人教版小学二年级数学上册第2单元《加减混合》课时教案

人教版小学二年级数学上册第2单元《加减混合》课时教案课时教学内容人教版小学二年级数学上册第28页例3、例4及配套“做一做”习题，同步完成课本练习五第5、6、7、8题。本课时隶属于第二单元100以内的加法和减法（二），是在学生熟练掌握连加、连减的运算规则与竖式简便写法的基础上，进一步学习同时包含加法、减法两级运算的混合计算内容，是第一学段数与运算板块落实运算能力培养的核心课时。教材分析本课时内容编排严格贴合2022版义务教育数学课程标准第一学段的学业要求，整体遵循“具象情境引入—规则推导探究—分层巩固落地”的逻辑路径：例3以学生日常生活中常见的公共汽车上下客场景为载体，呈现不带小括号的加减混合运算，依托学生已有的生活经验与连加连减的旧知铺垫，自然推导出“从左到右依次计算”的运算顺序，同时将连加连减的竖式简便写法迁移到加减混合场景，降低学生的认知门槛。例4则在例3的基础上引入一年级下册初步接触过的小括号元素，呈现带小括号的加减混合运算72-(47+16)，重点突出“小括号改变运算优先级”的核心属性，同时设置认知冲突点，引导学生自主探究为什么带小括号的多数算式无法将两个竖式合并书写，从本质上理解运算顺序的底层逻辑，而非机械记忆规则。教材配套的“做一做”与练习五的习题设置梯度清晰，从基础口算、竖式计算过渡到生活应用题、数字推理拓展题，兼顾不同学力层次学生的学习需求，同时渗透减法的运算性质，为后续第二学段的简便运算学习埋下伏笔。学情分析二年级学生已经具备三方面的学习基础：一是熟练掌握20以内加减混合的口算规则，能准确判断不带括号的同级运算的先后顺序；二是在前一课时的连加连减学习中，已经熟练掌握100以内连加、连减的竖式简便写法，能独立将两个分步竖式合并为一个连续书写的竖式，减少中间步骤抄数的错误率；三是在一年级下册的口算学习中初步认识小括号，知道“有小括号要先算括号里的内容”，对小括号的作用有浅层次的感知。但学生仍存在三处明显的学习难点：第一，加减混合运算中连续切换加法、减法运算时，容易看错运算符号，出现进位、退位遗漏的低级错误；第二，对于小括号改变运算顺序的实际逻辑理解不到位，部分学生容易忽略小括号的存在，直接按照从左到右的顺序计算；第三，无法清晰判断哪些加减混合算式可以使用合并竖式的简便写法，哪些必须分开列两个竖式，对运算步骤的关联性认知模糊。同时二年级学生的有意注意维持时长约为15-20分钟，本课时将通过情境代入、动手操作、游戏闯关等形式调动多感官参与，匹配低段学生的认知特点。教学目标1.知识技能目标：90%以上的学生能准确表述加减混合运算的顺序，不带小括号的算式从左到右依次计算，带小括号的算式优先计算小括号内部的内容，能独立正确计算100以内的加减混合运算，整体计算正确率达到90%以上，规范书写加减混合的竖式，能根据算式特点灵活选择简便写法。2.数学思考目标：依托公共汽车上下客的具象情境推导运算规则，初步感知运算顺序背后的数量逻辑，通过对比可合并竖式与不可合并竖式的差异，发展初步的推理意识，能自主解释带小括号的算式不能连续书写竖式的核心原因。3.问题解决目标：能结合生活场景提炼出加减混合的数量关系，独立解决“上下客人数统计”“购物找零”等实际问题，能尝试用两种思路列综合算式解决同一问题，体会解题方法的多样性。4.情感态度目标：在生活化的探究场景中感知数学与日常出行、消费的紧密关联，在闯关练习中获得运算成就感，逐步养成“看清算式符号、标记运算优先级”的严谨计算习惯。教学重难点教学重点：熟练掌握100以内加减混合运算的顺序，能规范书写竖式，灵活运用合并简便写法提升计算效率。