小学数学二年级上册“数的比较与估算：谁的得分高”教学设计

小学数学二年级上册“数的比较与估算：谁的得分高”教学设计

一、教学基本信息

学科：数学

年级：小学二年级上学期

教材版本：北师大版（依据课程标准与核心素养导向）

课时：第一课时（本单元起始课）

主题单元：加与减（三）——数的运算与比较应用

核心内容：100以内数连加运算的比较与估算策略

二、课标与教材分析

（一）课程标准关联分析

本节课内容直接对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段（1-3年级）的课程内容。具体关联如下：

1.数的运算：能计算两位数的连加运算，并能在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。

2.数量关系：能在熟悉的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，形成初步的应用意识。

3.数据意识：能对生活中的有关数据进行收集、整理、描述与分析，感悟数据的意义。

核心素养导向分析：本节课旨在发展学生的“数感”、“运算能力”、“推理意识”和“模型意识”。通过“比较游戏得分”这一真实情境，引导学生在解决“谁得分高”问题的过程中，经历从具体情境抽象出数学问题、运用多种策略（精确计算、估算、观察分析）进行比较的过程，促进思维从具体形象向初步抽象过渡，培养初步的模型思想和应用意识。

（二）教材内容纵向与横向分析

1.纵向知识脉络：本课位于学生已经掌握了“100以内数的加减法（不进位、不退位）”、“连加、连减与加减混合运算（第一步）”的基础上。它是对已学运算知识的综合应用与提升，同时也是后续学习“三位数的加减法”、“更大的数”以及“统计与数据分析”中比较思想的重要铺垫。本课首次在教材中系统地将“计算”与“比较”深度融合，强调在解决问题中灵活选择策略。

2.横向学科联系：本课情境“游戏得分”天然具有跨学科属性。它可以与体育学科中的比赛计分规则相联系，培养学生的规则意识；与道德与法治学科中的公平竞争观念相结合；其数据收集、比较的过程，也为三年级系统学习“数据的收集与整理”埋下伏笔，体现了STEM（科学、技术、工程、数学）教育中整合的思想。

3.本课价值定位：它不仅仅是一节技能训练课，更是一节“思维体操课”和“策略启蒙课”。其核心价值在于打破“计算即正确”的单一思维，引导学生理解“计算的目的是为了解决问题”，并初步体验根据问题特点、数据特征灵活选择解决策略（精算或估算）的数学思想，这是当前数学教育从“双基”转向“核心素养”培养的关键体现。

三、学情分析

（一）认知基础与技能储备

学生已经能够熟练进行100以内数的口算（加减），掌握了列竖式计算两位数加减法（包括连加第一步）的方法。对于“比较大小”有直观经验，能直接比较两个数的大小。部分学生可能具备初步的“估算”生活经验（如估计一堆糖果的数量），但尚未形成系统的数学方法和自觉的应用意识。

（二）学习心理与思维特征

二年级学生以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡。他们对游戏、比赛等有竞争性的情境充满兴趣，乐于参与。但注意力集中时间有限，思维容易分散。在解决问题时，往往倾向于直接列式计算，缺乏对问题整体结构的审视和策略优化的意识。

