天科概率考试题及答案

天科概率考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.在一个完全随机实验中，事件A发生的概率为0.6，事件B发生的概率为0.4，且事件A和事件B互斥，则事件A或事件B发生的概率为：

A.0.24

B.0.64

C.1.0

D.0.2

2.设有一个不放回抽样实验，总体中有5个红球和3个蓝球，从中抽取3个球，则抽到2个红球和1个蓝球的概率为：

A.5/28

B.15/56

C.3/8

D.1/4

3.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，7个是好的。现随机抽取2个灯泡，则抽到2个都是坏灯泡的概率为：

A.1/20

B.3/10

C.1/12

D.3/70

4.在一个班级里有60名学生，其中30名是男生，30名是女生。随机选出3名学生组成一个小组，则小组中至少有一名女生的概率为：

A.1/2

B.3/4

C.7/12

D.5/6

5.设事件A和事件B相互独立，事件A发生的概率为0.7，事件B发生的概率为0.5，则事件A和事件B同时发生的概率为：

A.0.15

B.0.35

C.0.7

D.0.85

6.一个袋子里有4个白球和6个黑球，随机抽取一个球，放回后再抽取一个球，则两次都抽到白球的概率为：

A.2/9

B.4/25

C.1/6

D.4/27

7.设事件A和事件B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)为：

A.0.1

B.0.7

C.0.4

D.0.3

8.一个盒子里有5个红球和7个绿球，随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球，则两次抽取的球颜色不同的概率为：

A.35/144

B.49/144

C.7/12

D.2/9

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列哪些事件是互斥的？

A.抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上

B.从一个装有红球和白球的袋子里抽一个球，抽到红球和抽到白球

C.抛一颗骰子，得到1点和得到6点

D.从一个装有男性和女性的班级里选一个人，选到男生和选到女生

2.下列哪些事件是相互独立的？

A.抛一枚硬币，正面朝上和抛一颗骰子，得到1点

B.从一个装有红球和白球的袋子里抽一个球，放回后再抽一个球，抽到红球和抽到白球

C.从一个装有男性和女性的班级里选两个人，选到男生和选到女生

D.抛两枚硬币，第一枚正面朝上和第二枚正面朝上

3.下列哪些事件是互斥且相互独立的？

A.抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上

B.从一个装有红球和白球的袋子里抽一个球，抽到红球和抽到白球

C.抛一颗骰子，得到1点和得到6点

D.从一个装有男性和女性的班级里选一个人，选到男生和选到女生

4.下列哪些事件是不可能事件？

A.抛一枚硬币，正面朝上

B.从一个装有红球和白球的袋子里抽一个球，抽到红球

C.抛一颗骰子，得到7点

D.从一个装有男性和女性的班级里选一个人，选到非男性和非女性

5.下列哪些事件是必然事件？

A.抛一枚硬币，正面朝上或反面朝上

B.从一个装有红球和白球的袋子里抽一个球，抽到红球或白球

C.抛一颗骰子，得到一个数

D.从一个装有男性和女性的班级里选一个人，选到男生或女生

三、（一）填空题（6题，每题3分，共18分）

1.设事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.6，且P(A∪B)=0.7，则P(A∩B)=_______。

2.一个盒子里有4个红球和6个蓝球，随机抽取一个球，则抽到红球的概率为_______。

3.抛两枚硬币，则两枚硬币都是正面朝上的概率为_______。

4.从一个装有10个灯泡的盒子里随机抽取一个灯泡，已知该灯泡是好的概率为0.8，则该灯泡是坏的概率为_______。

5.设事件A和事件B相互独立，事件A发生的概率为0.5，事件B发生的概率为0.7，则P(A∩B)=_______。

6.从一个装有5个红球和7个蓝球的袋子里随机抽取一个球，放回后再抽取一个球，则两次抽取的球颜色相同的概率为_______。

四、综合题（2题，每题12分，共24分）

1.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，7个是好的。现随机抽取3个灯泡，求至少有一个坏灯泡的概率。

2.一个班级里有60名学生，其中30名是男生，30名是女生。随机选出3名学生组成一个小组，求小组中男生数量多于女生数量的概率。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.某公司进行员工绩效评估，评估结果分为优秀、良好、一般和较差四个等级。已知该公司员工中，优秀员工占20%，良好员工占30%，一般员工占40%，较差员工占10%。现随机抽取一名员工，求该员工绩效评估为良好或一般的概率。

2.某医院进行一项研究，调查了1000名患者的病史，发现其中有200名患者有高血压病史，300名患者有糖尿病病史，150名患者既有高血压病史又有糖尿病病史。现随机抽取一名患者，求该患者既有高血压病史又有糖尿病病史的概率。

答案部分：

一、选择题

1.B

2.B

3.D

4.C

5.B

6.A

7.B

8.B

二、（一）多项选择题

1.A,B,C,D

2.A,B,D

3.A,C

4.C

5.A,B,C,D

三、（一）填空题

1.0.2

2.2/5

3.1/4

4.0.2

5.0.35

6.29/49

四、综合题

1.1-(7/10*6/9*5/8)=1-7/24=17/24

2.C(30,3)/C(60,3