【答案】《微积分(二)》(北京理工大学)章节期末中国大学慕课答案

6向量代数与空间解析几何：空间直角坐标系与向量运算空间直角坐标系与向量运算测试题1.单选题：点(1,-2,3)到y轴的距离为：

选项：

A、

B、

C、

D、

E、

答案：【】2.单选题：设向量有共同的起点，则与共面且平分与夹角的向量是：

选项：

A、

B、

C、

D、

E、

答案：【】3.单选题：设向量的方向角依次为,且满足,则向量垂直于下述哪个坐标面？

选项：

A、xOy坐标面

B、yOz坐标面

C、zOx坐标面

D、无法判断

答案：【xOy坐标面】4.单选题：设，与轴的夹角为30度，则向量在轴上的投影为：

选项：

A、

B、

C、2

D、-2

答案：【】5.单选题：点(3,5,-2)在下述哪个坐标面上的投影点是M(0,5,-2).

选项：

A、yOz坐标面

B、xOy坐标面

C、zOx坐标面

D、xOy坐标面，或者zOx坐标面

答案：【yOz坐标面】6.单选题：设有非零向量,若则必有：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6向量代数与空间解析几何：向量的乘积与平面方程向量的乘积与平面方程测试题1.单选题：设均为非零向量，满足,则

选项：

A、

B、

C、

D、不确定

答案：【】2.单选题：对任意向量,总有

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：平面的位置是：（）

选项：

A、通过y轴

B、平行于xOz坐标面

C、平行于x轴

D、垂直于x轴

E、垂直于y轴

答案：【通过y轴】4.单选题：平面与平面重合的充要条件是：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设向量满足,且,则

选项：

A、-25‍

B、25

C、50

D、-50

答案：【-25‍】6.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：已知两平面,则当时，

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：

选项：

A、13

B、16

C、-13

D、-16

答案：【13】10.单选题：下列向量的运算中，错误的是：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6向量代数与空间解析几何：空间直线与空间曲线曲面空间直线与空间曲线曲面测试题A1.单选题：方程在空间直角坐标系中表示（）

选项：

A、圆柱面

B、双叶双曲面

C、圆面

D、旋转抛物面

E、椭圆锥面

答案：【圆柱面】2.单选题：zOx坐标面上的抛物线绕x轴旋转而成的曲面方程是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

E、

答案：【】3.单选题：方程在空间直角坐标系中表示（）

选项：

A、顶点在坐标原点，开口向上的圆锥面

B、旋转抛物面

C、顶点在坐标原点，开口向下的圆锥面

D、抛物柱面

答案：【顶点在坐标原点，开口向上的圆锥面】4.单选题：下列哪个方程可以表示顶点在原点的椭圆锥面()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：曲面与曲面的交线是（）

选项：

A、圆周

B、抛物线

C、双曲线

D、椭圆

答案：【圆周】6.单选题：旋转曲面的旋转轴是（）

选项：

A、z轴

B、x轴

C、y轴

D、直线：x=y=z

答案：【z轴】7.单选题：空间曲面与曲面的交线在xOy坐标面上的投影方程是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

E、

答案：【】8.单选题：直线与直线的相对关系是（）

选项：

A、垂直

B、平行

C、重合

D、异面

答案：【垂直】9.单选题：两平面,各自与平面的交线是（）

选项：

A、平行的

B、相交的

C、异面的

D、重合的

E、无法判断

答案：【平行的】空间直线与空间曲线曲面测试题B1.单选题：已知为三维空间中的动点，且到坐标面的距离与到定点的距离相等，则点的轨迹在空间中形成的曲面是（）

选项：

A、椭圆抛物面

B、平面

C、椭圆锥面

D、椭球面

答案：【椭圆抛物面】2.单选题：

选项：

A、

B、4

C、5

D、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、直线段

B、椭圆

C、抛物线

D、圆

答案：【直线段】4.单选题：旋转曲面的旋转轴是()

