小学数学二年级上册“问题解决：讲讲算算”教学设计

小学数学二年级上册“问题解决：讲讲算算”教学设计

一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》的视角审视，本节课隶属于“数与代数”领域中“数量关系”主题下的“问题解决”部分，是连接运算知识与实际应用的关键枢纽。在知识技能图谱上，学生已初步掌握了百以内的加减法计算技能，本节课的核心任务在于引导他们将这些“运算工具”应用于真实的、结构简单的“加法”、“减法”或“合并型”问题情境中，实现从“会算”到“会用”的认知飞跃。其承上启下的作用在于：上承计算教学，为计算赋予实际意义；下启后续更复杂的两步、多步问题解决，是构建解决问题能力体系的重要基石。从过程方法看，课标强调运用数学知识解决现实情境中的真实问题，发展“模型意识”。本节课将着力引导学生经历“理解现实情境→抽象为数学问题→选择并执行运算→回归情境解释结果”的完整建模过程，初步体验“数学化”的思想。在素养价值层面，此课是培养“应用意识”与“创新意识”的绝佳载体。通过“讲讲”（语言表征情境）、“算算”（数学运算求解），学生不仅学会用数学的眼光观察现实世界，更能体会数学的工具价值，增强学习的内在动机。

基于“以学定教”原则，二年级学生正处于具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们的已有基础是能熟练进行百以内加减法口算与笔算，并具备从单一图片中提取简单数学信息的生活经验。然而，普遍的认知障碍在于：面对图文结合或文字叙述的情境时，信息提取不完整、分不清数量间的逻辑关系（谁是总量、谁是部分量），从而无法正确选择运算。部分学生可能存在“见多就加，见少就减”的思维定式。教学中，将通过创设生动、连贯的情境，鼓励学生用自己的语言“讲故事”，在“讲”中理清关系。通过设计“信息卡”分类、角色扮演等形成性评价活动，动态诊断学生信息处理与关系分析的难点。针对不同层次的学生，策略支持将差异化展开：对基础薄弱者，提供“故事模板”句式（如“原来有…，先…，又…，现在…”）和实物图片操作支持；对思维较快者，则引导其尝试改编问题或提出新的数学问题，促进思维向更深、更广处漫溯。

二、教学目标

知识目标方面，学生将能识别实际问题情境中的关键数学信息（已知条件与所求问题），理解“求总数”、“求部分量”、“求相差数”等基本数量关系的实际含义，并能在教师指导下，用规范的算式（如a+b=c,c-a=b）表征这些关系，达成对加减法运算意义的深度理解与应用迁移。

能力目标聚焦于问题解决的核心能力。学生将通过观察、阅读与交流，发展从多样化表征（图、文）中提取、筛选、整合数学信息的能力；能运用“讲数学故事”的方式，将情境中的数量关系进行清晰的口头逻辑表达；最终能根据问题指向，正确选择加法或减法运算并求解，初步形成“发现问题-提出问题-分析问题-解决问题”的思维路径。

情感态度与价值观目标旨在培养积极的学习品质与社会性情感。在小组合作“讲故事”的活动中，学生将学会认真倾听同伴的表述，尊重不同的理解角度，体验协作解决问题的乐趣。通过解决与班级生活、校园环境相关的问题，感受数学的实用性，增强“用数学帮忙”的成就感与自信心。

科学（学科）思维目标核心是发展初步的数学模型思想。本节课将引导学生经历将具体生活情境“数学化”的关键步骤：即从纷繁的情境中抽象出纯粹的数量关系，并用运算符号建立模型（列式）。通过对比不同情境为何使用同一种运算，或同一情境为何可提出不同问题，渗透“变中不变”的抽象思维与多角度思考的灵活性。

评价与元认知目标关注学习过程的自我监控。设计“我的解题步骤”反思卡，引导学生在解决问题后，回顾自己“先做了什么，再做了什么”，评价自己“故事讲得是否清楚”、“算式选择是否有道理”。通过同桌互评“讲的故事是否合理”，初步建立基于简单标准的评价意识，促进无认知策略的萌芽。

