小学三年级数学综合与实践“神奇的七巧板”活动设计

小学三年级数学综合与实践“神奇的七巧板”活动设计

一、课程背景与设计理念

（一）【核心素养根基】课程定位与价值重塑

本活动隶属于小学数学“综合与实践”领域，是三年级下册“图形与几何”知识板块的拓展与深化。其核心价值并非局限于让学生简单地会用七巧板拼图，而是立足于发展学生的核心素养，具体表现为：通过操作活动，积累丰富的图形认识经验，培养初步的几何直观与空间观念；在创意拼摆与问题解决中，激发想象力与创造力；在合作交流与规则博弈中，提升语言表达能力与逻辑思维水平；在追溯七巧板历史与文化内涵的过程中，增强民族自豪感与文化自信，实现数学学习与人文教育的有机融合。

（二）【教学关键枢纽】学情研判与教学挑战

三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对基本的平面图形（如正方形、三角形）已有初步认识，具备了一定的动手操作能力和好奇心。然而，学生对图形之间边、角关系的理解尚处于直观感知层面，空间想象能力有待系统培养。教学的主要挑战在于：如何将看似简单的拼图游戏，转化为引导学生深度思考图形特征、探索图形关系、发展空间观念的数学活动；如何避免活动流于形式，确保每个学生都能在原有基础上获得思维提升；如何有效组织课堂，平衡学生的自由探索与教师的有序引导，达成预设的教学目标。

二、教学目标与重难点

（一）【基础·全员达成】知识与技能目标

1.学生能准确说出七巧板的组成，即知道它由七块板构成，其中包括五种大小不同的等腰直角三角形（两块小三角形、一块中三角形、两块大三角形）、一块正方形和一块平行四边形。

2.学生能通过观察、比较、测量（如重叠、比划）等方法，发现七巧板中图形之间的面积、边长关系，如两个小三角形可以拼成一个正方形、一个中三角形或一个平行四边形等。

3.学生能模仿给定的简单图案进行拼摆，并能根据主题或想象，独立或合作创作出有一定创意的图案。

（二）【重要·素养内化】过程与方法目标

1.通过“分一分”、“比一比”、“拼一拼”等系列操作活动，经历图形分解与组合的过程，初步感知图形的边角关系与面积守恒，发展观察、比较、分析和抽象概括的能力。

2.在“创意工坊”、“故事剧场”等环节中，运用七巧板进行表达与创造，提升空间想象能力和审美情趣，初步建立几何直观。

3.在小组合作探究中，学会倾听、分享、质疑与协作，培养团队意识和沟通能力。

（三）【难点·价值引领】情感态度与价值观目标

1.了解七巧板的演变历史，感受中国古代劳动人民的智慧，激发民族自豪感和对中华优秀传统文化的热爱。

2.在拼图活动中体验探索的乐趣和成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心，形成乐于思考、勇于尝试的学习品质。

（四）【教学关键枢纽】教学重难点

1.教学重点：掌握七巧板的组成，探索并发现其中蕴含的图形关系（如大小、边角关系）。

2.教学难点：运用七巧板进行有主题的创意设计与表达，并在操作中发展空间观念和想象力。

三、教学方法与准备

（一）【实施路径】教法与学法

本活动以“做中学”、“玩中思”为核心理念，采用“项目式学习”的模式展开。主要教学方法包括：

1.问题驱动法：以核心问题（如“为什么叫七巧板？”、“七块板之间藏着什么秘密？”、“你能用七巧板讲述一个故事吗？”）贯穿活动始终，激发探究内驱力。

2.任务驱动法：设计层层递进的实践任务，如“探秘七巧板”、“创意模仿秀”、“故事小剧场”等，让学生在完成具体任务的过程中获得知识、发展能力。

3.合作探究法：组建学习小组，围绕探究性问题或创意任务展开讨论、操作、交流，实现思维碰撞与共同提高。

4.直观演示法：利用实物投影、多媒体课件等，清晰展示操作过程和创意作品，突破难点，提升效率。

（二）【物质保障】教学准备

1.教具：多媒体课件（含七巧板历史介绍、经典图案展示、拼图技巧微视频）、磁性七巧板教具一套、实物投影仪。

2.学具：学生每人一套高质量的木质或塑料七巧板（建议颜色不同，便于区分和表达）、A4白纸若干张、彩笔、剪刀（备用）、活动记录单（含个人思考与小组评价表）。

3.环境：将课桌按小组合作学习的方式摆放，营造开放、互动的学习氛围。教室内可张贴一些经典的七巧板图案。

四、教学实施过程

（一）【情境导入·激趣引思】穿越时空的智慧玩具（约5分钟）

1.故事启航：教师利用多媒体课件，以生动的画面和简洁的语言，讲述七巧板的起源故事。从古代的“燕几图”（一种可以随意组合的宴客桌）讲起，到演变成“七巧图”、“七巧板”，并流传至海外，被誉为“东方魔板”或“唐图”。课件中展示古代宴席上不同组合的桌子画面，再到明清时期各种精美的七巧板图谱，最后呈现现代七巧板的模样。