选项：

A、轴

B、轴

C、轴

D、轴和轴

答案：【轴】7多元函数微分学：多元函数的极限、连续与偏导多元函数的极限、连续与偏导测试题A1.单选题：当时，下列极限存在的是：

选项：

A、

B、

C、

D、

E、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、函数在该点连续，但在该点处的两个偏导均不存在

B、函数在该点不连续，但在该点处的两个偏导均存在

C、函数在该点连续，且在该点处的两个偏导均存在

D、函数在该点不连续，且在该点处的两个偏导均不存在

答案：【函数在该点连续，但在该点处的两个偏导均不存在】4.单选题：设，则

选项：

A、

B、

C、

D、

E、

答案：【】5.单选题：设,且，则

选项：

A、2

B、4

C、-4

D、-2

E、1

答案：【2】6.单选题：设，则

选项：

A、1,1

B、0,0

C、1,0

D、0,1

答案：【1,1】7.单选题：关于函数在点处的连续性和可导性，下列说法正确的是：

选项：

A、函数在该点不连续，但在该点处的两个偏导均存在

B、函数在该点连续，但在该点处的两个偏导均不存在

C、函数在该点连续，且在该点处的两个偏导均存在

D、函数在该点不连续，且在该点处的两个偏导均不存在

答案：【函数在该点不连续，但在该点处的两个偏导均存在】8.单选题：函数,求和.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：

选项：

A、0

B、

C、

D、

答案：【0】10.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】11.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】多元函数的极限、连续与偏导测试题B1.单选题：已知,则在处的值为：

选项：

A、

B、

C、

D、0

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

E、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、偏导数不存在。

B、偏导数存在但不可微。

C、可微但偏导数不连续。

D、偏导数连续。

答案：【偏导数存在但不可微。】5.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：

选项：

A、不连续，偏导数存在

B、连续，偏导数存在

C、连续，偏导数不存在

D、不连续，偏导数不存在

答案：【不连续，偏导数存在】7.单选题：已知二元函数,则累次极限与的值分别为：

选项：

A、1,0

B、1,1

C、0,1

D、0,0

答案：【1,0】8.单选题：已知二元函数，则二重极限存在且等于0。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】7多元函数微分学：全微分、复合函数与隐函数的微分全微分、复合函数与隐函数的微分测试题A1.单选题：设具有二阶连续导数，则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设是由确定，则

选项：

A、z

B、x

C、y

D、1

答案：【z】3.单选题：设函数是由方程所确定，其中具有一阶连续偏导数，则

选项：

A、1

B、0

C、-1

D、2

答案：【1】4.单选题：二元函数在某一点处有偏导数是它在该点存在全微分的（）

选项：

A、必要而非充分条件

B、充分而非必要条件

C、充分且必要条件

D、既非充分也非必要条件

答案：【必要而非充分条件】5.单选题：函数在点(0,0)处（）

选项：

A、偏导存在，但不可微

B、连续，但不可微

C、可微

D、既不连续，偏导也不存在

答案：【偏导存在，但不可微】6.单选题：设是二元可微函数，，则

选项：

A、

B、0

C、

D、

答案：【】7.单选题：设,则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：设函数,则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：已知方程,则分别等于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7多元函数微分学：方向导数与梯度及微分学的几何应用方向导数与梯度及微分学的几何应用测试题1.已知曲线,则该曲线在点处的法平面方程为（）

2.设,则函数在点处沿着抛物线在点处切线方向的方向导数为()

不存在3.设函数在点处有连续的偏导数,且,设为平面内的任一方向,则方向导数的最大值和最小值分别为()

4.已知，则

5.函数在点处，沿着从点到点的方向的方向导数为：

6.关于梯度，下列说法正确的是：（）

当函数沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。当函数沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；当函数沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。当函数沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。当函数沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；当函数沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。7.椭球面在处的切平面方程为（）

8.若在点处沿着轴负方向的方向导数为1，则在该点对的偏导数（）

不一定存在1-1一定不存在9.曲线在对应于点处的切线方程为（）

10.曲面的一个法向量为（）

11.设曲面上点P的切平面平行于平面，则点P到已知平面的距离等于（）

12.函数在点沿各方向的方向导数的最大值为（）

87多元函数微分学：泰勒公式与二元函数的极值泰勒公式与二元函数的极值测试题A1.单选题：设均为可微函数，且,已知是在约束条件下的一个极值点，则下列正确的是（）

选项：

A、若，则

B、若，则

C、若，则

D、若，则

答案：【若，则】2.单选题：函数的极值点是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：在曲线的所有切线中，与平面平行的切线（）

