2025-2026学年内蒙古乌兰察布市集宁区亿利东方学校七年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古乌兰察布市集宁区亿利东方学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.在0，−1，−3，−2这四个数中，最小的数是(

)A.0 B.−1 C.−3 2.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是(

)A.

平板弹墨线

B.

建筑工人砌墙

C.

弯河道改直

D.

测量跳远成绩3.下列调查中，适宜采用全面调查的是(

)A.调查我国初中学生身高情况

B.调查我市人民对不同口味粽子的喜好程度

C.为保证神舟二十三号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查

D.调查全国观众对电影《给阿嬷的情书》的观影感受4.若a>b，则下列不等式变形正确的是(

)A.a2>b2 B.−3a>−3b C.5.点A(m+3,m+1)在y轴上，则点A的坐标为(

)A.(2,0) B.(0,−2) C.(4,0) D.(0,−4)6.小明一家在自驾游时，发现某高速路对行驶汽车的速度在正常情况下有如图规定.设小客车的速度为v千米/小时，则在行车道①行驶速度v应满足的条件是(

)

A.60≤v≤120 B.60≤v≤90 C.120≤v≤100 D.100≤v≤1207.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为(

)A.7x+7=y9(x−1)=y

B.7x+7=y9(x+1)=y

C.7x−7=y9(x−1)=y8.下列命题：①无限小数都是无理数；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③6的小数部分是a，5−6的整数部分是b，则a+b的值为6+1；④若关于x，y的二元一次方程组x+2y=2m+12x+y=m+2的解满足x−y>2，则A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题9.3−64−10.在平面直角坐标系中，将点A(−2,−3)向右平移三个单位长度得到点B，则点B到x轴的距离是

．11.若不等式x+a≥01−2x>x−2无解，则实数a的取值范围是______．12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1(1,1)，第二次运动到点P2(2,1)，第三次运动到点P3(3,0)，第四次运动到点P4(4,−2)，第五次运动到点P5(5,0)，第六次运动到点P6(6,2)三、解答题13.计算：

(1)解方程组：2x+3y=123x−2y=5；

(2)解一元一次不等式组5x+2>3(x−1)x−1<2x+114.我校为了丰富学生校园生活，培养学生的兴趣和爱好，对七年级学生开设社团活动课，要求所有七年级的学生都参加社团活动，但因条件有限，规定每个学生只能参加一个社团.学校的学生会针对七年级学生参加社团活动课的情况进行一次调查，给出下面三种方案：

【调查方案】

方案一：从七年级(5)班的所有学生中进行调查，调查学生参加社团活动课的情况；

方案二：从七年级女生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况；

方案三：从七年级学生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况．

【获取信息】

学校根据学生会给出的调查方案，选出了一种符合调查的方案，并根据这种方案的调查数据绘制了两幅不完整的统计图．

【问题解决】

(1)学校在这三种调查方案中，选取的是方案______；采用了______调查．

(2)请根据提供的相关信息，解决下列问题：

①把条形图补充完整；

②在扇形图中，美术社所站扇形的圆心角的度数是______；

③若我校七年级共有1000名学生，根据以上调查结果，估计我校七年级学生中参加文学社的人数．

(3)根据本次调查结果，请给学校提出一条合理的建议．15.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(−2,3)，B(−4,−1)，C(−1,1).将三角形ABC平移，使点B与点E(2,0)重合，得到三角形DEF，其中A，C的对应点分别为D，F．

(1)画出三角形DEF；

(2)在三角形ABC中，若点P(−2,1)经过平移后的对应点为P′，P′的坐标为______，三角形ABC面积为______；

(3)在x轴上是否存在点Q，使得S△EFQ=S△DEF？若存在求出16.如图，在三角形ABC中，点D，F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°．

(1)判断EH和AD的位置关系，并说明理由；

(2)若∠DGC=50°，∠4=26°，求∠H的度数．17.随着现代农业机械化发展，植保无人机在内蒙古乌兰察布马铃薯种植区广泛应用.无人机喷洒农药相比传统人工喷洒，具有更安全、便捷、高效、节约农药用量等优势，因此深受广大薯农的喜爱.本地两家农机合作社提供A，B两款植保无人机为薯农服务，据了解，3架A款无人机和4架B款无人机每小时可喷洒760亩马铃薯田；4架A款无人机和3架B款无人机每小时可喷洒780亩马铃薯田．

(1)求A，B两款无人机每小时各可喷洒多少亩马铃薯田？

(2)集宁周边某薯农有共1500亩马铃薯种植基地，计划租用A，B两款无人机共14架同时进行1小时喷洒作业，要在1小时内(含1小时)完成全部田地的农药喷洒，那么最少需要租用多少架A款无人机？18.如图①，点A的坐标为(m,0)，点B在y轴上，将三角形AOB沿x轴正方向平移，平移后的图形为三角形CED，点D的坐标为(n,4)，且m+2+|n−6|=0．

(1)m=______，n=______，AC与BD关系为______；

(2)如图②，点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿折线BD−DE向终点E运动，设点P的运动时间为t秒，回答下列问题：

①当点P在BD上运动时，若点P的横坐标与纵坐标相等，则t=______秒；

②当点P在DE上运动时，点P的坐标为______；(用含t的式子表示)

③当3<t<5时，请写出∠PBD，∠PAE，∠APB之间的数量关系，并说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】−7

10.【答案】3

11.【答案】a≤−1

12.【答案】(2026,0)

13.【答案】x=3y=2

不等式组的解集为−52<x<4，所有整数解为−2，−1，0，1，14.【答案】三;抽样

①；②108°；③400人

参加文学社的学生较多，学校可以增加文学社的活动场地与器材配备(答案不唯一)

15.【答案】作图如下：

(4,2);4

存在，Q的坐标为(−2,0)或(6,0)

16.【答案】解：EH/​/AD，理由如下：

∵∠1=∠B，

∴AB//GD，

∴∠2=∠BAD，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠BAD+∠3=180°，

∴EH/​/AD

24°

17.【答案】A款无人机每小时可喷洒120亩，B款无人机每小时可喷洒100亩

最少需要租用5架A款无人机

18.【答案】−