第1课时 线段、直线、射线和角

本单元主要有两部分内容：一是与线有关的部分，包括线段、直线与射线；二是与角有关的部分，包括用量角器量角、角的分类、画角等。与二年级上册的直观认识线段和角相比，本单元内容则更加注重从数学概念本质的层面上学习和理解相关知识。如对于线段，在二年级上册结合长度单位认识的学习，仅在于帮助学生感知线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征，本单元则需要与直线、射线一起，归纳提炼线段的本质特征。关于角的认识，进一步从射线出发，归纳出角的概念。有关线段、角的初步认识等内容，学生在以前已经学习过，但当时的学习是初步的，学生仅仅知道线段是“直的”“可以测量出长度”，角有两条直的边，还有一个顶点等等，这些都属于直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识。另外，本单元是关于图形与几何的内容，概念比较多，且比较抽象，在生活中不易找到原型。所以，在教学时，我们要考虑到学生的学习特点，尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。1．准确把握学习起点，恰当定位教学目标。教师需要在充分了解二年级上册学生已有的知识基础之上，制订本单元相应知识的教学目标。2．重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。教科书编写时，重视量、数、折、拼等操作活动，旨在引导学生自主体验，在学习知识技能的同时，积累起相关的活动经验。因此，教师在教学中应尽可能多地为学生提供自主尝试探究的机会，以确保学生的操作体验活动切实到位。3．结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。4．强调基本内容的掌握，适度拓展提升。本单元内容的学习是在二年级上册认识角的基础上进行的，也为后续进一步认识平面图形奠定了一定的基础。因此，除了掌握本单元中一些基础知识和基本技能之外，还需要有一定程度的拓展与提升。空间观念：认识线段、直线与射线，了解它们的区别。符号意识：用角的符号“∠”表示角，理解角的意义。量感：感悟1°角的大小，并以1°角为标准，掌握使用量角器的方法。几何直观：能识别锐角、直角、钝角、平角和周角，并说出它们的大小关系。

第1课时线段、直线、射线和角【教学内容】教科书P38～39相关内容，完成教科书P39“做一做”，P44“练习七”第1题。【教学目标】1．结合实例进一步认识线段、直线与射线，了解线段、直线和射线的区别；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。2．通过“想一想、画一画、比一比、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼能力。3．在学习过程中，帮助学生积累数学活动经验，体验数学思想方法的应用。【教学重点】掌握线段、直线和射线的区别与联系，理解角的含义。【教学难点】帮助学生初步建立“无限”的观念。【教学准备】课件、学习单、三角尺。【教学过程】一、认识线段、直线和射线1.认识线段。(1)观察特征。课件动态呈现画一条线段的过程。师：同学们，你们认识这个图形吗？它有什么特点呢？教师根据学生的回答板书。(2)找身边的线段。师：同学们请找一找，我们的生活中有哪些线段？(3)用字母表示线段。课件出示教科书P38上方的图片。师：一根拉紧的线、绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点。为了表述方便，可以用字母来表示，如线段AB。(4)学生尝试画线段。请学生画一条5厘米长的线段，并用字母表示出来。2．认识直线。(1)观察特征。师：大家再看，老师要把这条线段向两端无限延长，会是什么样？这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？师小结：直线没有端点，可以向两端无限延伸。(板书)(2)介绍直线的表示方法。教师任意在黑板上画一条直线。介绍直线的两种表示方法，如：直线AB，直线l。3．认识射线。(1)观察特征。师：注意看，老师现在将这条线段的左端保持不动，将右端延长，再延长，无限延长。现在的这个图形有什么特点？(课件同步动态出示)师：像这样只有一个端点，可以向一端无限延伸的线叫射线。(板书)(2)学生举例，形成表象。师：想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？学生交流后，课件呈现图片。(3)动手操作，发现规律。师：请你从A点出发画一条射线。学生画完后再提问：能从A点出发再画一条射线吗？继续画。引发思考：你发现了什么？发现：从A点出发可以画无数条射线。(4)介绍射线的表示方法。如射线AB。(注意：端点处的字母标在前面)4．讨论交流直线、射线和线段的区别。(1)教师出示学习单，学生完成表格。(2)学生完成后交流，教师点评。直线、射线与线段的异同点图形名称线段射线直线相同点不同点二、认识角1.回忆旧知识。教师选取刚才从A点出发画射线时的图形(如图)。师：我们从A点出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗？(是角)关于角你们还知道哪些知识？【学情预设】学生会说出角有一个顶点和两条直直的边，我们学过的角有直角、锐角、钝角等知识。2．动手操作，理解概念。(1)学生自己画一个角，并且相互交流画法。(2)提问：角的两条边是什么线？(射线)(3)尝试归纳：想一想，什么样的图形叫作角？师小结：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。(板书)3．看书自学，交流汇报。师：关于角的知识还有很多，大家可以自学教科书P39相关内容。学生自学后，小组内讨论交流，最后教师出示课件。这个点叫作角的顶点，这两条射线分别叫作角的两条边。角用符号“∠”表示，这个角记作“∠1”。三、巩固应用，内化提高1.课件展示教科书P39“做一做”。上面的“做一做”学生独立完成后交流汇报；下面的“做一做”教师先引导学生根据角的含义找图中的角，再指名学生回答，最后其余学生指正。