选项：

A、只有2条

B、只有1条

C、至少3条

D、不存在

答案：【只有2条】4.单选题：在椭球面的第一卦限部分上的点处作切平面，使此切平面与三个坐标面所围成的四面体的体积最小，则点的坐标为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设函数的全微分，则点()

选项：

A、是的极小值点

B、不是的连续点

C、不是的极值点

D、是的极大值点

答案：【是的极小值点】6.单选题：关于函数的极值点，下列描述正确的是（）

选项：

A、没有极大值点，有极小值点，且极小值点为

B、没有极小值点，有极大值点，且极大值点为

C、极大值点为，极小值点为

D、极大值点为，极小值点为

答案：【没有极大值点，有极小值点，且极小值点为】7.单选题：已知函数在点的某个邻域内连续，且,则

选项：

A、点不是的极值点

B、点是的极大值点

C、点是的极小值点

D、无法判断点是否为的极值点

答案：【点不是的极值点】8.单选题：

选项：

A、且

B、且

C、且

D、且

答案：【且】9.单选题：函数在直线上的最小值为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：函数具有连续的偏导数，已知如果,这四个数中最大的数是，最小的数是，则有（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】泰勒公式与二元函数的极值测试题B1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设函数,则点在满足（）条件时为极大值点。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、5

B、1

C、

D、

答案：【5】5.单选题：

选项：

A、最大值112，最小值-16

B、最大值48，最小值-20

C、最大值48，最小值0

D、最大值116，最小值4

答案：【最大值112，最小值-16】6.单选题：

选项：

A、（-9，-3）

B、（9,3）

C、（-9,3）

D、（9，-3）

答案：【（-9，-3）】7.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8重积分：二重积分的概念与计算二重积分的概念与计算测试题B1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、或

D、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：计算二重积分：,其中.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】二重积分的概念与计算测试题A1.单选题：设函数连续，则二次积分

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：二次积分

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：若区域，则二重积分化成累次积分为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设,则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设,函数在上连续，则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：设是圆域位于第象限的部分，记,则有：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：设，当时，

选项：

A、1

B、

C、

D、2

答案：【1】8.单选题：交换的次序，则下列结果正确的是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

E、

答案：【】9.单选题：在二重积分的定义中，是（）

选项：

A、小区域的最大直径

B、最大小区间的长度

C、小区域的最大面积

D、小区域的直径

答案：【小区域的最大直径】10.单选题：设，则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8重积分：三重积分的计算与重积分应用三重积分的计算与重积分应用测试题B1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：（仅考虑在xoy坐标平面上方围成的部分）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】三重积分的计算与重积分应用测试题A1.单选题：一个密度为的均匀长方体，长宽高分别为：,则该长方体关于其高()所在的一条棱的转动惯量为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、0

B、

C、

D、

E、

答案：【0】4.单选题：设是由锥面与平面围成，则三重积分

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：由旋转抛物面与三个坐标面以及平面所围成的立体体积为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：一实心球体，其球心位于坐标，球的半径为,球体各点的密度与坐标原点到该点距离的平方成反比，即,则该球体重心的坐标为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：设表示区域,,其中为连续函数,,而,则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：设为球体在上连续，,则

选项：

A、0

B、

C、

D、

答案：【0】10.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

E、

答案：【】微积分MOOC(二)期中测试微积分MOOC(II)期中试题1.单选题：已知函数在点的某个邻域内连续，且,则

选项：

A、点不是的极值点

B、点是的极大值点

C、点是的极小值点

D、点是否为的极值点不能判断

答案：【点不是的极值点】2.单选题：已知空间中某动点与两定点和的距离相等，即,则动点的轨迹在空间中形成()

选项：

A、一个平面

B、一个点

C、一条曲线

D、一条直线

答案：【一个平面】3.单选题：下图是曲面的图像，则关于和的符号，正确的是:

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：已知平面区域利用二重积分的对称性和几何意义计算：

选项：

A、

B、0

C、

D、无法计算

答案：【】5.单选题：设二元函数，其中,且具有二阶连续偏导数,则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：计算三重积分，其中是半径为的球体:.

