小学数学二年级上册“分物游戏与除法初步”教学设计（两课时）

小学数学二年级上册“分物游戏与除法初步”教学设计（两课时）一、教学内容与背景分析【基础】本节课选自北师大版小学数学二年级上册第五单元“分一分与除法”，是本单元的起始课，也是整个除法学习的“种子课”。除法概念的建构，其核心根基在于“平均分”。学生是否能在大量的分物活动中，深刻理解“平均分”的意义，能否将具体的操作过程内化为抽象的数学表征，直接关系到后续对除法意义的理解、对乘法口诀求商方法的探索，乃至解决更复杂的数学问题。因此，本设计将第一课时定位于“分物游戏”，聚焦于“平均分”概念的建立与直观表达；第二课时“分香蕉”则在此基础上，自然地将平均分的过程与结果抽象为除法算式，完成从生活模型到数学模型的跃迁。【重要+难点】本教学设计的核心难点在于：如何引导学生在多样化的分物策略中，发现其“每份同样多”的共同本质；如何帮助学生从具体的实物操作过渡到用图形符号进行表征，最终抽象出除法算式，并理解算式中每一个数所表示的具体含义。二、教学目标设计（一）第一课时：分物游戏——建立“平均分”概念1、【基础】通过“分桃子”的操作活动，让学生在对比中理解“每份分得同样多”就是“平均分”，初步建立平均分的概念。2、【重要】借助“分萝卜”的活动，经历多次平均分物的过程，体会平均分分法的多样性，并在交流中理解无论过程如何，只要每次分得同样多，结果就一定相同。3、【难点+高频考点】通过“分骨头”的活动，引导学生尝试用画图的方法表征平均分的过程与结果，发展几何直观和抽象思维能力，为学习除法积累丰富的感性经验。（二）第二课时：分香蕉——引入除法算式1、【基础】结合“分香蕉”的具体情境，在回顾平均分的基础上，抽象出除法算式，初步理解除法的意义。2、【重要】认识除号，掌握除法算式的读法、写法，并了解除法算式各部分（被除数、除数、商）的名称。3、【难点+高频考点】能够用除法算式正确表示并解释平均分的具体过程（包含“按份数平分”和“按每份个数平分”两种情形），体会除法算式与生活实际的密切联系。三、教学准备教师准备：多媒体课件（包含动画分物情境）、磁性教具（小猴、小兔、小狗图片，桃子、萝卜、骨头卡片）、大张绘图纸。学生准备：每小组一个学具袋（内装小圆片、小棒若干）、彩笔、练习纸。四、教学实施过程第一课时：分物游戏——感性与直观的奠基（一）创设情境，激发冲突1、故事导入：课件出示“动物联欢会”情境图。教师用生动的语言讲述：“森林里要举行一场盛大的联欢会，小动物们带来了许多好吃的。可是，在分食物的时候，它们遇到了一些数学问题，想请咱们班的小朋友来帮忙。你们愿意当一回公平公正的小裁判吗？”【设计意图：利用童话情境激发低年级学生的学习兴趣，将“分物”这一数学活动置于解决生活问题的背景下，自然引出课题“分物游戏”。】2、揭示课题：今天我们就来玩一个“分物游戏”，看看怎么分才能让每个小动物都满意。（板书：分物游戏）（二）活动一：分桃子——初步感知“平均分”1、明确问题：课件出示情境：猴哥哥和猴弟弟带来了4个桃子，它们该怎么分呢？（请学生读题，提取数学信息：2只猴子，4个桃子）2、操作体验：（1）【基础操作】请同学们拿出2个圆片代表2只猴子，4根小棒代表4个桃子，自己动手分一分。（2）教师巡视，收集典型分法。3、展示交流：（1）请不同分法的学生上台用磁性教具展示自己的分法。（预设分法：①1个和3个；②3个和1个；③2个和2个）（2）【重要辨析】教师提问：“同学们想出了三种不同的分法。如果你们是猴哥哥和猴弟弟，你们最喜欢哪一种分法？为什么？”（3）引导学生说出：第③种分法最公平，因为两只猴子分到的桃子一样多。4、概念揭示：（1）教师小结：“在数学中，像这样每份分得同样多的分法，我们就叫它‘平均分’。”（板书：平均分——每份分得同样多）（2）追问：“刚才的另外两种分法，是平均分吗？为什么？”引导学生明确：只有每份一样多才是平均分。【设计意图：通过“不公平”与“公平”分法的对比，让学生直观感受到“每份同样多”的合理性，从而在具体情境中自然地生长出“平均分”的概念。】