三、教学重点与难点

教学重点确立为：在具体情境中，分析数量关系，正确选择加法或减法解决问题。其依据源于课程标准对第一学段问题解决的核心要求：“能在熟悉的生活情境中，运用数和数的运算解决问题”，此能力是学生数学应用意识发展的直接体现，也是后续解决复杂问题的逻辑基础。从学业评价导向看，能否正确分析关系、选择算法，是检测学生是否真正理解运算意义而非机械计算的关键标尺，是低年级数学测评中的高频核心考点。

教学难点预判为：理解“求部分量”为什么用减法，以及区分“求总数”与“求部分量”的不同情境。难点成因在于学生的思维特点：加法是“合并”，意义直观；而减法同时蕴含“去掉”与“比较”两层含义，“求部分”属于“已知整体和一部分，求另一部分”，这对学生的逆向思维和整体-部分关系认知提出了挑战。常见错误表现为，学生看到“飞走”、“卖掉”等关键词就减，但遇到“停车场开走一些车后还剩…”这类求开走数量的“求部分”情境时，容易混淆。突破方向在于，强化对“总数”概念的建立，利用直观教具（如磁贴）动态演示“总数分成了两部分”的过程，让学生在操作和语言表述中内化整体与部分的关系。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（内含主题情境动画、可拖拽的图形素材）；磁性白板及人物、动物、物品磁贴若干；三类信息卡（条件卡、问题卡）。

1.2学习材料：分层学习任务单（共三关）；“我的解题步骤”反思卡；小组活动评价表。

2.学生准备

2.1学具：每人一套纸质小圆片或小棒。

2.2预习任务：观察课本主题图，尝试用一句话说说图上有什么数学信息。

3.环境布置

3.1座位安排：四人小组围坐，便于讨论与操作。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与问题驱动：（播放课件：学校“跳蚤市场”开张的热闹短片，画面定格在一位同学的摊位，摊位上原有5本故事书，又新摆上3本。）“同学们，我们的‘数学小镇’跳蚤市场开张啦！大家看小明的书摊，仔细观察，你能发现哪些数学信息？”

1.1学生自由发言。（预设：有5本书，又拿来3本）

1.2教师引导：“信息抓得真准！那根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？”（学生可能提出：一共有几本书？）“太棒了！‘一共有几本书’，这就是我们今天要一起研究的问题——如何从生活中‘讲讲’发现的数学故事，再‘算算’解决它。”

2.唤醒旧知与路径明晰：“要解决这个问题，我们需要做什么？”（引导学生说出：讲清楚故事——原来有5本，又拿来3本；问一共多少本？）“对，先理清信息和问题，再选择方法。我们之前学过的加法和减法就是我们的好帮手。这节课，咱们就化身‘数学故事侦探’，去市场里、公园中发现更多数学故事，并用计算把它们解决！”

第二、新授环节

###任务一：探究“合并”问题——求总数

教师活动：聚焦导入情境。“我们一起来完整地讲一遍这个数学故事。‘摊位上原来有5本故事书’（贴出5本书的磁贴），‘又新摆上3本’（在旁边贴出3本书的磁贴）。我们的问题是？”（指向板贴的问题卡：一共有多少本？）“侦探们，要算‘一共’，是把这两部分怎么样？”（等待学生说出“合起来”）“没错，合起来就用加法。谁能列出算式？”（板书：5+3=8（本））“这个‘8本’在图中指哪里？”（用手势圈出所有书）“看，我们成功破解了第一个故事：讲清两部分，问一共，用加法。”

学生活动：观察教师演示，跟随叙述。尝试完整口述情境：“原来…又…，问题是…”。理解“合起来”的含义。齐答算式，并指出算式中每个数在情境中对应的部分。

即时评价标准：1.能否用“原来…又…”的句式清晰、完整地复述情境。2.是否理解“求一共”与“加法”运算之间的对应关系。3.能否解释算式中每个数的实际意义。

形成知识、思维、方法清单：

★核心概念：求总数。已知两部分各是多少，求它们一共是多少，用加法计算。（教学提示：强化“合起来”的动作与语言表征，建立直观联系。）

★关键句式：“原来有（A）…，又（来/买/做）了（B）…，现在一共有多少…？”这是分析“合并”问题的语言模型。

★方法步骤：第一步：找信息（两部分）；第二步：定问题（问一共）；第三步：选算法（加法）。

###任务二：探究“去掉”问题——求剩余

教师活动：切换课件情境（跳蚤市场另一角：小刚有9个玩具小汽车，卖出4个）。新的挑战来了！“仔细看，你能发现什么不同？小刚这里发生了什么事？”引导学生对比上一个情境。“原来有9辆小汽车，卖出4辆”（动态演示移走4辆磁贴）。“现在，你想知道什么？”（引导学生提出：还剩多少辆？）“卖出了，也就是去掉了，求还剩多少辆，该用什么方法呢？请大家用手中的小圆片摆一摆，和同桌说一说你的想法。”巡视指导，请用不同方法（数数、减法）的小组分享。