（三）潜在困难与迷思概念

1.策略单一化：面对比较两个连加和的问题，学生第一反应往往是“分别精确计算出来再比较”，难以主动想到观察数据特点、进行估算或部分比较等策略。

2.估算理解偏差：可能将估算等同于“瞎猜”，不理解估算需要基于一定的数感和推理。

3.信息处理能力不足：面对表格中多轮得分数据，可能存在信息提取不全或混淆的问题。

4.语言表述困难：能算出结果，但用完整的数学语言表述比较过程和理由存在困难。

四、教学目标

（一）知识与技能

1.能正确计算100以内数的连加算式，掌握连加竖式的简便写法。

2.能结合具体情境，通过计算或估算，比较两个或三个数的和的大小。

（二）过程与方法

1.经历从游戏情境中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程。

2.在探索“谁的得分高”的过程中，体验并尝试运用多种比较策略（精确计算、观察估算、巧算比较），初步学会根据数据特点灵活选择策略。

3.通过小组合作、交流辨析，发展初步的合情推理能力和有条理的表达能力。

（三）情感态度与价值观

1.在生动有趣的情境中感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。

2.在策略多样化的探索中体验数学思维的乐趣和创造性。

3.培养耐心计算、认真观察、严谨思考的学习习惯和合作交流的意识。

五、教学重难点

（一）教学重点

探索并掌握比较100以内数连加和大小的方法，能正确进行计算和比较。

（二）教学难点

1.突破“唯计算论”，初步形成根据数据特征灵活选用估算等策略比较数的大小的意识。

2.理解和表述不同比较策略背后的推理过程。

六、教学准备

（一）教师准备

1.多媒体课件：包含游戏情境动画、得分表格动态生成、多种策略对比演示、分层练习设计等。

2.教具：磁性贴片（代表得分）、策略卡片（“精算小博士”、“估算小能手”、“观察小侦探”）、小组评价栏。

3.学习单（每人一份）：包含主情境问题记录区、策略探究记录区、分层练习区。

（二）学生准备

1.预习：观察一次游戏或比赛的得分情况（如家庭乒乓球赛）。

2.学具：练习本、笔、计数器（可选，供需要直观操作的学生使用）。

七、教学过程

（一）情境激趣，问题驱动（预计时间：8分钟）

1.动态情境导入

教师播放一段精心制作的微动画《趣味投飞镖大赛》，动画中呈现学生熟悉的卡通人物“奇思”和“妙想”进行三轮投飞镖比赛的情景。每轮投掷后，屏幕上清晰地显示各自的得分。动画结束，定格在最终的得分记录表。

（设计意图：利用生动有趣的动画情境，瞬间吸引学生注意力，将生活场景数学化，自然引出本课核心素材。动画分轮呈现，有助于学生理解数据的来源和结构。）

2.信息提取与问题提出

教师引导：“比赛结束了，你想知道什么？”

学生可能提出：“他们一共得了多少分？”“谁赢了？”“妙想比奇思多多少分？”等问题。

教师聚焦核心：“看来，大家最关心比赛结果——谁的得分高？（板书课题：谁的得分高）要解决这个问题，我们需要哪些数学信息？”

引导学生观察定格画面或课件呈现的静态表格：

|选手|第一次|第二次|第三次|

|:---|:---:|:---:|:---:|

|奇思|35分|23分|30分|

|妙想|40分|26分|20分|

学生完整表述信息：奇思三次分别得了35分、23分、30分；妙想三次分别得了40分、26分、20分。问题是：谁的得分高？

教师板书信息，并明确：“‘谁的得分高’就是比较奇思和妙想‘三次的总得分’哪个大哪个小。”

（设计意图：培养学生从现实情境中识别数学信息、提出数学问题的能力。将生活语言“谁赢了”转化为数学语言“比较总得分的大小”，完成问题的数学化抽象。）

（二）自主探究，策略初显（预计时间：12分钟）

1.独立思考，尝试解决

教师提出挑战：“不着急马上算，先想一想，你打算怎么比？把你的想法在学习单上记录下来，可以写、可以画、也可以列出算式。”

学生独立尝试。教师巡视，捕捉不同的思维火花：可能有学生直接分列两个连加算式；可能有学生先估算“奇思大概80多，妙想也80多，差不多”；可能有学生观察到奇思第一次比妙想少，但第二、三次比妙想多…

（设计意图：给予学生充足的独立思考时间和空间，尊重学生的原生态思维，为后续的策略碰撞和升华提供丰富的素材。）

2.小组交流，汇集智慧

学生在4人小组内交流自己的方法。要求：

（1）说一说你是怎么比的。

（2）听一听同伴的方法有什么不同。

（3）比一比谁的方法能让大家听得明白。

教师深入小组，倾听讨论，适时点拨，引导小组尝试将不同的方法进行归类或排序。

（设计意图：通过合作学习，扩大学生思维接触面，在交流中相互启发、补充或质疑，初步形成策略多样化的集体认知。）

（三）全班分享，策略建模（预计时间：15分钟）

这是本节课的核心环节，教师将引导学生展示、辨析、优化不同策略，并帮助其建立数学模型。

1.展示“精确计算”策略（基础策略）

小组代表汇报：“我们分别算出奇思的总分和妙想的总分，再比较两个总数。”

