2027届山东省烟台市长岛县数学六上期末质量跟踪监视试题含解析

2027届山东省烟台市长岛县数学六上期末质量跟踪监视试题一、认真审题，细心计算1．直接写得数新×=÷=÷=÷50%=－=×=1÷1%=25%+75%=4÷25%=2．脱式计算．（1）（2）（3）（4）3．解下列方程。x－25%＝248%x－31%x＝51二、认真读题，准确填写4．在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是______。如果两地相距150千米，在这幅地图上应该画______厘米。5．平移改变的是图形的________，旋转改变的是图形的________。平移和旋转都不改变图形的________和________。6．小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，3年后爸爸比小明大_____岁．7．六（1）班有56人，美术小组人数占全班人数的，美术小组有多少人？单位“1”的量是________，求美术小组人数就是求________的________（几分之几），列式计算：________．8．9和12的最大公因数是（__________），最小公倍数是（__________）．9．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高与圆锥的高之比为（________）。10．甲、乙两个仓库共存粮120吨，如果从甲仓库运15吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1：3，原来甲仓库存粮（_____）吨，乙仓库存粮（_____）吨。11．如图，大圆内并排放着三个一样大小的小圆．每个小圆的面积是大圆面积的________．(填分数)12．某班一天出勤48人，病事假各1人．这天的出勤率是______．13．20克的盐完全溶解在100克水中，水与盐的质量之比是_____，盐与盐水的质量比是_____．14．有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有_____种取法．三、反复比较，精心选择15．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm．A．5π B．5π+10C．10π D．10π+1016．要使三位数“56□能被3整除，“□”里最大能填()．A．9 B．8 C．717．把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（）立方分米。A．27 B．54 C．729 D．6418．要使是最小的假分数，则a应是（）。A．11 B．13 C．14 D．2419．601班男生人数占全班人数的，那么该班男、女生人数的比是（）A．5：7 B．7：5 C．5：12 D．7：1220．下面的图形,不能由其中的一部分旋转而形成的是()。A．B．C．D．21．芳芳家位于琪琪家东偏北35°方向，则琪琪家位于芳芳家（）方向。A．北偏东35° B．南偏西35° C．西偏南35°22．一个底面半径为r的圆柱体的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱体的高是（）。A．πr B．2π C．2πr23．从学校到图书馆，小强用10分钟，小红用12分钟，小强与小红速度的最简比是（）。A．10∶12 B．12∶10 C．5∶6 D．6∶524．加工一批零件，小李1小时完成了任务的，照这样计算5小时可以完成（）A． B． C．四、动脑思考，动手操作25．根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。26．根据算式“”在长方形里画一画．五、应用知识，解决问题27．爸爸买了一套新衣服，共350元，其中上衣与裤子的价钱比是2：3，上衣与裤子的价钱各是多少？28．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层书本数的2.5倍，如果把上层的书取30本放到下层，这时两层书一样多。书架上、下两层原来各有书多少本?29．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？30．学校新进150本《童话故事》，《科技书》比《童话故事》的少15本，新进《科技书》多少本？31．只列式不解答。一台拖拉机上午4小时，平均每小时耕地13公顷，下午3小时共耕地32公顷，这台拖拉机平均每小时耕地多少公顷？算式：______________。32．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为1.80元；如果超过10吨，超出部分每吨水的水费在1.80元的基础上加价50%。王大伯家上个月交水费34.2元，他家上个月一共用了多少吨水？

参考答案一、认真审题，细心计算1、；；；1；；100；1；16【详解】略2、【解析】略3、x＝4.5、x＝300【分析】根据等式的性质2，等号两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，进行求解。【详解】二、认真读题，准确填写4、1∶50000003【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将数据带入即可；根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。【详解】50千米＝5000000厘米这幅地图的比例尺是：1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000150千米＝15000000厘米15000000×＝3（厘米）【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解题时注意单位要统一。5、位置方向形状大小【解析】平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的；旋转是把一个图形绕一个固定点旋转一个角度的图形变换，旋转前后的图形全相等，【详解】根据平移、旋转的定义和性质判断平移改变的是图形的位置，旋转改变的是图形的方向，平移和旋转都不改变图形的形状和大小。