数学广角：搭配问题

*数学广角：搭配问题【教学内容】教科书P101～102。【教学目标】1．使学生在解决实际问题中掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。2．让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。3．让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。【教学重点】初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。【教学难点】能够有序进行搭配，用适当的方式表达出搭配的过程与结果。【教学准备】课件、衣服卡片。【教学过程】复习导入1.出示复习题课件。小红一家准备去A市旅游，有几种选择？指名学生回答。2．引入课题。师：今天我们来学习数学广角——生活中的搭配问题。(板书课题：数学广角：搭配问题)二、合作探究小红带了2件上装，3件下装(每次上装和下装只能各选1件)，一共有多少种搭配方法？1．尝试。师：请同学们拿出学具袋中的衣服卡片，1件上装与1件下装搭配，试一试。(1)让学生拿出衣服卡片和同桌相互摆一摆，看看一共有几种不同的搭配方法，记录下来。(2)汇报交流。学生交流，可能表述无序，方法不全面。2．探究。师：除了上面用衣服卡片摆一摆外，还有更简洁的方法来帮助我们探究吗？引导学生想到用文字、图形或符号来表达。(1)有序探究。师：请同学们在学习单上写一写、画一画，把自己的想法表达出来。看谁能有序完整地搭配。学生独立思考完成，教师巡视指导，并观察学生的思考方法。(2)汇报交流。根据学生的完成情况，可以按照如下顺序逐一汇报方法，在学生的汇报交流中引导学生借助文字、图形、符号连线，有序表达思考过程，并完善每一种方法。方法一：用“上”表示上装，“下”表示下装。每件上装分别与3件下装搭配。如图：从图中可知，一共有6种搭配方法。方法二：用表示上装，表示下装。每件上装分别与3件下装搭配。如图：从图中可知，一共有6种搭配方法。方法三：用A表示上装，B表示下装。每件上装分别与3件下装搭配。如图：从图中可知，一共有6种搭配方法。师：这三种方法有什么共同点？全班交流，得出结论：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。(3)列式计算。师：你会列式计算吗？指名说出算式，并说一说为什么这样列式？3×2＝6(种)3．反思。课件出示复习题和例题。讨论：计算出行方式的数量和服装搭配的数量，思路上有什么不同？(1)同桌讨论交流。(2)全班交流。根据学生交流引导学生。师小结：复习题中从家到A市，有2班飞机和3班高铁可以选择，求一共有几种选择，用加法(如下左图)。例题搭配服装要分两步，上装有2种选择，下装有3种选择，每件上装分别与3件下装搭配，2件上衣就有2个3种搭配，用乘法(如下右图)。(3)师：生活中还有哪些这样的应用？学生结合生活经验举例说明。巩固练习1.完成教科书P102“挑战自我”第1题。(1)学生独立完成。(2)师生汇报小结：固定其中一个数位，有序思考，可以做到不重复不遗漏，进行分类时便于排序。2．完成教科书P102“挑战自我”第2题。(1)学生独立思考，用自己的方式表达思考过程。(2)集体订正。四、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获？本节课通过计算出行方式的数量引入，接着出示本节课所要研究的问题，借助实物衣服卡片摆一摆，尝试找答案。然后引导学生借助图形和符号来探究，让学生通过写一写、画一画、连一连等方法表示服装之间的搭配关系，突出有序思考，在操作的基础上列式计算。通过比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历了符号化、数学化的过程，使学生体会到了数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。最后反思计算出行方式的数量和服装搭配的数量的思路，明确两种问题解决思路的本质。【板书设计】数学广角：搭配问题3×2＝6(种)【教学反思】本节课选取计算出行方式的数量和服装搭配的数量的问题，用以培养学生有序、全面思考的能力。本课中做得比较好的一是鼓励学生用多种方式表达思考过程，展示交流，让学生对比有序与无序，突出有序思考的优点。二是让学生在对比中思考，体会数形结合及符号化思想，体会图形的直观性，通过比较计算出行方式的数量和服装搭配的数量的思路，明确用加法计算和乘法计算的问题的本质。评价测试卷一、我会填。(25分)1.在()里填上合适的单位名称。(1)火车从上海到北京行驶大约1462()。(2)林林身高约是142()。(3)1桶油重100千克,10桶油重1()。(4)泉泉每天的作业大约要30()完成。2.要使□96×2的积是四位数,□里最小填(),积大约是()。3.长方形长是8分米,周长是24分米,宽是()厘米。4.阴影部分占这个图形的(),再涂()份,阴影部分就占整个图形的89。5.在()里填上合适的数。50厘米=()分米 2000千克=()吨1分米-60毫米=()厘米 12分=()秒6.81是9的()倍;6的9倍是()。7.小优的身份证号码由此可知小优的出生日期是()年()月()日,是一个()(填“男生”或“女生”)。8.在○里填上“>”“<”或“=”。364×9○369×4 700厘米○7米74分○290秒 3吨○3000克1二、我会选。(5分)1.一辆卡车能装货大约()。A.4克 B.4吨 C.4千克2.小强早上7:10从家出发,7:35到校,按照这样的速度,他往返学校一趟要()。A.25分钟 B.30分钟 C.50分钟3.不计算,估计下面三道算式,积最大是()。A.403×7 B.399×9 C.302×94.把5米长的绳子平均分成8份,每份是绳长的()。A.15 B.18 C5.用一张长是10厘米、宽是6厘米的长方形纸折一个最大的正方形,正方形的周长是()。A.40厘米 B.24厘米 C.32厘米三、我会算。(26分)1.口算我最棒。(8分)39+28=400×4=360-280=130+250=50×9= 46+26= 572.我会估算。(4分)503+298≈ 802-303≈ 203×4≈ 396×7≈3.我会列竖式计算。(带☆号的要验算)(14分)350×6= 208×8= ☆486+289=524×5= 679×8= ☆900-455=四、我会按要求做题。(22分)1.写出钟面所表示的时刻,并算出经过的时间。(8分)2.下面每个小正方形的边长都是1厘米,请你在下面的方格纸中分别设计一个周长是8厘米的长方形和正方形,并分别把它们的12用另外的颜色表示出来。(8分3.下面为动物们参加篮球赛、足球赛的报名表。(6分)篮球赛小猫小狗狮子牛马鼠猴子老虎足球赛老虎大象小兔山羊小鹿长颈鹿小狗小猫斑马五、我会解决问题。(22分)1.下图是小明家到新华书店的路线图。(6分)(1)小明家到新华书店有多远?(3分)(2)如果小明每分钟步行83米,他星期天早上8:00从家出发,8:08的时候他在路上还是在新华书店?(3分)2.工人叔叔修一条54千米长的公路,第一个月修了全长的39,第二个月修了全长的49。两个月一共修了全长的几分之几?这两个月一共修了多少千米?(43.一个长方形鱼池长是20米,宽是8米。这只青蛙每天绕鱼池跳多少米?(4分)4.校园运动会,学校准备在操场边插彩旗,要使红旗的面数是黄旗的4倍。(8分)(1)如果黄旗的面数不变,那么需要增加或减少多少面红旗?(4分)(2)如果红旗的面数不变,需要增加或减少多少面黄旗?(4分)答案：一、1.(1)千米(2)厘米(3)吨(4)分钟2.512003.404.595.5247206.9547.200586女生8.>=><>>二、1.B2.C3.B4.B5.B三、1.67160080380450132.80050080028003.2100166477526205432445(竖式略,验算略)四、1.15分钟6:4510分钟6:5535分钟