十几减9的退位减法：买铅笔-小学数学一年级下册核心素养导向教学设计

十几减9的退位减法：买铅笔——小学数学一年级下册核心素养导向教学设计【基础】教材与学情分析：本课为北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》一年级下册第一单元“加与减（一）”的起始课。其核心内容是“十几减9”的退位减法，这是学生首次系统接触退位减法的概念，是整个小学阶段整数减法计算体系的关键基石14。在此之前，学生已经熟练掌握了10以内的加减法以及20以内的进位加法，并初步感知了加减法之间的互逆关系，这为本节课的“想加算减”提供了可能性9。教材创设了“袋鼠妈妈文具店”中“小白兔买铅笔”的拟人化情境，将数学问题直观地呈现为“15支铅笔，卖出9支，还剩几支？”。这一情境贴近一年级学生的生活经验，能够有效激发学习兴趣，并将生活问题抽象为数学问题，引出算式。本课内容不仅要求学生掌握计算技能，更核心的素养指向是：在探索计算方法的过程中，理解退位减法的算理，特别是“破十”的思考过程，体会算法的多样性，发展初步的抽象、推理和运算能力。从更宏观的视角看，本节课蕴含了“转化”这一重要的数学思想，即将未知的“十几减9”转化为已知的“10减9”或“9加几”等问题来解决，为学生后续学习更复杂的退位减法乃至多位数的减法奠定思维基础10。【重要】学情精准画像：授课对象为小学一年级下学期学生。他们的思维特点仍以具体形象思维为主，对抽象的数学概念理解需要依托于具体的实物操作和情境体验8。他们好奇、好动、模仿能力强，对故事情境和动手操作活动有浓厚的兴趣10。在学习本课之前，学生已经具备了初步的数学交流能力和合作意识，但个体差异明显。部分学生可能已经通过生活经验或学前教育，能够计算出159的结果，但对背后的道理（为什么这样算）表述不清；部分学生则可能完全无从下手。因此，教学的起点不应仅仅是结果的计算，而应定位于通过动手操作（摆小棒）将内在的思维过程外显化，帮助所有学生经历从“直观动作”到“具体表象”再到“抽象符号”的认知建构过程，真正理解“个位不够减，怎么办？”这一核心问题，并在理解算理的基础上掌握算法310。【重要】教学目标层级设定：1.知识与技能目标：在具体的情境中，通过操作活动，探索并掌握“十几减9”的退位减法计算方法，能正确、较为熟练地进行计算14。2.过程与方法目标：经历动手操作、合作交流、算法归纳的过程，理解“破十法”和“想加算减”的算理，初步体会转化思想，培养观察、比较、抽象和概括能力210。3.情感态度价值观目标：积极参与数学活动，感受数学与生活的密切联系，在探索与交流中获得成功的体验，形成初步的数学应用意识和创新意识46。【难点】【高频考点】教学重难点剖析：●教学重点：探究并掌握“十几减9”的多种计算方法，能正确进行计算19。●教学难点：理解“破十法”的算理，即“个位不够减时，将十几分成10和几，用10先减9，再将结果加上剩下的数”的思考过程，体会“退位”与“转化”的数学思想1210。【核心】教学法与媒体选择：秉持“以学生发展为本”的理念，主要采用“引导—探究—建构”的课堂教学模式。核心方法是“动手操作法”和“合作交流法”，让学生在摆一摆、想一想、说一说、听一听的活动中自主建构知识24。教师则作为组织者、引导者和合作者，通过关键问题驱动学生思维向纵深发展5。教学准备包括：教师准备多媒体课件（PPT）及实物教具（小棒、计数器）；学生每人准备20根小棒（捆成1捆10根和10根单根的）6。【核心】教学实施过程（全景设计）：一、创设情境，激趣导入（预计3分钟）（一）谈话引入，激活经验课件出示“袋鼠妈妈文具店”情境图，画面温馨而有趣。教师用亲切的语言引导：“小朋友们，你们去过文具店吗？今天，袋鼠妈妈文具店开张啦，来了好多小顾客。快看，谁来了？”（课件动画突出显示小白兔）【设计意图】利用拟人化情境，迅速抓住低龄学生的注意力，将数学知识融入生动有趣的故事中，体现数学来源于生活的理念16。（二）观察发现，提出问题教师引导学生仔细观察画面：“从图中，你发现了哪些数学信息？”鼓励学生用完整的语言表述：袋鼠妈妈原来有15支铅笔，小白兔要买9支铅笔6。教师紧接着追问：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”在学生回答后，教师板书问题：“还剩多少支铅笔？”并引导学生列出算式：159。板书课题：买铅笔——十几减914。【设计意图】培养学生从情境中提取信息、提出问题的能力，经历完整的解决问题的第一步，明确本课的学习任务。二、操作探究，建构模型（预计20分钟）（一）【基础】独立尝试，猜想验证教师提出问题：“15减9等于多少呢？请你们先独立思考，用自己的方法算一算。你可以想一想，也可以用小棒摆一摆。”给予学生充足的时间进行自主探索，教师巡视，留意学生中出现的不同方法4。（二）【难点突破】动手操作，外化思维在大部分学生有了初步想法后，教师组织同桌合作交流：“把你的想法用小棒摆给同桌看一看，再互相说一说你是怎么想的。”此环节是关键，要求所有学生参与操作。教师在此过程中重点指导：你是怎样拿走的9根？有没有不同的拿法？【操作要点】引导学生利用学具（15根小棒：1捆+5根）模拟买卖过程。