2．课件展示教科书P44“练习七”第1题。学生读题后尝试独立操作，教师有针对性地对个别学生进行指导。四、课堂小结，畅谈收获师生共同小结直线、射线、线段以及角的知识。【设计意图】在三种线的认识中，以线段为起点，通过四个环节的学习，重点引导学生完成对三种线的认知构建：一是直观感受；二是观察描述；三是特点分析。强化了学生对线段、直线和射线基本特点的把握。在认识角时，借助射线完善对角的认知，同时为学生独立思考、主动学习、展示自我创造机会。【板书设计】线段、直线、射线和角线段有两个端点，可以测量长度。直线没有端点，可以向两端无限延伸。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。【教学反思】本节课的教学重点在于学习线段、直线、射线的特征和异同点，理解角的含义。教师对教科书知识的处理、重难点的设计采取了比较自然的衔接方式，并根据学生已有的学习基础和知识经验，让学生从总结线段的特征，过渡到学习直线、射线，进而总结直线、射线的特征，明确三者的异同点，过程符合学生的认知规律，学生学习起来比较轻松。在学习角的含义的过程中，教师注重知识间的联系，让学生经历从一点画出的两条射线能组成角的认知到自学角的定义及各部分的名称，其自主学习的能力得到了极大提高。评价测试一、填一填。(23分)1.据报道,受台风的严重影响,某地区造成的直接经济损失达993700000元,将该数改写成以“万”作单位的数是()万元,省略亿位后面的尾数约是()亿元。2.香港特别行政区的总面积约是1106000000平方米,这个数读作(),写成用“万”作单位的数是()平方米,省略亿位后面的尾数约是()亿平方米。3.6□5÷65,要使商是两位数,□里最小应填();要使商是一位数,□里最大应填()。4.一个十位数,最高位是7,百万位和百位都是5,其他各个数位上都是0,这个数写作(),这个数最高位是()位。5.5:00时的时针与分针的夹角的度数是();10:00时的时针与分针的夹角的度数是()。6.小明跳绳,3分钟跳了120下,照这样的速度,5分钟能跳()下。7.如右图,∠1=30°,∠2=(),∠3=()。8.两个数的积是240,如果一个因数不变,另一个因数除以10,那么积是()。9.A除以B的商是25,如果A除以5,B乘5,那么商应是()。10.花落谁家?36548793654897 2690010000027万6公顷6平方千米 80000平方米9平方千米480÷12480÷30 18×50050×18011.用平底锅一次最多能煎3条鱼,鱼的两面都要煎,煎一面要2分钟,煎6条鱼最少要()分钟。二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.如果四边形有一个角是直角,那么它一定是长方形。()2.平行四边形是特殊的长方形,不容易变形。()3.钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角。()4.两个数相除,被除数乘10,除数除以10,商不变。()5.平行线间的距离等于其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离。()6.一个数的近似数是7万,这个数最大是74000,最小是65000。()三、选一选。(10分)1.下面数的近似数是78万的是()。A.785000 B.773000 C.776000 D.7670002.两个数相除的商是100,如果被除数和除数都除以5,那么商是()。A.100 B.20 C.500 D.503.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个()。A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形4.A地与B地间的距离为120千米,货车要行驶2小时,货车的速度是()。A.60千米/分 B.60千米/时C.240千米/时 D.240千米/分5.图图放学回家,妈妈说:“晚餐我给你做你最爱吃的红烧鱼。不过你要帮妈妈设计一下,怎样安排时间才能尽早开饭。”(杀鱼、洗鱼8分钟,烧鱼10分钟,淘米2分钟,蒸米饭15分钟,灶台上有两个火头)至少需要()分钟才能开饭。A.20 B.18 C.17 D.15四、计算练功房。(28分)1.比一比,看谁爬得快。(10分)(1)(2)2.竖式计算我最棒。(18分)408×45=378÷27=380×23=835÷32=402×22=435÷15=五、画一画。(12分)1.过点A画线段BC的垂线和平行线,以点C为顶点,画一个75°的角。(6分)2.在下面方格纸上画一个平行四边形和一个直角梯形。(6分)六、数学与生活。(21分)1.一辆客车5小时行驶375千米。照这样的速度,它15小时可以行驶多少千米?(5分)2.世界上最粗的植物“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树(一个人两臂伸开与身高相当),你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗?(5分)3.妈妈开始做菜,洗菜3分钟,切菜2分钟,从冰箱取肉并解冻5分钟,切肉2分钟,倒油烧油3分钟,炒菜7分钟,你给妈妈安排一个合理的顺序,并计算按照你安排的顺序,共需用多少分钟。(5分)4.下面是某牛奶店四周售出鲜奶的情况。(6分)某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计表周数第一周第二周第三周第四周数量/袋480500600690(1)根据上表中的统计数据完成下面的条形统计图。某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计图(2)第()周售出的鲜奶最多,第()周售出的鲜奶最少,相差()袋。(3)根据上面的数据,你还能提出其他数学问题并解答吗?评价测试一、1.99370102.十一亿零六百万110600万113.544.7005000500十亿5.150°60°6.2007.60°120°8.249.110.<><<>=11.8二、1.×2.×3.×4.×5.√6.×三、1.C2.