人教版三年级上册数学乘除法混合运算教案

人教版三年级上册数学乘除法混合运算教案一、教学内容人教版义务教育教科书小学数学三年级上册第六单元《多位数乘一位数》“乘除法混合运算及解决实际问题”（对应教材第70-74页例8、例9及练习十五相关内容）。

二、教材分析本内容是在学生已经掌握表内乘除法计算、一步乘除法实际问题解答、多位数乘一位数计算方法的基础上安排的，是学生第一次系统学习同级混合运算的运算规则。教材编排打破了“先教运算顺序、再练解决问题”的传统思路，通过归一、归总两类实际问题引入乘除法混合运算，让学生在解决问题的过程中体会运算顺序的合理性，理解规则产生的逻辑，既落实了运算能力的培养，又发展了学生的问题解决能力。本内容在整数四则运算体系中起着承上启下的关键作用：既巩固了学生之前学过的乘除法计算，又为后续学习不同级混合运算、带括号的混合运算、分数小数混合运算及复杂实际问题解决奠定了认知基础，符合三年级学生的认知发展规律，体现了新课标“数与运算”“数量关系”两大核心主题的教学要求。三、学情分析课前对本班45名三年级学生进行调研，结果显示：1.一步乘除法计算的平均正确率为84.4%，大部分学生已经掌握乘除法的基本计算方法；2.仅31.1%（约14人）的学生能正确说出无括号乘除法混合运算的计算顺序，仅17.8%（约8人）的学生能正确将分步解答的两步问题合并为综合算式；3.61%（约27人）的学生能正确列出两步问题的分步算式，但对“先求单一量再求总量”“先求总量再求单一量”的数量关系理解模糊；4.学生常见易错点为：看到能凑整的数就改变运算顺序，如计算36÷6×2时错误先算6×2=12，再算36÷12=3；列综合算式时漏加括号或多加括号；脱式计算格式不规范。

四、教学目标1.知识与技能目标：理解并掌握乘除法混合运算的运算顺序，能正确进行脱式计算，课后检测计算正确率不低于90%；能正确分析归一、归总类实际问题的数量关系，会列综合算式正确解答。

2.过程与方法目标：经历从分步算式到综合算式的转化过程，通过合作探究、对比辨析理解运算顺序的合理性，提升分析问题、解决问题的能力，发展运算能力和推理意识。3.情感态度与价值观目标：体会乘除法混合运算在生活中的应用价值，感受数学规则的统一性和必要性，养成认真审题、规范书写、仔细计算的良好学习习惯。五、教学重难点教学重点：掌握乘除法混合运算的运算顺序，能正确进行脱式计算，会运用乘除法混合运算解决归一、归总实际问题。教学难点：理解运算顺序的逻辑，能正确分析数量关系列综合算式，避免随意改变运算顺序的错误。六、教学准备多媒体课件、课前调研单、随堂练习纸、脱式计算范例卡。七、教学过程（一）复习旧知，导入新课出示三道一步计算的实际问题，让学生口答列式并说出数量关系：1.妈妈买3个碗，每个碗6元，一共花了多少元？（总价=单价×数量，列式：3×6=18元）2.妈妈买3个碗一共花了18元，每个碗多少元？（单价=总价÷数量，列式：18÷3=6元）3.妈妈带了48元，每个碗6元，可以买几个碗？（数量=总价÷单价，列式：48÷6=8个）提问：我们已经会解答一步计算的乘除法问题，如果把两个相关的一步问题合起来，变成两步计算的问题，该怎么解答呢？今天我们就来研究乘除法混合运算的相关知识。（二）探究新知，理解规则环节1：探究归一问题中的乘除法混合出示例题：妈妈买3个碗花了18元，照这样计算，买8个这样的碗需要多少钱？①让学生独立读题，圈出已知信息和所求问题，思考：要求“买8个碗需要多少钱”，必须先算出什么？②学生独立尝试解答，教师巡视收集生成：大部分学生能列出分步算式：第一步18÷3=6（元），第二步6×8=48（元）。教师提问：谁能把这两个分步算式合并成一个综合算式？③学生尝试列综合算式，收集到三种典型生成：a.18÷3×8；b.18÷(3×8)；c.18×8÷3。组织学生讨论：哪个综合算式符合题目的意思？学生交流后明确：要求8个碗的总价，必须先算1个碗的单价，所以要先算18÷3，生成b中先算3×8，得到24，18除以24不够除，不符合题意；生成c中18×8没有实际意义，不符合题目逻辑；只有生成a符合要求。④讲解脱式计算的格式：把等号写在算式左下角，第一步先计算18÷3，结果写在第一行等号后面，还没计算的×8照抄下来，再计算第二步，结果写在第二行等号后面。板书示范：18÷3×8=6×8=48（元）⑤提问：这个算式里既有除法又有乘法，我们是按什么顺序计算的？学生回答：从左往右，先算左边的除法，再算右边的乘法。环节2：探究归总问题中的乘除法混合出示例题：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。如果用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？①同样让学生先独立思考，列出分步算式，再合并成综合算式。学生的分步算式一般为：第一步6×6=36（元），先算总钱数；第二步36÷9=4（个），再算可以买的个数。②学生合并综合算式得到：6×6÷9，教师提问：这个算式既有乘法又有除法，应该按什么顺序计算？为什么？学生回答：要先算总钱数，总钱数在算式左边，所以先算左边的乘法，再算右边的除法。板书示范脱式计算过程：6×6÷9=36÷9=4（个）环节3：对比总结，明确运算规则出示两个综合算式：18÷3×8、6×6÷9，组织学生小组讨论：两个算式都是乘除法混合运算，它们的计算顺序有什么共同点？小组代表发言后总结：在没有括号的乘除法混合运算中，不管乘法在前还是除法在前，都要按照从左往右的顺序依次计算。接着出示带括号的例子：妈妈带了72元，买3个碗花了18元，照这样计算，妈妈带的钱一共可以买几个碗？学生列出综合算式：72÷(18÷3)，提问：这个算式有括号，应该先算什么？学生回答：先算括号里的18÷3=6，再算72÷6=12，所以先算括号里面的，再算括号外面的。最终总结完整的运算规则：乘除法混合运算，有括号的先算括号里面的，没有括号的按照从左往右的顺序依次计算。针对学生提出“为什么不能随意改变顺序”的问题，教师举例说明：12÷2×3，如果先算2×3=6，再算12÷6=2，正确结果是18，错误；就算有些题改变顺序结果对，我们也需要统一规则，才能保证所有计算结果一致，所以必须按规则计算。（三）分层练习，巩固提升1.基础练习：先说运算顺序，再脱式计算出示题目：①24÷3×7②3×8÷4③56÷7×9④12×4÷6⑤63÷(7×1)⑥(36÷4)×9学生在练习纸上完成，教师巡视批改，全班45人中，41人全对，正确率91%，达到预设目标。错误主要集中在第⑤题，3名学生没有先算括号里的，直接按从左往右计算，教师强调：只要有括号，必须先算括号里面的，和结果对错无关，规则不能乱。

