续学习埋下充满生命力的种子。（二）反思要点1.【重要】关于“0”的处理：在教学中，对于“0列”和“0行”的理解是学生的一个潜在难点。部分学生可能会习惯性地从1开始数。因此，在教学例2时，必须放慢节奏，借助课件动态演示，让学生清晰看到数字0的位置及其意义，并与上节课的从1开始进行区分和对比，避免概念混淆。2.【难点】