部编版四年级数学下册知识点总复习

部编版四年级数学下册知识点总复习同学们，一个学期的数学学习之旅即将告一段落。在这段旅程中，我们探索了许多新的数学知识，也巩固了不少旧的技能。这份总复习资料，希望能帮助大家系统地梳理本学期所学，查漏补缺，为后续的学习打下坚实的基础。让我们一起回顾，温故知新。一、四则运算本学期，我们对四则运算的认识更加深入和系统。1.运算顺序要记牢：*没有括号的算式，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右按顺序计算。*没有括号的算式，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。*有括号的算式，要先算括号里面的。括号是“老大”，遇到它要优先处理。2.各部分间的关系：*加法：和=加数+加数；一个加数=和-另一个加数。*减法：差=被减数-减数；减数=被减数-差；被减数=减数+差。*乘法：积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数。*除法：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。（注意：在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数）温馨提示：在解决实际问题时，要仔细分析数量关系，确定先算什么，再算什么，灵活运用运算顺序。二、运算定律与简便计算掌握运算定律，能让我们的计算变得更简便、快捷。1.加法运算定律：*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。2.乘法运算定律：*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c。有时，我们也会用到它的逆运算：a×c+b×c=(a+b)×c。3.简便计算的“小技巧”：*凑整法：利用运算定律，把能凑成整十、整百、整千的数先算。*一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。*一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。温馨提示：运用运算定律进行简便计算时，要仔细观察数字的特点，选择合适的方法，确保计算准确。三、小数的意义和性质小数是我们认识数的又一个重要拓展。1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的读写：*读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。*写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。3.小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这是小数非常重要的一个性质，在化简和改写小数时经常用到。4.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，以此类推。5.小数点移动引起小数大小的变化：*小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，扩大到原数的100倍；移动三位，扩大到原数的1000倍……*小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，缩小到原数的百分之一；移动三位，缩小到原数的千分之一……6.小数的近似数：根据要求，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……温馨提示：理解小数的意义是掌握小数性质和运算的基础。小数点的位置非常关键，稍有不慎就会出错哦！四、小数的加法和减法小数的加减法与整数的加减法有相通之处，但也有其特殊性。1.计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。2.验算：小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。可以交换加数的位置再算一遍，或者用和减去一个加数看是否等于另一个加数；减法可以用差加减数看是否等于被减数，或者用被减数减差看是否等于减数。温馨提示：小数点对齐是小数加减法的核心，一定要仔细哦！五、图形的运动（二）本学期我们学习了图形的两种基本运动方式。1.轴对称：*如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。*我们学过的一些平面图形，如长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆等，都是轴对称图形。不同的图形，对称轴的数量也可能不同。*画轴对称图形的另一半时，要先找到关键点的对称点，再顺次连接。2.平移：*平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身的大小、形状和方向都不发生改变。*描述平移时，要说清楚平移的方向（上、下、左、右）和距离。*画平移后的图形，要先确定平移的方向和距离，再找到关键点平移后的位置，最后连接。温馨提示：观察图形的特点，动手画一画，能帮助我们更好地理解图形的运动。六、平均数与条形统计图统计与我们的生活密切相关。1.平均数：*平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是通过把一组数据的总和除以这组数据的个数得到的。*计算公式：平均数=总数量÷总份数。*平均数能反映一组数据的总体情况，但它会受到极端数据的影响。2.复式条形统计图：*条形统计图能直观、形象地表示数量的多少。*复式条形统计图可以同时表示两组或多组数据，便于进行比较。*在绘制复式条形统计图时，要注意图例的区分，以及直条的宽度和间隔要一致。温馨提示：读懂统计图，能帮助我们从数据中获取信息，做出判断和决策。复习建议1.回归课本：课本是知识的源泉，认真回顾课本上的例题和习题，确保每个知识点都理解透彻。2.勤于练习：通过适量的练习来巩固所学知识，提高计算能力和解决问题的能力。注意练习的针对性，对于薄弱环节要加强训练。3.善于总结：将相似的知识点进行比较，找出它们之间的联系和区别，形成知识网络。错题本是个好帮手，记录错题并分析原因，避免再犯。4.查漏补缺：通过复习和