学生活动：观察对比，发现这是“卖出”（减少）的情况。用学具操作：先摆9个圆片代表9辆车，拿走4个。与同桌交流：怎么算剩下的？通过操作直观感受“从总数里去掉一部分，求剩下的部分”。尝试列出算式9-4=5（辆）。

即时评价标准：1.操作是否有序、规范（先摆总数，再拿走一部分）。2.能否用“原来有…，卖出（去掉）…，还剩…”的句式表达。3.能否从操作中自然联想到减法，并说明理由。

形成知识、思维、方法清单：

★核心概念：求剩余。从总数里去掉一部分，求剩下多少，用减法计算。（教学提示：通过动态操作，将“去掉”的动作与减法符号“-”建立强关联。）

▲易错点辨析：“卖出4个”是已知的部分量，不是总数。部分学生可能误将“4个”当作总数进行后续错误运算。（教学提示：反复追问“总数是几？从谁里面去掉？”）

★方法对比：同样是减法，这里体现的是“去掉”模型，与后续“比较”模型相区分。

###任务三：探究“求部分”问题——减法意义的深化

教师活动：呈现更具挑战性的情境（停车场图文：原来停着一些车，开走了7辆后，还剩5辆。问：原来有多少辆？）。“侦探们，这个停车场的故事有点特别！我们知道了什么？（开走7辆，还剩5辆）问题是什么？（原来有多少辆？）”“‘原来有多少’是总数还是部分？”（总数）“那我们现在知道总数吗？”（不知道）“我们知道的是总数分成的哪两部分？”（开走的部分和剩下的部分）。利用磁贴反向演示：先贴出剩下的5辆，再“开回来”7辆，合起来得到原来的总数。“看，从剩下的部分和开走的部分，我们也能求出原来的总数。算式怎么列？”引导学生理解：原来的总数=开走的+剩下的，即7+5=12（辆）。然后设疑：“如果我们用减法来想：从总数里去掉开走的7辆，就等于剩下的5辆。所以总数就等于7辆加上5辆，其实还是加法。但这也说明，减法能帮我们思考部分和整体的关系。”

学生活动：观察情境，发现信息与问题的特殊性（未知的是总数）。在教师引导下理解“总数分成两部分”的关系。观看反向操作演示，直观感知“求总数”的本质。尝试列出加法算式，并在教师讲解下初步理解减法关系的逆向思考。

即时评价标准：1.能否识别出情境中已知的是两个“部分量”。2.能否在教师引导下，通过逆向操作理解问题本质。3.是否对“求总数用加法”的认知进行了巩固和拓展理解。

形成知识、思维、方法清单：

▲思维进阶：逆向求总数。虽然问题形式是求未知数，但本质仍是“已知两部分，求总数”，用加法。（教学提示：这是难点，不要求学生独立列式，重在通过演示理解数量关系的可逆性。）

★关系深化：整体与部分。总数（整体）可以分成两部分，知道其中两部分可以求整体；知道整体和一部分可以求另一部分。（教学提示：利用线段图或集合圈进行可视化，渗透整体-部分模型。）

★审题关键：仔细分辨哪个是整体，哪个是部分，问题指向谁。

###任务四：综合应用与信息匹配

教师活动：开展“信息对对碰”游戏。出示混合摆放的“条件卡”（如：小美折了6颗星星；小乐折了8颗星星；他们一共折了？颗星星；小美比小乐少折？颗）和“问题卡”。“我们收集了好多数学信息卡和问题卡，它们被打乱了。请小组合作，帮它们找到正确的小伙伴，配成一个完整的数学故事，并说说该用什么方法算。”提供学习任务单（第一关：基础匹配）。