预设学生会出现两种典型的操作方式：方式A（连减法）：从15根里一根一根地拿走9根，最后剩下6根1。方式B（破十法）：从1捆（10根）里直接拿走9根，剩下1根，再和旁边的5根合起来是6根2410。方式C（平十法）：先从5根里拿走5根，再从1捆里拿走4根，最后剩下6根。（注：此种方法也应鼓励，但本课时重点为“破十”）（三）【热点】交流汇报，理解算理教师组织全班汇报交流，将学生的操作过程用课件动态演示出来。1.聚焦“破十法”：○教师请用“破十法”的同学上台演示：“你能把小兔买铅笔的过程给大家演示一下吗？”○学生边摆边说：先拿出1捆（10根），从里面拿走9根，剩下1根。再把这1根和外面的5根合起来，就是6根。○教师同步利用课件动态演示“破十”的过程，并在黑板上用图示法板书：■159=□/＼1056∣———1（109=1；1+5=6）14○关键追问：“为什么要从10里面减去9？而不是从5里面减？”（因为5减9不够减）“把10里面剩下的1根和5根合起来，这是什么意思？”（剩下的部分要加起来）通过层层递进的追问，直击算理核心：个位不够减，就从十位（1捆）里拿一个十来减，把结果与个位剩下的数合并23。2.展示“想加算减”法：○教师引导：“有没有不用小棒，直接想出来的？”学生汇报：因为9+6=15，所以159=64。○教师板书：想加法算减法，并点明这是利用加减法之间的关系来计算的，非常巧妙。3.简要展示其他方法：对于“连减法”和“平十法”，也请学生简要说明思路，教师给予肯定，体现算法的多样化10。（四）【重要】算法优化，初步建模教师引导学生对比不同算法：“同学们真了不起，想出了这么多方法！你喜欢哪一种？为什么？”让学生在小组内说说自己喜欢的理由。虽然尊重个体差异，但教师要有意识地引导：“‘破十法’和‘想加算减’在计算时更快捷，而且‘破十法’还能帮助我们解决以后更难的退位减法问题。”引导学生初步体会“破十法”的通用性和“想加算减”的简洁性，为后续学习做好铺垫10。（五）【基础】尝试练习，内化算理课件出示“试一试”：129=？179=？学生先独立用小棒摆一摆，或用自己喜欢的方法计算。然后指名汇报，重点让学生用“破十法”和“想加算减”分别说清算理。教师再次板书规范表达，如计算129：把12分成10和2，109=1，1+2=3，所以129=3。三、分层练习，巩固应用（预计12分钟）（一）基础性练习（全体必做）1.“圈一圈，算一算”（课本练一练第1题）4：○出示149和119的图示，要求学生先圈一圈（表示去掉9个），再填写算式得数。此练习旨在将“破十”的操作过程符号化，巩固算理。○学生独立完成后，同桌互相批改，并说一说圈画的理由。2.口算小能手：○以“开火车”的形式快速口算：139、169、189、199等3。重点让计算慢的学生说说思考过程。（二）【高频考点】综合性练习（分层要求）1.摘苹果游戏（课本练一练第2题）4：○课件出示一棵苹果树，每个苹果上有一个算式（如159、129、149等）。学生算对一题，苹果就掉下来，表示采摘成功。此环节寓教于乐，提高计算熟练度。2.解决问题我能行：○呈现生活情境：“一共有13个小朋友玩捉迷藏，外面有9个人，藏起来的有多少人？”（139）“小明家有16个鸡蛋，吃了9个，还剩几个？”（169）引导学生独立列式解答，并口答。此环节旨在将所学知识应用于生活实际，培养应用意识8。（三）拓展性练习（选做，鼓励思考）出示算式：119=2，129=3，139=4，149=5，159=6，169=7，179=8，189=9。引导学生观察：“你发现了什么规律？”（得数比被减数的个位多1）为什么？（因为从10里减去9剩1，这个1要加在个位上。）【设计意图】通过找规律，帮助学生进一步深化对“破十法”算理的理解，实现从具体计算到规律性认识的升华。四、回顾整理，反思提升（预计3分钟）（一）全课总结教师引导学生回顾：“这节课我们和小白兔一起解决了‘买铅笔’的问题，你学会了什么新本领？”学生自由发言，总结出学会了“十几减9”的计算方法，知道了可以用“破十法”和“想加算减”等方法来计算4。（二）质疑与延伸“关于今天学习的知识，你还有什么疑问吗？”（预设：如果是十几减8、减7也能这样算吗？）教师顺势鼓励：“这个问题提得非常有价值！下节课我们就来研究十几减8、减7，请同学们课后可以先用小棒试着摆一摆，算一算。”【设计意图】既解决当堂疑问，又为后续学习埋下伏笔，激发持续探究的兴趣。五、板书设计（框架预设）买铅笔——十几减9问题：15支铅笔，卖出9支，还剩多少支？算式：159=6（支）计算方法：1.破十法：159=62.想加算减：9+6=15/＼159=6105∣1(109=1；1+5=6)3.连减法：1554=6……【深度反思】教学预设与生成本节课的设计，力求超越单纯的计算技能训练，将教学重心落在“核心素养”的培养上。首先，通过真实情境的创设和动手操作的充分展开，让每一个孩子都亲身经历了“退位减法”这一数学模型的建构过程，不仅知其然，更知其所以然。特别是对“破十法”算理的反复追问与操作，从根本上破解了本课的难点，为学生后续学习竖式计算中的“借一当十”奠定了坚实的认知基础3。其次，教学过程中对算法多样性的尊重和展示，鼓励了学生的个性化思维和创新意识，而“你喜欢哪一