板演计算过程：

奇思：35+23+30=？

方法讨论：口算（凑十）、分步竖式、连加竖式。重点教学连加竖式的简便写法：可以写成单个竖式连续加。

3535

+23+23

---或---

5858

+30+30

------

8888

妙想：40+26+20=86（过程略）

比较：88>86，所以奇思的得分高。

教师引导思辨：“这种方法非常可靠，步步为营，我们叫它‘精确计算法’（贴上‘精算小博士’策略卡）。它的优点是什么？（准确无误）有没有觉得麻烦的地方？”引导学生思考当数字更大、计算更复杂时的情形。

2.展示“观察估算”策略（发展策略）

小组代表汇报：“我们没有完整计算，只是大概估了一下。奇思的分数：35接近40，23接近20，30就是30，加起来大概90；妙想的分数：40就是40，26接近30，20就是20，加起来大概90。两个都大约是90，但好像奇思的稍微多一点点。”

教师抓住契机：“‘大概’、‘大约’在数学上我们称为‘估算’。他们是怎么估的？”引导学生分析：把每个数看成接近的整十数（35→40，23→20，26→30）。

板书估算过程：

奇思：35+23+30≈40+20+30=90

妙想：40+26+20≈40+30+20=90

“估算结果都是90，但奇思的实际数一个估大了（35→40），两个估小或不变（23→20，30不变）；妙想的实际数一个估大了（26→30），两个不变。谁的实际总分可能更多？”引导学生进行推理：奇思被估大的部分（5）比被估小的部分（3）多，所以实际应比90少一点？不，要整体分析原始数据与估算值的差异。更精细的推理：比较原始数据与对应估算值的差。这为学有余力的学生提供了更深入的思考空间。

教师小结：“估算能让我们快速地对结果有一个大致的判断，尤其在不需要精确结果或帮助判断时非常有用。他们是‘估算小能手’（贴策略卡）。但估算时要注意合理性，并且要能解释估算结果和实际结果可能的关系。”

3.展示“巧算比较”策略（优化策略）

小组代表汇报：“我们一组一组地比。第一次妙想比奇思高：40比35多5分；第二次奇思比妙想高：23比26少3分，但反过来看妙想比奇思高3分？不对，我们重新理一下…”

可能出现表述混乱。教师引导借助线段图或条形统计图（课件动态呈现）进行直观比较：

将两人的三次得分用不同颜色的条形并排显示。

方法一：逐次比较差值的累积。

方法二（更优）：计算两人三次得分的总和，本质上转化为比较(35+23+30)和(40+26+20)。观察发现：(35+23+30)=(35+30)+23=65+23,(40+26+20)=(40+20)+26=60+26。比较65+23和60+26，容易看出前者多5，后者多6，但5+？需要计算。此方法虽巧妙但未必更简便。

最优的“巧算”可能是基于对数据特征的敏锐观察：比较两个算式，发现奇思有30，妙想有20，奇思多10；奇思有23，妙想有26，妙想多3；奇思有35，妙想有40，妙想多5。综合起来，妙想多（3+5）=8分，但奇思在一项上多10分，所以奇思总分多2分（10-8=2）。这需要极强的数感和分析能力。

教师提炼：“这种方法不急于算总和，而是像侦探一样仔细分析数据之间的关系（贴上‘观察小侦探’策略卡）。它不一定最快，但体现了对数字的深刻理解和思维的灵活性。”

4.策略对比与选择

教师组织讨论：“这三种（或更多）方法，你更喜欢哪一种？为什么？”

引导学生认识到：

（1）精确计算通用、准确，是基础。

（2）估算快捷，能提供大致方向，在检查、判断时很有效。

（3）巧算需要观察数据特点，有时能更快。

“没有最好的方法，只有最适合的方法。我们要根据具体情况灵活选择。比如，如果数据像‘100、200、300’这样简单，估算一眼就能看出；如果数据像‘24、17、35’这样需要进位，精确计算就更稳妥。”