教学难点：理解小括号改变运算优先级的作用，明确带小括号的加减混合运算的竖式书写规则，能结合实际场景梳理清楚加减混合的数量关系。教学准备多媒体情境课件、100以内加减混合口算卡片、计数小棒、定制课堂练习单、错题展示磁贴。教学过程一、复习铺垫，迁移导入（5分钟）教师手持口算卡片面向全体学生开展开火车答题，依次出示题目：9+4+3=、18-4-5=、23+10+7=、70-20-30=，所有学生快速说出答案后，邀请两名学生上台板演两道竖式计算题：36+28+17=、65-25-21=，其余学生在练习本上同步完成。板演结束后，教师带领全体学生共同订正，同步提问：“上节课我们学习连加连减的时候，大家都总结出了特别好用的简便竖式写法，谁来说说连加连减的运算顺序是什么？合并竖式的优势在哪里？”学生集体作答：连加连减要从左到右依次计算，合并竖式不用把第一步算出的中间结果再抄一遍，不容易抄错数字，计算速度更快。教师顺势衔接生活情境：“上周我们全班坐大巴车去研学，第一站到植物园门口的时候，有3个晕车的同学下车休息，又上来了2个随行的带队老师，当时班长数了数人数，发现车上的人数比之前多了2个人。其实我们平时坐公共汽车，每到一站都会有人上车、有人下车，这种先减后加或者先加后减的场景，对应的数学运算就是我们今天要探究的内容。”随后教师出示研学场景的小棒操作任务：用小棒代表车上的人，先摆出42根小棒代表原本车上的人数，拿走3根代表下车，再添上2根代表上车，让学生边操作边说说整个过程的数量变化，初步感知“加减同时出现”的运算逻辑。二、分层探究，突破核心（20分钟）1.教学例3：不带小括号的加减混合运算教师出示公共汽车上下客的主题情境图，引导学生逐一提炼数学信息：“从图里你能找到哪些已知条件？要解决的问题是什么？”指名学生作答，明确已知信息：车上原来有67人，到南山站下来25人，又上去28人，问题是现在车上有多少人。教师先引导学生开展估算：“不用精确计算，你先猜一猜，现在车上的人数比原来的67人多了还是少了？你是怎么判断的？”学生思考后作答：上去的28人比下来的25人多3人，所以总人数肯定比67多。随后教师引导学生分步列式计算，先算下车25人之后车上剩下的人数：67-25=42（人），再算上车28人之后的总人数：42+28=70（人）。“能不能把这两个分步算式合并成一个综合算式？”学生自主尝试写出67-25+28，教师点明：这种算式里同时有加法和减法的运算，就叫加减混合。随后抛出核心问题：“这个加减混合算式的运算顺序是什么？你能结合刚才的上下客场景说一说理由吗？”学生结合情境作答，必须先算下车之后剩下的人数，再算上车之后的总人数，也就是要从左到右依次计算，先算减法再算加法。接下来教师组织学生自主尝试列竖式，提问：“之前连加连减的时候我们会把两个竖式连起来写，这个加减混合算式能不能也用简便写法？大家在练习本上试一试。”巡视过程中收集不同的书写案例，在投影上展示三种写法：第一种是两个分步竖式，先写67减25算出42，再单独列竖式算42加28得到70；第二种是合并简便竖式，67减25得到42之后，直接在42的下面对齐数位写上加28，直接算出结果70；第三种是错误写法，把28直接写在67的下面，忽略第一步的减法运算。组织学生对比辨析三种写法，明确合并简便写法的优势：不用重复抄写中间结果42，减少抄错数的概率，运算过程连贯不容易出错。随后教师同步拓展第二种解题思路：“刚才我们估算的时候发现，上车的人比下车的多3人，能不能先算上车比下车多的人数，再算现在的总人数？”引导学生列出算式28-25=3，67+3=70，合并成综合算式67+(28-25)，为后续带小括号的运算探究埋下伏笔。