选项：

A、0

B、

C、

D、

答案：【0】7.单选题：三重积分在球坐标系下的计算公式，正确的是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：已知,且,则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：设,为在第一卦限的部分，则有

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：曲面的一个法向量是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.单选题：二元函数在点处两个偏导数存在，是二元函数在该点存在全微分的（）

选项：

A、必要条件

B、充分条件

C、充要条件

D、二者没有必然的关系

答案：【必要条件】12.单选题：设,则点是该函数的（）

选项：

A、驻点，且是极小值点

B、驻点，但不是极小值点

C、驻点，且是极大值点

D、偏导数不存在的点

答案：【驻点，且是极小值点】13.单选题：设函数,有，且,则为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.单选题：点到直线的距离是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】15.单选题：过点且与直线垂直的平面方程是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】16.单选题：力在方向上的分力为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】17.单选题：已知平面向量,将逆时针旋转90度得到新的向量,则新向量的坐标表示为：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.单选题：已知在平面区域上是连续函数，则二重积分

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】19.单选题：已知平面区域则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.单选题：已知为连续函数，则积分交换次序后为:

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】21.单选题：下图是曲面的图像，则关于和的符号，正确的是：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】22.单选题：设是二元函数定义域内的一点，则下列描述一定正确的是（）

选项：

A、若在点处可微，则在点处连续

B、若在点处连续，则在点处的偏导数存在

C、若在点处的两个偏导数存在，则在点处连续

D、若在点处的两个偏导数存在，则在点处可微

答案：【若在点处可微，则在点处连续】23.单选题：二元函数在点处（）

选项：

A、不连续，偏导数存在

B、连续，偏导数不存在

C、连续，偏导数存在

D、不连续，偏导数不存在

答案：【不连续，偏导数存在】24.单选题：设，则该函数在原点偏导数存在情况是（）

选项：

A、不存在，存在

B、存在，不存在

C、和都存在

D、和都不存在

答案：【不存在，存在】25.单选题：设，则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】26.单选题：与平面垂直的直线方程为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】27.单选题：方程在空间直角坐标系中表示（）

选项：

A、顶点在坐标原点，开口向上的圆锥面

B、旋转抛物面

C、顶点在坐标原点，开口向下的圆锥面

D、抛物柱面

E、双曲抛物面

答案：【顶点在坐标原点，开口向上的圆锥面】28.单选题：空间曲线在坐标面上的投影方程为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9曲线积分和曲面积分：第一类曲线积分与第二类曲线积分第一类曲线积分与第二类曲线积分测试题A1.单选题：

选项：

A、8

B、-8

C、16

D、20

E、24

答案：【8】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：‍

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、‍

B、

C、

D、

答案：【‍】5.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：‍

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9格林公式与第一类曲面积分格林公式与第一类曲面积分测试题B1.单选题：（其中，弧段L位于线段AB的下方）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】格林公式与第一类曲面积分测试题A1.单选题：

选项：

A、2

B、0

C、-1

D、1

答案：【2】2.单选题：

选项：

A、3

B、1

C、2

D、4

答案：【3】3.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：

选项：

A、1

B、-1

C、2

D、-2

答案：【1】9第二类曲面积分与高斯公式第二类曲面积分与高斯公式测试题B1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第二类曲面积分与高斯公式测试题A1.单选题：设是锥面的下侧，则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设为有向曲面,其法向量与轴正向的夹角为锐角，则曲面积分

选项：

A、0

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：已知曲面，取下侧，则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设是球面，取其内侧，则封闭曲面积分

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：设是球面的下半部分,即部分,取外侧,则曲面积分

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：

选项：

A、

B、1

C、

D、0

答案：【】9斯托克斯公式与旋度斯托克斯公式与旋度测试题B1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】斯托克斯公式与旋度测试题A1.单选题：设,其中在区域上具有连续的一阶偏导数，又是区域中的任一曲线，则下列关于曲线积分的描述，不正确的是:

选项：

A、如果在区域上,存在点使得,则必有曲线积分与路径无关,其中.

B、如果曲线积分与路径无关(其中)，则在区域上,必有.

C、如果曲线积分与路径无关(其中)，则在区域上,必存在函数,使得.

D、如果在区域上的每一条闭曲线,恒有,则对区域上的任一曲线,曲线积分与路径无关.

答案：【如果在区域上,存在点使得,则必有曲线积分与路径无关,其中.】2.单选题：设为光滑的有向曲面，的正向边界为分段光滑的闭曲线，函数在上具有连续的一阶偏导数，则下列结果中，表示方法不正确的是：

选项：

A、

B、

C、

D、其中，为有向曲面的单位法向量，与的方向遵从右手法则。

答案：【】3.单选题：设向量场的三个分量函数具有一阶连续的偏导数，则关于向量场的旋度，下列表示不正确的是：

选项：

A、

B、

C、,其中.