2.聚焦课题：教师提问：“同学们，这个神奇的玩具，由七块板组成，却能拼出千变万化的图案。你们知道它叫什么名字吗？”学生齐答后，教师板书或课件出示活动主题：【小学三年级数学综合与实践“神奇的七巧板”活动设计】。教师引导：“为什么说它神奇？这七块板到底藏着怎样的秘密？今天，就让我们一起走进七巧板的世界，揭开它的神秘面纱。”

3.设计意图：通过历史文化故事导入，迅速抓住学生的好奇心，将数学学习置于深厚的文化背景之下，激发学生的探索欲望，并为后续活动奠定积极的情感基调。

（二）【初识构造·建立表象】探秘七巧板的“家谱”（约10分钟）

1.【基础·全员达成】自主观察，初步分类：教师给每个小组分发一套七巧板，并提出第一个任务：“请同学们仔细观察自己手中的七巧板，数一数一共有几块？你能根据它们的形状，帮它们分一分类吗？并在小组内说一说你的分类理由。”学生动手操作，在小组内进行观察、分类和交流。教师巡视，倾听学生的分类方法。

2.互动交流，建构概念：教师邀请不同小组的代表利用磁性教具，在全班展示分类结果并说明理由。学生的分类角度可能多种多样，教师需有意识地引导和提炼：有的按大小分，有的按形状分。最终，在师生共同梳理下，得出标准分类：三角形家族（发现大小不同，并引导学生用“大”、“中”、“小”描述，数出共有5块三角形，且大小有3种）、正方形家族（1块）、平行四边形家族（1块）。教师同步板书，形成清晰的知识结构图。

3.【重要·素养内化】聚焦关系，深度探究：

1.4.教师追问：“这五个三角形，形状相同但大小不同。它们之间有没有什么秘密关系呢？比如，两个小的三角形，和那个中的、或者和大的相比，会有什么发现？”

2.5.教师引导学生进行“比一比”的活动：让学生尝试用两块小三角形去拼一拼，看看能拼成什么图形？学生动手操作后发现，两块小三角形可以拼成一个正方形，也可以拼成一个中三角形，还可以拼成一个平行四边形。

3.6.教师继续深化：“那么，一个中三角形和两个小三角形是什么关系呢？两个大三角形又能拼成什么？”引导学生进一步探索，发现图形之间的等积变换关系：两个小三角形面积等于一个中三角形；两个大三角形可以拼成一个更大的正方形或三角形。这是后续创意拼图的重要基础，也是培养学生量感与几何直观的绝佳机会。

7.【高频考点·核心知识】总结归纳：在充分的探索后，师生共同总结七巧板的“家谱”：七巧板由七块板组成，包括5个等腰直角三角形（2个小号、1个中号、2个大号）、1个正方形和1个平行四边形。同时，认识到图形之间存在着紧密的面积和边长的关联。教师强调：“了解这些关系，就像是拿到了开启七巧板神奇世界大门的钥匙。”

8.设计意图：此环节由表及里，从简单的分类计数深入到图形关系的探究。通过动手操作、比较分析，引导学生从“看”到“思”，从感性认识上升到理性分析，不仅记住了组成，更理解了内在逻辑，为后续创意拼摆打下坚实的认知基础，有效突破了教学重点。

（三）【模仿创造·积累经验】我是小小模仿师（约15分钟）

1.任务呈现：课件出示一组由简到繁的七巧板经典图案，如“帆船”、“小兔”、“天鹅”、“人形”等。教师提出任务：“同学们已经拿到了钥匙，现在让我们尝试打开第一扇门——模仿之门。请选择你最喜欢的一个图案，尝试用你的七巧板把它拼出来。拼完后，在小组内互相欣赏，并简单说说你是先拼哪个部分，后拼哪个部分的。”

2.策略指导（微课嵌入）：在任务开始前，教师播放一段精心制作的微课视频。视频中，一位小老师分享拼图秘籍：

1.3.第一步：看轮廓。先观察整个图案的大致形状，想想它像什么。

2.4.第二步：找特征。找出图案中最具特征的部分，比如动物的头、尾巴，船的帆。

3.5.第三步：拆与合。思考可以用哪一块板直接表示这个特征，或者用哪几块板组合来表示。尤其是那些看似不规则的形状，可能需要用两块或多块拼合而成。

4.6.第四步：巧调整。如果第一次拼不成功，不要着急，转动方向，换一块试试，耐心调整。

7.学生实践：学生独立选择图案进行模仿拼摆。教师巡视，进行个别指导，尤其关注那些遇到困难的学生，引导他们回忆微课中的方法，或者鼓励他们参考小组内已完成同学的经验。鼓励学生边拼边思考“为什么这里要用这块板？”