（设计意图：此环节是思维提升的关键。通过展示、辨析、命名不同策略，将学生零散的思维经验提升为清晰的数学方法。强调策略的多样性与选择性，培养学生的优化意识和批判性思维。）

（四）巩固应用，分层拓展（预计时间：10分钟）

设计层次分明、情境多样的练习，巩固知识，拓展思维。

1.基础巩固层（面向全体）

教材P3“练一练”第1题（稍作改编）：出示“套圈比赛”情境，淘气和小叮当的三次得分。学生独立选择方法比较。要求：用你最喜欢的一种方法解决，并和同桌说说你的思路。反馈时，请选择不同策略的学生汇报，强化“方法可选”。

2.综合应用层（面向大多数）

创设“班级环保积分”情境：第一小组和第二小组一周内收集废旧电池的积分如下表（数据设计为使估算和精算各有适用空间）。问题：（1）哪一组本周积分高？（2）你用了什么方法？为什么选这个方法？

此练习鼓励学生在新情境中迁移方法，并反思策略选择的原因。

3.思维拓展层（面向学有余力）

挑战题：“奇思和妙想又进行了一次投篮比赛，还是三次。奇思两次得了20多分，一次得了30多分。妙想一次得了10多分，一次得了20多分，一次得了40多分。不计算，你能判断谁的得分可能更高吗？说说你的理由。”

此题脱离具体数字，只有范围，迫使学生运用估算和推理，发展数感。

（设计意图：分层练习满足不同学生的学习需求，让每个学生都能在原有基础上获得发展。情境的变换促进知识的迁移和应用，挑战题旨在提升思维的高度和灵活性。）

（五）回顾总结，反思升华（预计时间：5分钟）

1.知识梳理

教师引导：“今天这节课，我们围绕‘谁的得分高’这个问题，展开了探索。你学会了哪些比较总得分的方法？”

学生回顾：精确计算、估算、观察巧算。

2.思想提升

“在解决问题的过程中，你有什么新的体会或发现？”

引导学生分享：解决问题的方法不止一种；要先观察思考再动手；估算也很有用；数学和生活联系真紧密等。

3.评价延伸

教师展示小组评价栏，对在策略提出、合作交流、勇于挑战等方面表现突出的小组和个人给予肯定。

布置延伸性作业（二选一）：

（1）实践作业：和家人玩一个记分小游戏（如扑克牌算24点积分），记录几次得分，并比一比谁的总分离。

（2）探究作业：找一找生活中还有哪些需要比较总数的情况（如比较两个商店同几种商品的总价、比较两人几个月阅读书籍的总数等），尝试用今天学的方法去比一比。

（设计意图：通过回顾梳理，将零散的知识点串联成网，形成结构化的认知。引导学生反思学习过程，感悟数学思想方法。实践性和探究性作业将数学学习延伸至课外，体现学以致用。）

八、板书设计

谁的得分高

——比较与估算

信息：

奇思：352330

妙想：402620

问题：谁的总分高？

策略：

【精算小博士】

奇思：35+23+30=88

妙想：40+26+20=86

比较：88>86

【估算小能手】

奇思：35+23+30≈40+20+30=90

妙想：40+26+20≈40+30+20=90

推理：…

【观察小侦探】

一组一组比/找特征…

核心：灵活选择，解决问题。

九、作业设计（详细内容）

（一）必做题（基础巩固，全体完成）

1.计算下面各题，并用竖式验算。

24+36+19=17+28+34=45+15+27=

2.根据表格判断“松鼠和兔子谁采的松果多”，并写出你的比较过程。

（提供松鼠和兔子三天采松果数量的简单表格）

3.估一估，连一连。（将几个连加算式与它最接近的整十数用线连起来）

（二）选做题（能力提升，鼓励完成）

1.小调查：记录你家连续三天晚餐后水果盘里剩下的苹果核、香蕉皮等数量（个），计算三天总数。和家人（或虚拟另一家庭数据）的记录比一比，谁家产生的这类垃圾更少？你有什么环保建议？

2.数学小日记：用几句话记录今天课上你学到的一种新方法，或者你对自己某个想法