2025-2026学年河南省濮阳市高一（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省濮阳市高一（下）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知命题p：∀x∈R，|x|≥0，那么命题¬p为（）A.∃x∈R，|x|≤0 B.∀x∈R，|x|≤0 C.∃x∈R，|x|＜0 D.∀x∈R，|x|＜02.样本数据9，12，17，11，15，16，10，8，18的上四分位数是（）A.9 B.10 C.15 D.163.下列函数中，是奇函数且在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A.f（x）=x-2026 B.f（x）=x2026 C.f（x）=x-2027 D.f（x）=x20274.袋子里装有4支钢笔，其中2支黑笔，2支红笔，从中随机取出2支，下列事件中与事件“都是黑笔”互斥但不对立的是（）A.“恰有1支红笔” B.“至多有1支红笔”

C.“至少有1支黑笔” D.“至少有1支红笔”5.如图，一个冰淇淋玩具由一个圆锥和一个与圆锥有公共底面的半球组成，且两部分体积相等，则圆锥的母线长与底面半径的比值是（）A.

B.2

C.

D.36.设全集U=Z，集合A={x|x=6k+1，k∈Z}，B={x|x=6k+3，k∈Z}，C={x|x=6k-1，k∈Z}，则∁U（A∪B∪C）=（）A.{x|x=2k,k∈Z} B.{x|x=6k+1，k∈Z}

C.{x|x=6k+2，k∈Z} D.{x|x=6k-2，k∈Z}7.已知，是两个不共线的单位向量，向量=λ+μ（λ，μ∈R），则“”是“λ＞0且μ＜0”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知5个实数a1，a2，a3，a4，a5是2，4，6，8中的一个（每个数至少出现一次），则a1，a2，a3，a4，a5的方差的最大值为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.设复数z=3+4i,则（）A.=3-4i B.|z|=7 C.z2=-7+24i D.10.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，Q为线段AD1上一动点，则（）A.三棱锥Q-BDC1的体积为定值

B.直线QC与B1D的夹角的大小的取值范围是

C.QD+QC的最小值为

D.当AQ=2D1Q时，平面B1QD截该正方体所得截面的面积为

11.设对任意的平面向量=（x,y）进行一次“R变换”后得到一个新向量R（）=（-2y,2x），对连续进行n次“R变换”得到的向量记作Rn（），设，为平面内的非零向量，则下列说法正确的是（）A.对任意的，，R（）=R（）+R（）恒成立

B.对任意的，Rn+4（）=16Rn（）

C.若λ，μ＞0，则|R（λ+μ）|=λ|R（）|+μ|R（）|

D.若||=||=1，则[-R（）]•[-R（）]的最小值为-5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数的图象的一个对称中心的坐标是

.13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD=6，且，M是边CD上靠近点C的三等分点，则=

.

14.若关于x的不等式sinx≥cos（ωx+φ）（ω∈Z，φ∈（0，2π））恒成立，则φ的所有可能取值共有

个.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

某校举行了一次数学竞赛活动，有100名学生参加，将他们的成绩进行整理后，按[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分为5组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中a的值；

（2）估计这100名学生的成绩的中位数；

（3）从成绩在[80，100]内的学生中随机抽取5名学生进行座谈，求这次考了89分的小明被抽中的概率.16.(本小题15分)

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且2a-c=2bcosC.

（1）求B；

（2）若a+c=7，D是BC的中点，求AD的最小值及此时△ACD的面积.17.(本小题15分)

某校为培养学生的劳动意识，开展了“劳动小能手”实践活动.活动结束后，学校根据学生的劳动时长及表现给予相应的劳动实践积分.现从该校随机抽取50名学生，调查其劳动实践积分数据，整理如表：劳动实践积分人数31022011505（1）从该校全体学生中随机抽取1名学生，估计这名学生的劳动实践积分不低于2分的概率.

（2）假设每名学生的劳动实践积分互不影响，从该校全体学生中随机抽取2名学生.

（i）估计这2名学生的劳动实践积分之和为2分的概率；

（ii）估计这2名学生的劳动实践积分之差的绝对值不低于1分的概率.18.(本小题17分)

已知函数f（x）=Asin（ωx-φ）（A＞0，ω＞0，＜φ＜π）的部分图象如图所示.

（1）求f（x）的解析式；

（2）若，恒有|f（x1）-f（x2）|≤a,求实数a的最小值；

（3）若，恒有[f（x）]2-nf（x）-4≤0，求实数n的取值范围.19.(本小题17分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且底面ABCD是矩形，PA=AD=2AB=4，M是棱PD的中点.

（1）求证：AM⊥平面PCD；

（2）求直线CD与平面ACM所成角的正弦值；

（3）若Q是四棱锥P-ABCD外接球上的一点，求点Q到平面AMC的最大距离.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】ACD

10.【答案】AD

11.【答案】ABD

12.【答案】（答案不唯一）

13.【答案】3

14.【答案】3

15.【答案】a=0.010

78

16.【答案】

，此时

17.【答案】

（ⅰ）；（ⅱ）

18.【答案】

[-3，0]

19.【答案】∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