学生活动：小组合作，阅读信息卡和问题卡，讨论哪些条件可以搭配在一起构成一个合理的问题。将选定的条件卡和问题卡配对粘贴在任务单上，并口头编出完整的数学故事，商议确定算法（加或减）。

即时评价标准：1.小组讨论是否有序、人人参与。2.搭配出的“故事”是否逻辑合理、信息完整。3.算法选择是否与故事逻辑一致。

形成知识、思维、方法清单：

★综合能力：信息筛选与逻辑建构。能从零散信息中识别相关条件，并组合成有意义的数学问题。（教学提示：此活动锻炼阅读理解与逻辑判断能力。）

★核心素养：应用意识体现。主动将数学知识用于解决“配对”游戏任务。

★合作规范：小组活动中倾听、补充、达成共识的交流方法。

###任务五：自主编题与讲述

教师活动：“同学们都成了厉害的侦探！现在，请你们当‘小作家’，利用老师给的图片（如：树上有小鸟、飞来的小鸟；小朋友有气球、放飞的气球等），或者自己想象，编一个‘求一共’或‘求剩余’的数学故事，讲给同桌听，并让他来解答。”巡视，选取有代表性（清晰、有创意）或典型错误（逻辑矛盾）的故事进行全班分享与评议。

学生活动：观察图片或发挥想象，独立构思一个数学问题情境。用规范的句式讲给同桌听。同桌倾听后，判断故事是否完整、合理，并尝试解答。双方交换角色。

即时评价标准：1.编出的故事情境是否完整（信息+问题）、合理。2.讲述是否清晰、有条理。3.作为听众，能否准确判断并解答同伴的问题。

形成知识、思维、方法清单：

★能力输出：创造性应用。从模仿到创造，独立建构数学问题情境，是思维高阶化的表现。（教学提示：鼓励多样化情境，联系生活实际。）

★元认知监测：在编题和听题的过程中，反思“怎样才算一个好问题”，内化问题结构。

▲常见错误预警：信息与问题不匹配（如：讲了“飞来”的故事，却问“还剩多少”）。（教学提示：通过评议环节，集体辨析纠错。）

第三、当堂巩固训练

本环节设计分层挑战任务，学生根据自身情况选择完成。

基础层（全体必做）：“数学书Pxx页‘练一练’第1、2题。”均为直观图示的“求总数”或“求剩余”基本题型，强调看图说故事再列式。“做好的同学，和同桌交换，用小老师的方式检查一下，故事讲得通吗？算式对吗？”

综合层（鼓励完成）：学习任务单第二关——“问题诊断室”。呈现几个有代表性错误的情境（如：信息冗余、问题不明确），让学生判断是否正确，并改正或补充完整。“小组讨论一下，这个‘病人’哪里‘生病’了？怎么‘治’？”

挑战层（学有余力选做）：学习任务单第三关——“挑战自我”。提供一个开放性情境（如：操场上有15个小朋友，其中一部分在跳绳），让学生补充信息并提出两个不同的问题（一个用加法解，一个用减法解）。“看看谁能当上‘出题小专家’？”

反馈机制：通过同桌互查基础题，教师巡视指导综合题，投影展示挑战题优秀案例如“这位同学提出了‘跳绳的有几人’和‘没跳绳的有几人’两个问题，非常巧妙地用到了整体和部分的关系！”，进行及时、精准的反馈与激励。

第四、课堂小结

“今天的‘数学故事侦探’之旅就要结束了，我们破译了哪些类型的‘密码’？”引导学生共同梳理。请学生用“我知道了…”或“我学会了…”的句式分享收获。教师利用板书，形成知识网络图：“我们发现，生活中有很多数学故事，主要分两大类：一类是‘合起来，求一共’（指向加法情境），一类是‘从总数里去掉一部分，求剩下’（指向减法情境）。解决它们的步骤都是：第一步：看图找信息，完整‘讲讲’故事；第二步：想想‘问什么’，决定加减法；第三步：正确列式‘算算’看。”“课后，请大家完成‘作业超市’里的任务。期待下节课，大家分享更多生活中的数学故事！”