（三）活动二：分萝卜——体验过程与结果的多样性统一1、问题升级：课件出示情境：3只小兔带来了12根萝卜，它们也要求要“平均分”，每只小兔分到的萝卜要一样多。你们会分吗？2、合作探究：（1）【重要操作】小组合作，用小棒代替萝卜，用圆片代替小兔，动手分一分。（2）提出要求：“分的时候，请你们一边分一边记：你们是几次分完的？每次每只小兔分到了几根？”（3）教师深入小组，了解不同的分法，如：1根1根地分、2根2根地分、3根3根地分、4根4根地分（一次分完）等。3、全班汇谈：（1）请不同分法的小组代表上台，利用磁性教具边摆边说分的过程。（2）教师在黑板上用简洁的符号或数字记录下每种分法的过程（例如：分法A：每次1根，分了4次；分法B：每次2根，分了2次；分法C：一次4根，分了1次）。（3）【难点突破】教师引导学生观察和比较：“同学们分的时候，有的1根1根分，有的2根2根分，还有的一次就分完了。这些分法有什么不一样？又有什么是一样的？”（4）学生讨论后汇报：不一样的是分的过程（分的次数、每次分的数量）；一样的是结果——每只小兔最终都得到了4根萝卜，而且分的过程中，每次给每只小兔的萝卜数量都是“一样多”的。4、深化概念：教师总结：“无论我们分了几次，只要每次给每只小兔分的萝卜数量相同，保证分的过程中‘每份一样多’，最后的结果就一定也是‘平均分’的。这就叫‘过程公平，结果公平’。”【设计意图：本环节不仅巩固了平均分的结果性认知，更通过多样化的过程展示，让学生深刻体会到平均分“分法多样性”与“结果一致性”的统一，丰富了平均分的内涵。】（四）活动三：分骨头——抽象与符号化表达1、独立尝试：课件出示情境：15根骨头要平均分给3只小狗，每只小狗分到几根？教师提出新挑战：“刚才我们是用小棒分、用圆片摆，现在老师什么学具也不给你们了。你们能不能用画画的方式，把分的过程和结果清清楚楚地表示出来？”2、创作表征：（1）【难点+高频考点】学生独立思考，在练习纸上用自己喜欢的图形（如圆圈代表小狗，竖线代表骨头）画一画。（2）教师巡视，收集典型的、有层次的学生作品。3、解读与优化：（1）展示作品1（实物画得很细致）：请小作者介绍自己的想法。（2）展示作品2（用简单符号，并清晰地展示了分的过程，如用箭头表示每次分几根）：引导学生评价，这种方法好在哪儿？（简洁、清楚）（3）展示教材中的典型图例（如用大圆圈代表小狗，在周围画骨头，或者用连线表示分的过程）。教师引导学生一起“读懂”这些图：这幅图是怎么分的？第一次分了几根？第二次呢？从图中能看出每只小狗分到了几根吗？4、方法提升：教师小结：“用简单的图形符号来代替实物，既能清楚地记录我们平均分的过程和结果，又很方便。这是一种非常重要的数学学习方法。”【设计意图：从实物操作到图形符号，是思维的一次重要飞跃。通过“画数学”，迫使学生将内在的操作经验外显化、结构化，不仅加深了对平均分的理解，更培养了符号意识和模型意识，为下一课时学习除法算式奠定了坚实的表象基础。】（五）巩固练习与拓展1、基础练习：课本“练一练”第1题。判断哪幅图是平均分，并说明理由。2、变式练习：有18个橘子，要平均放在6个盘子里，每个盘子放几个？你能画图表示出来吗？第二课时：分香蕉——从感性走向理性（一）回顾引入，激活经验1、唤醒旧知：同学们，上节课我们在“分物游戏”里帮小动物们解决了很多难题。谁来说说，什么叫“平均分”？你能举一个生活中平均分的例子吗？2、情境链接：今天，小猴子又带着它的香蕉来到了课堂上，我们一起来看看，这次分香蕉又能给我们带来什么新知识呢？（板书：分香蕉）（二）操作回顾，蕴伏算式1、提出问题：课件出示12根香蕉和2只小猴。要把12根香蕉平均分给2只小猴，每只小猴分到几根？2、【基础】回顾操作：让学生用学具摆一摆，或者画一画，回顾平均分的过程。3、汇报交流：请学生说说自己是怎么分的，结果是什么。（预设：①1根1根分，分了6次，每只猴子得6根；②2根2根分，分了3次，每只猴子得6根；③直接想，每只猴子给6根，一次分完。）