8.交流分享：请几位不同水平的学生上台，利用实物投影展示他们的模仿作品，并分享自己的拼图思路和遇到的困难。例如，有的学生会分享：“我拼天鹅的时候，一开始怎么也拼不出它那弯弯的脖子，后来我发现，用平行四边形倾斜着放，就能很好地表现出来。”通过分享，学生之间相互启发，加深了对图形特征和拼图技巧的理解。

9.设计意图：模仿是创造的起点。此环节为学生搭建了从知识到实践的桥梁。通过有层次的图案选择和微课的策略指导，降低了入门难度，让每个学生都能获得成功的体验。同时，“说思路”的环节，将内隐的思维过程外显化，锻炼了学生的语言表达能力和逻辑思维能力，也为下一步的创意表达奠定了基础。

（四）【创意表达·发展思维】图形故事小剧场（约15分钟）

1.【难点·高阶思维】情境创设，激发创意：教师用富有感染力的语言创设情境：“同学们，七巧板不仅能模仿，更能创造！接下来，我们要举办一场‘图形故事小剧场’。每个小组就是一个剧组，请你们利用手中的七巧板，围绕一个主题，拼出一个有情节的画面，并给它配上一个简短的小故事。主题可以是‘快乐的运动会’、‘海底总动员’、‘美丽的家园’、‘我们的学校’等等，也可以自己创编主题。”

2.小组合作，创意生成：

1.3.构思与分工：小组成员先讨论确定一个主题，并围绕主题想象可以拼出哪些形象（例如，“海底总动员”可以拼出鱼、虾、海龟、章鱼、珊瑚等）。然后进行分工，谁负责拼哪个形象。

2.4.拼摆与组合：每个成员根据分工，用自己的七巧板拼出相应的形象。拼好后，小组成员一起将各自的作品摆放在一张大纸上，调整位置，组合成一幅完整的画面。

3.5.创编与排练：根据完成的画面，小组成员共同创编一个简单的故事，并推荐一名或几名“故事大王”准备在全班讲述。故事要尽量生动，最好能包含画面中各个角色的互动。

6.巡回指导，点石成金：在学生合作的过程中，教师深入各组，既是观察者，也是引导者和协助者。教师可以启发思维：“小鱼除了用三角形做身体，还能用什么形状表现？”“你们的海底世界太安静了，能不能让鲨鱼追着小鱼跑，那样故事会更精彩！”“除了拼出单个物体，能不能用背景（如用一块板表示礁石，几块板拼成水草）让画面更丰富？”教师的适时介入能有效提升作品的创意性和故事性。

7.设计意图：本环节将数学学习与美术构图、语言表达（语文）深度融合，充分体现了跨学科学习的理念。小组合作的形式，培养了学生的协作能力与沟通能力。从模仿到创意的跨越，极大地激发了学生的想象力和创造力，让他们在解决问题的过程中，深化了对图形组合与空间关系的理解，是突破教学难点的关键一步。

（五）【展示评价·思维碰撞】精彩故事分享会（约10分钟）

1.【热点·成果展示】剧场开幕：各小组轮流上台，用实物投影展示他们的作品，并讲述本组创编的故事。其他小组同学认真倾听，并准备进行评价和提问。

2.多元评价，促进发展：

1.3.教师评价：教师的评价要具有引导性和激励性。重点从图形的运用是否合理（如用平行四边形表现鱼尾很生动）、画面的构图是否美观、故事的创意是否独特、团队合作是否默契等几个维度进行点评，肯定优点，委婉地提出改进建议。例如：“第一小组的‘欢乐运动会’太精彩了！他们用平行四边形做跨栏的栏架，用两个大三角形拼成运动员强壮的身体，图形的运用非常巧妙！如果故事里能加上一点小意外，比如运动员摔倒了又爬起来，那就更感人了。”

2.4.学生互评：鼓励学生之间进行评价。“我最喜欢第二组的‘海底世界’，因为他们的故事里有小丑鱼和海葵的友谊，很温暖。”“我想问问第三组，你们用正方形拼的房子，为什么只有一层，能不能拼个二层小楼？”学生之间的互动，能激发更深入的思考和更强烈的参与感。