六、作业设计

基础性作业（必做）：

1.完成练习册对应课时的基础题部分。

2.从家中找一件物品数量变化的小事（如：妈妈买了水果，吃了一些），口头给家人讲一个数学故事，并列出算式。

拓展性作业（建议完成）：

制作一份简单的“数学故事画”。画一幅包含数量变化的简笔画（如：树上小鸟的变化），在画旁写出对应的数学算式，并准备第二天在小组内分享。

探究性/创造性作业（选做）：

当一回“家庭小调查员”：调查家里某类物品（如：书籍、玩具）的总数，假设要捐赠一部分给山区小朋友，设计一个捐赠方案（捐多少？剩多少？），并用数学故事和算式记录下来。

七、本节知识清单、考点及拓展

★核心概念：加法与减法的应用情境。加法主要用于“合并，求总数”；减法主要用于“去掉，求剩余”。理解两者的本质区别是应用的基础。

★关键能力：从情境中提取数学信息。能从一个画面或一段简短文字中，准确找到数字信息和关键动作词（如“拿来”、“飞走”），这是解决问题的第一步。

★核心方法：“讲讲算算”四步法。一看（找信息）、二讲（说关系）、三选（定算法）、四算（写算式）。形成规范化的问题解决流程。

★易错点：混淆“求部分”与“求剩余”。典型情境：“有12块糖，给弟弟一些后还剩5块，给了几块？”学生易误用12-5=7后，混淆“7”是“给的”还是“剩的”。对策：明确“给弟弟的”是去掉的部分，求的就是这个部分量，算式是12-5=7（块）。

★数量关系模型：整体-部分模型。总数（整体）=部分A+部分B。知道其中两个量，可求第三个量。这是加减法关系的本质。

▲语言表征：规范的问题句式。“一共有多少？”“还剩多少？”“原来有多少？”“…比…多（少）多少？”能将生活语言转化为数学问题语言。

★考点聚焦：1.看图列式计算（一图一式或一图两式）。2.简单的图文应用题（一步计算）。3.根据算式，反推或编出合理的情境。

★思想方法：数学建模初步。经历从现实世界到数学世界的抽象过程，用加减法算式作为模型来刻画简单的数量变化。

▲拓展关联：此为两步应用题的基础。复杂问题往往由多个这样的基本情境组合而成。理解每一步的“求什么”，是拆解复杂问题的关键。

★审题习惯：圈画关键词。在读题时，养成圈出数字和“一共”、“还剩”、“原来”等关键词的习惯，辅助分析。

★检验意识：算出得数后，代入情境中“读一读”，看是否合理。例如，算出一共有10辆车，但图上画的数量明显不符，就要检查。

八、教学反思

本课的教学实施，基本达成了预设目标。从“当堂巩固训练”的完成情况看，超过85%的学生能独立解决基础层的图文匹配问题，表明对“求总数”、“求剩余”两类基本模型有了较好的掌握。目标达成的关键证据在于学生“讲讲”环节的语言输出日益规范，能自觉使用“原来…，又…”、“从…里去掉…”等句式厘清关系，这表明数学思维正借助语言得以外化和固化。

各教学环节的有效性评估显示，导入环节的“跳蚤市场”情境与学生校园生活紧密相连，成功激发了探究兴趣，提出的驱动性问题自然贴切。“信息对对碰”（任务四）和“自主编题”（任务五）两个任务设计，将课堂推向高潮，学生参与度极高，在合作与创造中深化了对问题结构的理解。然而，任务三（探究“求部分”问题）的实施难度超出预期，尽管通过反向操作进行了直观演示，仍有约三分之一的学生眼神中流露出困惑。此处时间分配略显不足，对“整体-部分”关系的抽象概括可以更慢、更细，或许应增加一个“根据算式7+5=12，编一个求原来总数的故事”的逆向练习，以巩固理解。

对不同层次学生的课堂表现剖析发现，思维活跃的学生在“编题”环节展现了惊人的创造力，不仅能编出标准题型，还能融入“买一送一”等复合情境的雏形。对这部分学生，课堂上提供的“挑战层”任务满足了其求知欲，但后续可考虑邀请他们担任“小组顾问”，在帮助同伴的过程中深化理解。对于少数基础薄弱、在信息提取上仍有困难的学生，虽然提供了学具操作和句式模板，但在小组合作中仍容易成为“倾听者”而非“表达者”。后续需设计更结构化的互助角色，如“你摆我讲”，