6、1【解析】试题分析：根据两个人的年龄差始终不变，所以3年后两人的年龄差等于今年的年龄差，即a+1﹣a；据此解答即可．解：a+1﹣a=1（岁）．答：3年后爸爸比小明大1岁．故答案为1．点评：此题考查用字母表示数，年龄差不会随时间的变化而改变是解答此题的关键．7、全班人数全班人数56×【详解】略8、31【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．【详解】12=2×2×39=3×312和9的最大公因数为：3，12和9的最小公倍数为：2×2×3×3=1；故答案为3，1．9、1∶3【分析】根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此求出圆柱的高，进而做出选择。【详解】因为圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，所以，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的。故答案为：1∶3【点睛】本题考查了学生对圆柱的体积和圆锥的体积公式的掌握情况。10、4575【详解】略11、【解析】大圆直径是小圆直径的3倍，可以设大圆的直径是6，小圆的直径是2；根据圆面积公式分别计算出两个圆的面积，然后用大圆面积除以小圆面积即可求出每个小圆的面积是大圆面积的几分之几．【详解】设大圆的直径是6，则小圆的直径是2；小圆面积：π×（2÷2）²=π；大圆面积：π×（6÷2）²=9π；小圆面积是大圆面积的：π÷9π=．故答案为．12、1％【解析】理解出勤率，出勤率是指出勤的学生人数占全班学生总数的百分之几，计算方法为：×100%=出勤率，由此列式解答即可．【详解】×100%=1%；答：这天的出勤率为1%；故答案为：1．【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百解答即可．13、5：11：1【详解】（1）100：20＝5：1（2）20：（20+100）＝20：120＝1：1答：水与盐的质量比是5：1，盐与盐水的质量比是1：1．故答案为：5：1，1：1．14、1【解析】解：因为4÷1=4（枚），所以可以用4枚一元的硬币买这本杂志，再考虑使用五角的情况．一共有以下1种情况:（1）4枚一元的硬币；（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；（3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币；（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；（1）8枚五角的硬币．故答案为1．三、反复比较，精心选择15、B【详解】略16、C【详解】略17、A【分析】根据题意可知：把这个正方体平均分成两个长方体，表面积增加的18平方分米，是两个截面的面积，由此可以求出一个面的面积，再根据正方形的面积公式求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式解答即可。【详解】18÷2＝9（平方分米），因为3×3＝9，所以正方体的棱长是3分米，正方体的体积：3×3×3＝27（立方分米），故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方形的面积公式、正方体体积公式的灵活运用。18、B【分析】分子等于分母的假分数是最小的假分数，据此列出方程解方程即可。【详解】a－2＝11解：a－2＋2＝11＋2a＝13故答案为：B【点睛】本题考查了假分数，解方程根据等式的性质。19、B【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的，则女生人数占全班人数的（1﹣），进而根据题意，用男生人数与女生人数相比即可．【详解】：（1﹣），=：，=7：1；答：该班男、女生人数的比是7：1．20、B【解析】略21、C【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，度数不变，进行分析。【详解】芳芳家位于琪琪家东偏北35°方向，则琪琪家位于芳芳家西偏南35°方向。故答案为：C【点睛】关键是理解方向的相对性，地图上一般按上北下南左西右东确定方向。22、C【分析】正方形的边长即为这个圆柱的高，根据正方形边长相等的特点我们可以知道，圆柱的高＝圆柱的底面周长＝正方形的边长，据此解答。【详解】圆柱的底面周长为2πr，所以圆柱体的高也是2πr。故本题答案选择C。【点睛】解答本题的关键在于学生需要明白正方形的边长和圆柱的底面周长是相等的。23、D【分析】根据“小强用10分钟，小红用12分钟”，直接写出小强与小红所用时间的比，时间比与速度比相反。【详解】10∶12＝5∶6；小强与小红时间比最简单整数比5∶6，则速度比为6∶5，故选D。【点睛】本题的关键是掌握比的化简。24、B【解析】略四、动脑思考，动手操作25、见详解【分析】分别把两个正方形看作单位“1”，第一个是把正方形平均分成100份，涂其中的43份；第二个是把正方形平均分成100份，涂其中的78份。由此解答即可。【详解】由分析涂色如下图：【点睛】此题是考查百分数的意义。26、【详解】×＝五、应用知识，解决问题27、上衣140元，裤子210元【解析】把一套新衣服的总价看作单位“1”，上衣的价格占一套新衣服总价的，裤子的价格占一套新衣服总价的，进而根据分数乘法的意义，求得上衣和裤子各是多少元．【详解】350×2=350×=140（元），350×=350×=210（元），答：上衣是140元，裤子是210元．28、100本，40本【详解】下层：30×2÷（2.5-1）=30×2÷1.5=60÷1.5=40（本）上层：40×2.5=100（本）答：上层原来有书100本，下层原来有书40本。29、12.5厘米【分析】由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。【详解】石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）石块的高：1125÷12÷7.5＝12.5（厘米）答：石块的高是12.5厘米。【点睛】考查了长方体体积公式的灵活运用，明确水上升的