新人教版九年级数学上学期期末复习知识点填空

新人教版九年级数学上学期期末复习知识点填空亲爱的同学们，期末的脚步悄然临近，数学复习的号角已经吹响。这份知识点填空题，旨在帮助你系统梳理本学期所学的核心内容，查漏补缺，巩固基础。请拿起笔，认真思考，将空白处填满，让知识网络更加清晰牢固。相信通过扎实的复习，你一定能在期末考试中取得理想的成绩！一、一元二次方程1.形如`[]`（`[]`，`[]`，`[]`为常数，`[]≠0`）的方程叫做一元二次方程。其中`[]`是二次项，`[]`是二次项系数；`[]`是一次项，`[]`是一次项系数；`[]`是常数项。2.解一元二次方程的基本思想是`[]`，将其转化为`[]`方程来求解。3.一元二次方程的解法：*直接开平方法：适用于形如`(x+m)^2=n`（`n[]0`）的方程。*配方法：将方程`ax^2+bx+c=0`（`a≠0`）变形为`(x+[])^2=[]`的形式。配方时，方程两边都加上`[]`。*公式法：对于一元二次方程`ax^2+bx+c=0`（`a≠0`），其求根公式为`x=[]`，其中判别式`Δ=[]`。*当`Δ[]0`时，方程有两个不相等的实数根；*当`Δ[]0`时，方程有两个相等的实数根；*当`Δ[]0`时，方程没有实数根。*因式分解法：利用`ab=0`则`a=0`或`b=0`的原理，将方程化为两个`[]`的乘积等于零的形式。4.若一元二次方程`ax^2+bx+c=0`（`a≠0`）的两个实数根为`x₁`和`x₂`，则根与系数的关系（韦达定理）为：`x₁+x₂=[]`，`x₁·x₂=[]`。5.列一元二次方程解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答。关键在于找出题目中的`[]`关系，列出方程。二、旋转1.把一个平面图形绕着平面内某一点`[]`某个方向转动`[]`的图形变换叫做旋转。这个点叫做`[]`，转动的角叫做`[]`。2.旋转的性质：*对应点到旋转中心的距离`[]`。*对应点与旋转中心所连线段的夹角等于`[]`。*旋转前、后的图形`[]`。3.把一个图形绕着某一个点旋转`[]`，如果它能够与另一个图形`[]`，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做`[]`，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。4.中心对称的性质：*关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过`[]`，而且被对称中心`[]`。*关于中心对称的两个图形是`[]`图形。5.把一个图形绕着某一个点旋转`[]`，如果旋转后的图形能够与原来的图形`[]`，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的`[]`。6.在平面直角坐标系中，点`(x,y)`关于原点对称的点的坐标为`([],[])`。三、圆1.在一个平面内，线段`OA`绕它固定的一个端点`O`旋转一周，另一个端点`A`所经过的封闭曲线叫做`[]`。这个固定的点`O`叫做`[]`，线段`OA`叫做`[]`。2.连接圆上任意两点的线段叫做`[]`，经过圆心的弦叫做`[]`。圆上任意两点间的部分叫做`[]`，简称`[]`。3.圆是`[]`对称图形，其对称轴是`[]`的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是`[]`。4.垂径定理：垂直于弦的直径`[]`这条弦，并且`[]`弦所对的两条弧。5.推论：平分弦（不是直径）的直径`[]`于弦，并且`[]`弦所对的两条弧。6.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧`[]`，所对的弦`[]`。7.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别`[]`。8.顶点在`[]`的角叫做圆心角。顶点在`[]`上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。9.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的`[]`。10.推论：*同弧或等弧所对的圆周角`[]`。*半圆（或直径）所对的圆周角是`[]`；`90°`的圆周角所对的弦是`[]`。11.点与圆的位置关系有三种：点在`[]`、点在`[]`、点在`[]`。设`⊙O`的半径为`r`，点`P`到圆心的距离为`d`，则：*点`P`在圆外⇔`[]`；*点`P`在圆上⇔`[]`；*点`P`在圆内⇔`[]`。12.不在同一直线上的`[]`个点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的`[]`圆，其圆心叫做三角形的`[]`，它是三角形`[]`的交点。13.直线和圆有`[]`种位置关系：相离、相切、相交。设`⊙O`的半径为`r`，圆心`O`到直线`l`的距离为`d`，则：*直线`l`和`⊙O`相离⇔`[]`；*直线`l`和`⊙O`相切⇔`[]`；*直线`l`和`⊙O`相交⇔`[]`。14.经过半径的`[]`并且`[]`于这条半径的直线是圆的切线。圆的切线`[]`于过切点的半径。15.从圆外一点可以引圆的`[]`条切线，它们的切线长`[]`。这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。16.与三角形各边都`[]`的圆叫做三角形的内切圆，其圆心叫做三角形的`[]`，它是三角形`[]`的交点。17.如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆`[]`，包括`[]`和`[]`两种情况。如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆`[]`，包括`[]`和`[]`两种情况。如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆`[]`。18.正多边形和圆的关系密切，把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的`[]`圆。19.扇形的弧长公式：`l=[]`（其中`n`是圆心角度数，`R`是半径）。扇形的面积公式：`S=[]`或`S=[]`。四、概率初步1.在一定条件下，必然会发生的事件叫做`[]`事件。在一定条件下，必然不会发生的事件叫做`[]`事件。在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做`[]`事件。2.一般地，对于一个随机事件`A`，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件`A`发生的`[]`，记为`[]`。3.概率的取值范围：`[]≤P(A)≤[]`。必然事件的概率是`[]`，不可能事件的概率是`[]`。4.在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小都`[]`，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率。5.列举法求概率的常用方法有`[]`法和`[]`法。6.当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等