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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习立体几何动态问题

C[解析]

如图所示，过点A1作A1E⊥C1D1，过点E作EE1⊥CD于E1，因为四棱柱ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱，所以DD1⊥平面A1B1C1D1，

所以在平面直角坐标系中来研究点Q轨迹的长度，如图所示:

D[解析]

如图所示:

B[解析]

如图，取B1C1的中点D，取BB1的中点E，连接MD，DE，ME，则DE∥BC1，又DE⊄面ABC1，BC1⊂面ABC1，所以DE∥平面ABC1，又M为A1C1的中点，所以MD∥A1B1∥AB，又MD⊄面ABC1，AB⊂面ABC1，所以MD∥平面ABC1，

[小结]1.解决空间位置关系的动点问题(1)应用“位置关系定理”转化.(2)建立坐标系计算.2.解决与几何体有关的动点轨迹问题的方法(1)几何法:根据平面的性质进行判定.(2)定义法:转化为平面轨迹问题,用圆锥曲线的定义判定,或用代替法进行计算.(3)特殊值法:根据空间图形线段长度关系取特殊值或位置进行排除.

3π

对应训练

D[解析]

如图所示，分别取DD1，C1D1，B1C1，BB1，AB的中点E，F，G，M，N，连接PE，EF，FG，GM，MN，NP，AB1，因为AD∥B1C1且AD=B1C1，所以四边形AB1C1D是平行四边形，所以DC1∥AB1，因为E，F，M，N分别是DD1，C1D1，BB1，AB的中点，所以EF∥C1D，MN∥AB1，所以MN∥EF，同理可得MG∥PE，FG∥NP，

因为CC1⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以CC1⊥BD，又BD⊥AC，AC∩CC1=C，AC，CC1⊂平面ACA1，所以BD⊥平面ACA1，因为N，P分别为AB，AD的中点，所以NP∥BD，所以NP⊥平面ACA1，

3.(2025高三上·云南昆明·阶段考)如图，已知在△ABC中，AB=1，BC=3，AB⊥BC，D是BC边上一点，且BD=1，将△ABD沿AD进行翻折，使得点B与点P重合，若点P在平面ADC上的射影在△ADC内部及边界上，则在翻折过程中，动点P的轨迹长度为(

)

A[解析]

如图(1)所示，过点B作BF⊥AD，分别交AD，AC于点E，F，则动点P在平面ADC上的射影轨迹为线段EF，设当P与P1重合时，有P1E⊥EF;当P与P2重合时，有P2F⊥EF，则由PE=BE为定长，可知动点P的轨迹是以E为圆心，以BE为半径且圆心角为∠P1EP2的圆弧，如图(1)所示，在△ABC所在平面建立如图(2)所示的平面直角坐标系，

4.

(多选)(2026·江苏部分学校调研)六氟化硫(SF6)分子结构为正八面体(可看作

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