3.5.自我评价：请小组代表谈谈本组在创作过程中的收获和体会，有哪些成功之处，遇到了什么困难，是如何克服的。

6.设计意图：展示与评价是活动的重要组成部分，它为所有学生提供了一个交流、学习、反思的平台。通过多元化的评价，不仅让学生看到自己和他人的成果，更重要的是引导他们从数学的、美学的、文学的等多个角度去审视作品，深化对活动目标的理解，让学习在评价中真正发生。

（六）【拓展延伸·回味无穷】七巧板的无限可能（约5分钟）

1.知识拓展：教师通过课件展示更多七巧板的应用。例如：用多副七巧板拼成的复杂场景画、现代设计师以七巧板为灵感设计的家具、服装、建筑图案，甚至是在计算机图形学中，图形分解与组合的基本原理也和七巧板的原理有相通之处。

2.【重要·价值引领】文化回响：再次回到开头的“燕几图”，首尾呼应。教师深情讲述：“同学们，一千多年前，我们的祖先用智慧的头脑，创造出了可以随意组合的桌子，让宴会更富情趣；几百年后，这个创意演变成了七巧板，风靡世界，带给无数人智慧和快乐。这就是我们中华民族的智慧，它穿越了时空，依然在今天我们的课堂上闪闪发光。希望你们也能像古人一样，善于观察，勇于创造，用数学的思维去探索这个奇妙的世界。”

3.课后实践任务：教师布置开放的课后任务：“今天我们用一副七巧板创造了无限精彩。课后，请同学们尝试完成两项任务中的至少一项：

1.4.[1]小小设计师：用两副或三副颜色不同的七巧板，和家人或朋友合作，拼出一个更宏大、更复杂的场景故事，可以拍照发给老师或在班级群分享。

2.5.[2]文化小使者：向你的家人介绍七巧板的历史，并教他们拼一个你最喜欢的图案，让他们也感受一下‘东方魔板’的神奇。”

6.设计意图：拓展环节将课堂学习延伸至广阔的现实生活和未来世界，让学生感受到所学知识的价值，激发持续探究的兴趣。文化回响的设计，将民族自豪感的种子深植学生心中，实现了情感态度价值观的升华。课后实践任务的布置，体现了综合实践活动的开放性，鼓励学生在更广阔的空间里应用所学，发展能力。

五、教学评价设计

（一）【过程性评价】贯穿始终的观察与记录

本活动采用以过程性评价为主的多元评价方式。教师将通过课堂观察记录表，重点关注以下几个方面：

1.参与度：学生是否积极主动地投入到各项活动中，能否认真倾听他人发言，是否乐于与同伴合作。

2.探究力：在探秘七巧板环节，能否通过观察和操作发现图形之间的关系；在创意拼摆中，能否灵活运用图形特征解决问题。

3.表达力：在小组交流和全班分享中，能否清晰地表达自己的想法和拼图思路，语言是否连贯、有条理。

4.合作性：在小组合作中，能否承担自己的责任，尊重他人意见，有效沟通，共同完成任务。

（二）【表现性评价】作品与故事的综合考量

对学生最终呈现的作品和故事进行质性评价，不追求唯一的标准答案。评价标准包括：

1.图形运用（数学味）：是否能准确、巧妙地利用不同图形的特征进行表现，构图是否包含一定的图形关系思考。

2.创意构思（想象力）：主题是否新颖，画面形象是否生动有趣，是否有独特的构思和视角。

3.故事讲述（语文味）：故事是否完整、连贯，是否有一定的情节和情感，讲述是否流畅、有感染力。

4.团队协作（社会性）：作品是否体现出团队的共同智慧，成员之间是否配合默契。

（三）【学生自评与互评】成长记录单

设计一份简洁的“我的七巧板之旅”活动记录单，包含以下内容：

1.我认识的七巧板“家庭成员”有：______。

2.我发现七巧板中藏着的小秘密是：______。

3.我在“模仿小能手”环节中，最得意的一个作品是：，因为。

4.在小组共创“故事小剧场”时，我为团队贡献了______。

5.听了其他小组的故事，我最想为他们点赞的是：______。

6.如果满分是五颗星，我为自己的表现打：★★★★★（涂色），因为______。

（四）【教学评一致性】评价与目标的呼应

本评价设计紧密围绕教学目标展开：

1.对七巧板组成和图形关系的考查，对应【基础·全员达成】的知识与技能目标。

2.对探究过程、创意表达、问题解决的观察，对应【重要·素养内化】的过程与方法目标。

3.对文化理解、合作意识、学习兴趣的考量，对应【难点·价值引领】的情感态度与价值观目标。

通过这种全方位、多角度的评价，确保教学目标的真正落地，促进学生核心素养的全面发展。

六、教学反思与预案

（一）【预设与生成】可能遇到的问题及应对策略

1.问题一：学生对图形关系的探究流于表面。

1.2.应对策略：教师在设计