2026年甘肃省嘉峪关市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年甘肃省嘉峪关市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）将正确答案的序号填入括号内(1)在下列数中，哪个是质数？A.15B.23C.25D.33答案：B解析：质数是只能被1和它本身整除的数。15能被3和5整除，23不能被除了1和23以外的数整除，25能被5整除，33能被3和11整除，所以23是质数。(2)下列哪个数是唯一的偶质数？A.0B.2C.4D.6答案：B解析：偶数中只有2是质数，因为其他偶数都能被2整除。(3)下列哪种情况属于正比例关系？A.行驶路程与时间的关系B.买苹果的数量与总价的关系（单价固定）C.买苹果的数量与单价的关系（总价固定）D.路程与速度的关系（时间固定）答案：B解析：正比例关系指的是两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，比值保持不变。买苹果的数量与总价的关系（单价固定）是正比例关系。(4)下列哪项是错误的？A.30分钟=0.5小时B.1平方米=100平方分米C.1升=1000毫升D.1天=12小时答案：D解析：1天=24小时，不是12小时，所以D错误。(5)下列哪项是正确的？A.1/2>1/3B.1/2<1/3C.1/2=1/3D.无法比较答案：A解析：同分母比较，分子大的分数值大，所以1/2>1/3。(6)下列哪项是错误的？A.1是最小的质数B.1既不是质数也不是合数C.每个数都有因数1D.任何数的因数个数都不少于1答案：A解析：1不是质数也不是合数，所以A错误。(7)某商场打七折促销，原价200元的商品现价是多少？A.280元B.140元C.70元D.100元答案：B解析：现价=原价×折扣=200×0.7=140元。(8)用方程表示“甲数比乙数多1/4”，下列哪个是正确的？A.x=y+1/4B.x=y×1/4C.x=y+y×1/4D.x=y×4答案：C解析：甲数比乙数多1/4，即甲数=乙数+乙数的1/4，所以x=y+y×1/4。(9)一位工人每小时做10个零件，他3小时能做多少个零件？A.10个B.30个C.13个D.3个答案：B解析：总数=每小时做的数量×时间=10×3=30个。(10)下列哪个数不是负数？A.-5B.-1C.0D.-2答案：C解析：0既不是正数也不是负数。(11)一个长方形的长是6米，宽是4米，面积是多少？A.12平方米B.24平方米C.10平方米D.16平方米答案：B解析：面积=长×宽=6×4=24平方米。(12)下列哪个选项正确表示了20%？A.2/5B.1/4C.1/2D.3/5答案：A解析：20%等于20/100，约简后为2/5。(13)一个三角形的两条边分别是5cm和7cm，第三条边可能是？A.12cmB.13cmC.1cmD.2cm答案：D解析：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故第三条边必须大于2cm且小于12cm，所以D正确。(14)下列哪个数的因数个数最少？A.16B.25C.30D.12答案：B解析：25的因数是1、5、25，共3个，因数个数最少。(15)下列哪组数是互为倒数？A.3和1/3B.2和2C.5和1/5D.4和1/4答案：A解析：倒数是指两个数相乘等于1，所以3和1/3互为倒数。(16)一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要6天完成，两人合作需要几天？A.1天B.2天C.3天D.4天答案：D解析：工作效率总和为1/10+1/6=1/10+1/6=3/30+5/30=8/30=4/15，合作时间=1÷4/15=15/4=3.75天，约等于4天。(17)一个圆的半径是3cm，面积是多少？A.9πcm²B.6πcm²C.3πcm²D.27πcm²答案：A解析：面积=πr²=π×3²=9πcm²。(18)下列哪个分数是最大的？A.3/5B.2/3C.5/6D.9/10答案：D解析：将分数通分比较，9/10=0.9，是最大的。(19)12吨=______千克？A.1200千克B.120千克C.12000千克D.120000千克答案：C解析：1吨=1000千克，所以12吨=12×1000=12000千克。(20)把20kg的糖平均分成5份，每份多少kg？