（三）探究新知，建构模型1、制造需求，引入除法：（1）教师肯定学生的各种方法，然后提问：“刚才我们用摆一摆、画一画的方式记录平均分，都很棒。但如果每次分物都要这样画，会不会有点麻烦？数学上有没有一种更简单、更统一的算式，来表示‘把12根香蕉平均分给2只小猴，每只分6根’这件事呢？”（2）【重要】揭示课题：有！这个算式就叫“除法”。（板书完善课题：分香蕉——认识除法）2、认识除法算式：（1）教师板书除法算式：12÷2=6（根）（2）介绍除号：“这个符号叫‘除号’，它表示平均分。写的时候先画一条横线，再在上下各点一个点。”（师范写，生书空）（3）介绍读法：这个算式读作“12除以2等于6”。3、理解算式意义，沟通模型：（1）【难点+高频考点】深度追问：“这个算式中的‘12’、‘2’、‘6’，在刚才我们分香蕉的故事里，分别表示什么？”（2）学生结合分物经验回答：12表示有12根香蕉（总数），2表示平均分给2只猴子（份数），6表示每只猴子分到6根（每份数）。（3）教师引导：“那这个除号‘÷’表示什么？”（表示平均分的过程）（4）小结：所以，把一个总数平均分成几份，求每份是多少，可以用除法计算。（板书：总数÷份数=每份数）4、介绍各部分名称：（1）结合算式介绍：在除法算式里，除号前面的数叫“被除数”，除号后面的数叫“除数”，等号后面的结果叫“商”。（板书各部分名称）（2）游戏巩固：教师说名称，学生指算式中的对应数字；反之，教师指数字，学生说名称。（四）沟通联系，深化意义1、问题变式：课件出示：12根香蕉，每只小猴分4根，可以分给几只小猴？2、操作与列式：（1）【重要】学生动手分一分（或圈一圈），然后尝试列出除法算式。（2）汇报交流：12÷4=3（只）（3）再次追问意义：“这里的‘12’、‘4’、‘3’分别表示什么？”（12是总数，4是每份数，3是份数）（4）【难点+高频考点】引导学生对比两个算式：12÷2=6（根）表示：把12平均分成2份，每份是6。12÷4=3（只）表示：把12每4个一份地分，可以分成3份。（5）教师总结：“你们看，无论是‘知道份数求每份数’，还是‘知道每份数求份数’，只要是平均分，都可以用除法来计算。”（板书：总数÷每份数=份数）3、回顾贯通：让学生翻开书，看看“分物游戏”一课中分萝卜、分骨头的问题，现在能不能也用除法算式表示？（学生尝试写算式：12÷3=4，15÷3=5，并相互说一说算式的含义。）【设计意图：通过两个变式问题的对比，让学生全面理解除法算式的两种现实模型，完成了从直观操作、符号表征到算式表达的“数学化”全过程，打通了生活经验与数学知识之间的通道。】（五）分层练习，巩固应用1、基本练习：课本“练一练”第1题（看图写除法算式）。要求学生先说说图意，再列式，最后说清算式中每个数的意思。2、操作练习：用18个圆片代替橘子，根据下面的要求摆一摆，并写出算式。（1）平均分成3份，每份几个？（2）每6个装一袋，可以装几袋？3、拓展练习（说理题）：结合生活实际，编一个可以用除法“20÷5=4”解决的问题，并讲给同桌听。五、板书设计第一课时：分物游戏分物游戏平均分——每份分得同样多分桃子：4个桃分给2只猴（不平均）（平均）2个2个分萝卜：12根萝卜，平均分给3只兔分法多样：1根1根分，分4次→每只4根2根2根分，分2次→每只4根一次4根→每只4根分骨头：15根骨头，平均分给3只狗画图表示：第二课时：分香蕉分香蕉——认识除法总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数12÷2=6（根）12÷4=3（只）：：：：：：被除商被除商除数除数数数六、教学反思与设计理念本教学设计严格遵循“种子课”的定位，秉持“为理解而教”的理念。两课时呈现出清晰的逻辑递进：第一课时“放”，通过大量的、低门槛的动手操作和画图活动，让每一个学生都能在亲身体验中，积累起丰富而深刻的“平均分”感性经验，建立起稳固的认知表象；第二课时“收”，在