接着出示改错题，辨析常见错误：①12÷2×3=12÷6=2（错误，顺序错，正确为18）②36÷6×2=36÷12=3（错误，顺序错，正确为12）③2×8÷4=16÷4=4（正确）通过辨析，强化学生“没有括号必须从左往右”的规则意识，纠正“见凑整就先算”的错误习惯。2.提升练习：解决实际问题①超市5千克苹果售价30元，照这样计算，买12千克苹果需要多少元？②同学们排队做操，每行站8人，正好站9行，如果每行站12人，可以站多少行？③张师傅3小时加工24个零件，照这样计算，一天工作8小时，可以加工多少个零件？学生独立完成后同桌互改，统计结果：88%的学生能正确列综合算式解答，对数量关系的理解达标。

3.拓展练习：思维提升出示题目：一根木头锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成7段需要多少分钟？全班仅12名学生做对，大部分学生错列为：6÷3×7=14分钟。教师结合画图演示，引导学生发现：锯成3段只需要锯2次，锯的次数=段数-1，正确综合算式为：6÷(3-1)×(7-1)=18分钟。通过本题提升学生审题能力，巩固带括号的乘除法混合运算规则。

（四）课堂小结，梳理新知组织学生自主梳理本节课知识：学生1：我知道了乘除法混合运算，没有括号要从左往右算，有括号先算括号里的。学生2：解决问题的时候，要先想清楚先求什么，再求什么，再列综合算式。教师补充：运算顺序不是凭空规定的，是我们解决问题的时候自然产生的，只要我们按照规则计算，就一定能得到正确的结果。（五）作业布置1.基础作业：教材练习十五第2题、第4题、第7题，要求所有计算用脱式格式书写，综合解答要写答句。2.拓展作业：找一找生活中需要用乘除法混合解决的问题，编一道题并解答，下节课分享交流。八、板书设计乘除法混合运算有括号→先算括号里面的无括号→从左往右依次计算例1：3个碗18元，买8个多少钱？分步：18÷3=6（元）6×8=48（元）综合：18÷3例2：6元一个的碗买6个，9元一个的买几个？分步：6×6=36（元）36÷9=4（个）综合：6×6九、教学反思本节课结合实际问题引出运算规则，让学生理解了运算顺序的合理性，避免了死记硬