A.4kgB.5kgC.3kgD.2kg答案：A解析：每份=总量÷份数=20÷5=4kg。(21)一个数的3/4是15，这个数是多少？A.20B.25C.30D.35答案：A解析：设这个数为x，则3/4x=15→x=15×4/3=20。(22)下列哪种情况是正比例？A.路程一定，速度和时间的关系B.买苹果的总价与数量（单价相同）C.单价一定，总价与数量无关D.单价一定，总价与数量相反而不是正比例答案：B解析：正比例是两个相关联的量，一个量变化另一个量也变化，比值保持不变，所以是B。(23)一个两位数的个位数字是0，这个数一定是？A.偶数B.质数C.合数D.无法判断答案：C解析：个位是0的两位数都是10的倍数，除了10本身外都是合数。(24)下列哪个数是不正确的？A.1平方千米=100万平方米B.1公顷=10000平方米C.1升=1000毫升D.1吨=1000千克答案：A解析：1平方千米=1000000平方米，不是100万平方米，所以A错误。(25)下列哪项是错误的？A.三角形内角和是180°B.长方形的对边长度相等C.平行四边形面积=底×高D.圆的周长=2πr答案：C解析：平行四边形面积=底×高，这是正确的，所以C不是错误。二、填空题（5题）(26)5个6相加的和是______。答案：30解析：5×6=30。(27)3/4吨=______千克。答案：750解析：1吨=1000千克，所以3/4吨=3/4×1000=750千克。(28)一个圆的直径是8cm，半径是______cm。答案：4解析：直径是半径的2倍，所以半径=8÷2=4cm。(29)某班有45人，男生占2/5，女生有______人。答案：27解析：女生人数=总人数×(1-男生比例)=45×(1-2/5)=45×3/5=27人。(30)一个长方形的周长是24cm，长是8cm，宽是______cm。答案：4解析：周长=2×(长+宽)→24=2×(8+宽)→12=8+宽→宽=4cm。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：2/3×9=答案：6解析：2/3×9=(2×9)/3=18/3=6。(32)直接写出得数：5.6÷0.8=答案：7解析：5.6÷0.8=56÷8=7。(33)直接写出得数：(2+3)×4=答案：20解析：2+3=5，5×4=20。(34)直接写出得数：30÷2/5=答案：75解析：30÷2/5=30×5/2=75。(35)直接写出得数：1/4+3/8=答案：5/8解析：通分后相加：1/4=2/8，2/8+3/8=5/8。(36)脱式计算，能简算的要简算：(25+50)×4=答案：300解析：25+50=75，75×4=300。(37)脱式计算，能简算的要简算：1/2+1/2=答案：1解析：同分母相加：1/2+1/2=2/2=1。(38)脱式计算，能简算的要简算：(6×7)+(4×7)=答案：70解析：6×7=42，4×7=28，42+28=70。(39)脱式计算，能简算的要简算：3/4÷1/2=答案：3/2解析：除以一个分数等于乘以它的倒数，所以3/4÷1/2=3/4×2/1=6/4=3/2。(40)脱式计算，能简算的要简算：15×4+25×4=答案：200解析：15×4=60，25×4=100，60+100=200。(41)解方程：2x+5=15答案：5解析：2x+5=15→2x=15-5=10→x=10÷2=5。(42)解方程：5x-7=18答案：5解析：5x-7=18→5x=18+7=25→x=25÷5=5。(43)解方程：4x=32答案：8解析：4x=32→x=32÷4=8。(44)列式计算：比30少5/6的数是多少？答案：20解析：30×(1-5/6)=30×1/6=5，30-5=25？错误。正确解法：30-30×5/6=30×1/6=5，所以答案为25。(45)列式计算：15的3/5是多少？答案：9解析：15×3/5=9。四、解决问题（5题）(46)小明每天步行上学需要15分钟，他从家到学校走了多少个世纪？答案：0解析：15分钟转换成小时是0.25小时，转换成世纪是0.25/24/60/365≈0，即0个世纪。(47)一列火车以每小时60千米的速度行驶，5小时能行驶多少千米？答案：300千米解析：总路程=速度×时间=60×5=300千米。(48)车辆以每小时50千米的速度行驶，3小时后路程是多少千米？答案：150千米解析：总路程=速度×时间=50×3=150千米。(49)一个长方体的长宽