D、

答案：【】10级数：级数的概念与性质级数的概念与性质测试题1.单选题：提示，只有一个正确。

选项：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【1】2.单选题：

选项：

A、(2)和(4)

B、(1)和(2)

C、(2)和(3)

D、(3)和(4)

答案：【(2)和(4)】3.单选题：

选项：

A、(1)和(4)

B、(1)和(2)

C、(2)和(3)

D、(3)和(4)

答案：【(1)和(4)】4.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：

选项：

A、7/4

B、9/4

C、3/2

D、1

答案：【7/4】6.单选题：

选项：

A、1

B、2

C、1/2

D、不存在

答案：【1】7.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：

选项：

A、(1)

B、(2)

C、(3)

D、(4)

答案：【(1)】9.单选题：

选项：

A、敛散性不确定

B、与数列的单调性有关

C、收敛

D、发散

答案：【收敛】10.单选题：

选项：

A、可能,也可能

B、必有

C、必有

D、必有

答案：【可能,也可能】10任意项级数及其收敛性任意性级数测试题1.单选题：

选项：

A、(1)

B、(2)

C、(3)

D、(4)

答案：【(1)】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、(3)

B、(1)

C、(2)

D、(4)

答案：【(3)】4.单选题：

选项：

A、当时，级数绝对收敛

B、当时，级数绝对收敛

C、对任意的实数,级数皆收敛

D、对任意的实数,级数皆发散

答案：【当时，级数绝对收敛】5.单选题：

选项：

A、条件收敛

B、绝对收敛

C、发散

D、无法判断

答案：【条件收敛】10幂级数与泰勒级数幂级数与泰勒级数测试题1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：函数的关于的幂级数为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：

选项：

A、

B、(-1,1)

C、[-1,1)

D、

答案：【】6.单选题：

选项：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【1】7.单选题：

选项：

A、

B、

C、(-1,1)

D、[-1,1)

答案：【】8.单选题：将函数在点处展开成麦克劳林级数，那么和前的系数为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10傅里叶级数傅里叶级数测试题1.单选题：设是周期为2的函数，若将其展开成傅里叶级数，则系数

选项：

A、

B、

C、

D、0

答案：【】2.单选题：设，若将其展开成傅里叶级数，则系数

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设函其中,则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设是以2为周期的周期函数，那么的傅里叶级数在处和处分别收敛于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：已知,,且,则的值分别为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】微积分(二)MOOC期末测试微积分(二)MOOC期末测试1.单选题：幂级数的收敛域及和函数分别是

选项：

A、

B、,

C、,

D、

答案：【】2.单选题：幂级数的和函数及级数的和分别是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：下列四个命题①设级数的收敛域是，则级数的收敛域也是.②设级数在点处条件收敛，则它的收敛半径为.③设级数的收敛半径是，则有.④设级数，的收敛半径分别为，则级数的收敛半径为.中正确的是

选项：

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

答案：【1个】4.单选题：设幂级数的收敛半径为2，则级数的收敛区间是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：函数的以2为周期的傅里叶级数以及数项级数的和分别为

选项：

A、和

B、和

C、和

D、和

答案：【和】6.单选题：设，那么在上的周期为2的余弦级数为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：已知为任意一条有向的光滑封闭曲线，则曲线积分

选项：

A、0

B、

C、

D、或

答案：【0】8.单选题：二元函数在点处:

选项：

A、不连续，偏导数存在

B、连续，偏导数存在

C、连续，偏导数不存在

D、不连续，偏导数不存在

答案：【不连续，偏导数存在】9.单选题：设，则点是该函数的（）

选项：

A、驻点，且是极小值点

B、驻点，且不是极小值点

C、驻点，且是极大值点

D、偏导数不存在的点

答案：【驻点，且是极小值点】10.单选题：在曲线的所有切线中，与平面平行的切线的数量:

选项：

A、只有2条

B、只有1条

C、至少3条

D、不存在

答案：【只有2条】11.单选题：设平面区域是以点三点构成的三角形区域，则

选项：

A、4

B、0

C、1

D、2

答案：【4】12.单选题：计算二重积