2026年甘肃高考数学考试试卷真题及答案

-2026年甘肃高考数学考试试卷真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A中的整数为{-2,-1,0(2)下列命题中，真命题是A.∃x∈B.∀x∈C.∀x∈D.∃x∈答案：B解析：对于任意实数x，x2(3)已知f(xA.-B.fC.f(D.f答案：A解析：将-x代入函数得f(4)若函数f(x)是奇函数，且A.-B.3C.0D.无法确定答案：A解析：奇函数满足f(-x(5)已知函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：由x+1>(6)函数y=A.yB.yC.yD.y答案：B解析：向右平移2个单位，函数变为y=(7)若函数f(x)A.偶函数B.奇函数C.周期函数D.线性函数答案：D解析：函数满足f((8)已知a>0，函数A.单调递减函数B.单调递增函数C.先增后减函数D.先减后增函数答案：B解析：当a>1时，(9)已知y=sin(A.πB.2C.πD.4答案：B解析：正弦函数的周期是2π(10)已知tanα=A.2B.1C.2D.2答案：A解析：由tanα=2(11)已知a=1，b=2A.-B.-C.-D.0答案：A解析：向量相加得1+(12)若向量a=(3,A.-B.-C.-D.10答案：A解析：向量点积为3×(13)若数列an=A.90B.100C.110D.120答案：A解析：a1+a2+(14)若等差数列的首项a1=2，公差d=A.3nB.3nC.2D.3n答案：C解析：等差数列通项公式为an(15)已知a>0，函数fA.3B.2C.1D.1答案：A解析：当a>(16)若函数f(A.RB.x<0C.xD.x答案：C解析：x≠0时，函数(17)若x+y=5A.3B.4C.2D.5答案：B解析：联立得2x=6，故x=3，(18)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含所有元素，即{1(19)若函数f(x)A.xB.xC.任意点D.最大值点答案：A解析：导数为0时，可能存在极值点，但具体位置需结合函数定义，故选A。(20)若x=12，A.3B.1C.1D.2答案：A解析：y=二、多项选择题（20题）(21)下列哪些说法是正确的A.若x>0B.若x<0C.若x∈RD.若x是有理数，则x是实数答案：BCD解析：A错误，当x=0与x=(22)下列哪些函数是奇函数A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：f(x)=x3与(23)下列哪些函数是单调函数A.fB.fC.fD.f答案：BCD解析：f(x)=x2为偶函数，不是单调函数；(24)下列哪些是关于三角函数的正确性质A.sinB.cosC.sinD.tan答案：ABCD解析：sin(-x)=-sin(25)下列哪些是基本不等式的正确应用情境A.求最大面积B.求最小值C.求极值D.求函数图像答案：ABCD解析：基本不等式常用于求极值、最大面积、最小值等问题。(26)下列哪些是可行域的正确性质A.闭合区域B.空集C.开区域D.有界区域答案：ACD解析：可行域可能是闭合、开或有界区域，空集不是可行域。(27)下列哪些说法与概率有关A.抛一枚硬币B.投掷一个骰子C.数学期望D.方差答案：ABCD解析：抛硬币、投骰子均与概率有关；数学期望和方差是概率的统计量。(28)下列哪些是关于复数的正确知识点A.实部与虚部B.模C.三角形式D.有理数答案：ABC解析：复数包含实部与虚部、模和三角形式；有理数不是复数。(29)下列哪些是关于排列组合的正确知识点A.排列B.组合C.二项式定理D.向量答案：ABC解析：排列组合和二项式定理是排列组合的范畴；向量不属于这一部分内容。(30)下列哪些是关于空间几何体的正确知识点A.体积计算B.表面积计算C.棱柱与棱锥D.直线与平面答案：ABCD解析：空间几何体包含体积计算、表面积计算、棱柱与棱锥以及直线与平面等知识点。(31)下列哪些是关于导数的正确性质A.导数表示函数变化率B.导数可求极值C.导数可求切线斜率D.导数与积分互为逆运算答案：ABCD解析：导数表示变化率、可求极值、可求切线斜率，且导数与积分互为逆运算。(32)下列哪些是关于直线与圆的正确性质A.直线方程B.圆心坐标C.半径D.线段答案：ABC解析：直线与圆的方程、圆心坐标和半径是相关知识点；线段不在研究范围内。(33)下列哪些说法正确A.命题“对于所有实数x，x2B.命题“存在实数x，使得x2C.命题“所有实数x满足x2D.命题“存在实数x，使得x3答案：ABCD解析：所有选项均为正确命题。(34)下列哪些是关于统计的基本概念A.平均数B.方差C.众数D.中位数答案：ABCD解析：平均数、方差、众数和中位数均为统计的基本概念。(35)下列哪些是关于数列的正确知识点A.等差数列B.等比数列C.通项公式D.求和公式答案：ABCD解析：等差数列、等比数列、通项和求和公式均是数列的重要知识点。(36)下列哪些是圆锥曲线的正确性质A.椭圆有两个焦点B.双曲线有两个渐近线C.抛物线有对称轴D.椭圆的离心率大于1答案：ABC解析：椭圆的离心率小于1，故D错误。(37)下列哪些是关于概率的应用情境A.体育彩票抽奖B.掷一枚骰子C.抛一枚硬币D.跳水比赛的得分统计答案：ABCD解析：所有选项均属于概率的应用情境。(38)下列哪些是关于三角函数的正确应用A.三角形求角B.测量高度C.三角函数图像D.公式推导答案：ABCD解析：所有选项均涉及三角函数的应用。(39)下列哪些是关于复数的正确性质A.模B.实部C.虚部D.共轭复数答案：ABCD解析：复数包含模、实部、虚部和共轭复数。(40)下列哪些是关于数学思想方法的正确内容A.函数与方程思想B.分类讨论思想C.数形结合思想D.线性规划思想答案：ABCD解析：以上均为数学思想方法的关键点。三、填空题（20题）(41)若x=2答案：4解析：x2(42)若sinθ=12，则答案：30°或解析：sinθ=12在0°(43)若f(x答案：7解析：f((44)若f(x)=答案：8解析：log2a=(45)设f(x答案：3x解析：导数f'((46)已知x=3，y答案：5解析：y=(47)若3答案：5解析：34(48)若x2=答案：6或-解析：x=36=(49)若x2+y2=答案：-1≤解析：x2+y2=1为单位圆，(50)若三角形的内角和为180°，则三角形的三个角分别为x,2x,3x，则答案：30解析：x+2x+(51)若直线方程为y=答案：3解析：直线方程中斜率为系数3。(52)若x=0答案：1解析：sin0(53)若f(x答案：18解析：f((54)若等差数列首项为2，公差为3，第n项是an=答案：14解析：a5(55)若x=4，y答案：5解析：42(56)若a=3，答案：5解析：向量的模为32(57)若球的半径为3，则体积是答案：4解析：球体体积公式为43πr3，代入(58)若集合A={1,答案：{解析：集合差集即保留A中而不在B中的元素。(59)若x=-2，答案：4解析：y=(60)若числоx=答案：x解析：方程x2-10x四、解答题（12题）(61)已知f(x)答案：1解析：使用链式法则，f'((62)已知x+y=4，x-答案：x=3解析：联立得2x=6，故x=(63)若等差数列的首项为a1=3，公差为d答案：115解析：等差数列前10项和S10(64)求函数f(答案：x=-解析：f'(x)=4x(65)已知x=5，y=答案：y=11，与解析：y=2×5+1=11。斜率为(66)若点A=(1,2答案：1解析：斜率m=(67)已知f(x)答