随后出示巩固习题56+34-20，让学生独立用简便竖式书写，订正时重点提醒学生：第二步是减法运算，要注意运算符号，不要惯性做加法，建议大家在第二步的运算符号下面画一条小横线做标记，避免看错符号出错。2.教学例4：带小括号的加减混合运算教师出示算式72-(47+16)，引导学生观察：“这个算式和刚才的67-25+28有什么不一样的地方？谁来说说小括号的作用是什么？”学生结合旧知作答，有小括号的算式要先算小括号里面的内容，小括号就像一个“优先通行证”，里面的运算要比外面的先算。随后引导学生拆解运算步骤：第一步要先算小括号里的47+16，算出结果等于63，第二步再算72减去63，得到最终结果9。接下来抛出认知冲突点：“刚才不带括号的加减混合能把两个竖式连起来写，这个带小括号的算式能不能也用合并简便写法？大家试着写一写，看看能不能顺下来。”学生尝试书写之后纷纷发现问题：第一个竖式算出来47+16=63，但是第二个算式是72-63，72并不是第一步运算的结果，没法直接把两个竖式的数位衔接起来。教师顺势带领学生对比两个算式的运算逻辑：67-25+28的第二步运算，是用第一步的结果42作为第二个运算的第一个数，所以可以直接连写；但是72-(47+16)的第二步运算，第一个数是原本算式里的72，不是第一步运算的结果，第一步的结果63只是第二步运算的减数，两个步骤之间没有连续递推的关系，所以不能合并成一个连续的竖式，必须分开列两个独立的竖式计算。随后设置错题辨析环节，展示学生常见的错误写法：先算72-47=25，再算25+16=41，提问学生这个结果为什么是错的？错在哪里？学生集体指出错误：忽略了小括号的优先级，没有先算括号里的加法，违反了运算规则。教师同步总结技巧：以后遇到带小括号的算式，先在小括号下面画一条波浪线，提醒自己必须优先算这部分，不要直接从左到右顺下来算。随后出示习题32+(55-46)，让学生自主判断能不能用合并竖式，学生探究后发现：第一步算55-46=9，第二步是32+9，第一步的结果9是第二步的第二个加数，仍然没有递推关系，所以这个带括号的算式也不能合并成连续竖式，进一步巩固带括号算式的运算逻辑。三、分层巩固，闯关落实（8分钟）设置“运算小达人闯关”游戏环节，匹配不同难度的练习内容：第一关“口算速答”：出示口算卡片，依次答题，题目为25+15-10=、48-8+17=、62+18-40=、90-45+23=，所有学生集体举手抢答，答对的小组累计积分。第二关“竖式比拼”：让学生独立完成练习单上的两道竖式题78-24+39=、86-(13+42)=，邀请两名学困生上台板演，重点订正进位、退位遗漏、小括号运算顺序错误等常见问题。第三关“生活应用”：出示场景题“小明带了50元零花钱去文具店，买钢笔花了18元，买笔记本花了12元，小明还剩下多少钱？”要求学生用两种不同的思路列综合算式，学生写出50-18-12和50-(18+12)，对比两个算式的结果完全一致，直观感知“一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和”的运算性质。第四关“智慧拓展”：出示数字推理题，把23、25、27、29四个数填入方框中，让等式□+□-□=□成立，引导学生发现规律：只要选出两个数的和等于剩下两个数的和，就能写出符合要求的等式，最终得出23+29-25=27、25+27-23=29等多种答案，发展初步的推理意识。四、课堂小结，梳理提升（2分钟）教师引导学生集体梳理本课时的核心知识点：加减混合运算分两种情况，不带小括号的从左到右依次计算，优先用合并简便竖式提升效率；带小括号的要先算小括号里面的内容，通常要分开列两个独立的竖式，计算的时候要标记清楚运算优先级，不要看错运算符号。作业设计基础性作业：