2027届新高考数学热点精准复习+圆锥曲线中的定点问题

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2027届新高考数学热点精准复习圆锥曲线中的定点问题【知识要点】定点的探索与证明问题(1)探索直线过定点时，可设出直线方程为y=kx+b，然后利用条件建立b，k的等量关系进行消元，借助直线系的思想找出定点.(2)从特殊情况入手，先探求定点，再证明这个定点与变量无关.考点1直线过定点

(1)证明:k1k2=1;

(2)证明:直线AB过定点.

[小结]圆锥曲线中定点问题的两种解法

对应训练(1)求双曲线C的方程;

考点2曲线过定点

(1)求双曲线C的方程;

[小结]求解曲线过定点问题的基本思路把曲线方程中的变量x,y当作常数看待,把方程一端化为零,既然是过定点,那么这个方程就要对任意参数都成立,这时参数的系数就要全部等于零,这样就得到一个关于x,y的方程组,这个方程组的解所确定的点就是直线或曲线所过的定点.

对应训练(1)求椭圆C的方程;

(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2，过A1，A2分别作长轴的垂线l1，l2，椭圆C的一条切线l:y=kx+t与直线l1，l2分别交于M，N

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