河北省石家庄市裕华区2027届数学六年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

河北省石家庄市裕华区2027届数学六年级第一学期期末学业水平测试试题一、仔细填空。1．图形的旋转有三个要素，一是旋转的（___），二是旋转的（____），三是旋转的（____）．2．＝15÷（）＝（）。3．抽样检验一种商品，有48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是__________.4．六（1）班有女生27名，男生24名，女生人数和男生人数的比是_____，女生人数比男生人数多_____%．5．一张正方形的彩纸周长是24cm，现用1cm2的小正方形白纸铺满这张彩纸，需要（______）张。6．下图是一辆汽车从A地到相距36000m的B地的行驶路程和时间的关系图。（1）这辆汽车从A地到达B地用了（______）分钟，在B地停了（______）分钟。（2）这辆汽车去时的速度是回来时速度的（______）%。7．一间教室的面积大约是50（_______），笑笑喝水杯子的容积约是300（______）。8．在，，，中，（_______）的分数单位最大，（______）的分数单位最小。9．六年级有300个学生参加体育达标测试，有285人达标，达标率为（______）。10．在横线上填上“>”、“<”或“=”。________

________

________二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．10克盐溶于100克水中，盐占盐水的．（______）12．一个长方形的长和宽的比是5：3，也就是说这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米。（______）13．a+a=a2，a3=3a（__________）14．比37大而比57小的分数，只有15．最小的质数比最小的合数少25%。（_____）16．一幅平面图图上2厘米，表示实际距离100米，这幅图的比例尺是。（________）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．下列说法中，正确的是（）。A．连接圆上两点的线段就是半径B．圆周率＝3.14C．通过圆心且两端在圆上的线段一定是直径18．如果a：b＝，那么：的最简整数比是（）A．7：19 B．19：7 C．19：12 D．7：1219．一个分数的分母如果扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的，那么分数（）。A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．缩小9倍20．把一根同样粗细木料锯成两段需2分钟，照这样计算，把它锯成5段需（）分钟A．10 B．8 C．12 D．921．=（）A． B． C． D．四、细想快算。22．化简下列各比。48∶36＝4∶＝0.25∶1.5＝23．化简下列各比，并求比值。1吨∶750千克24．解方程．x+=x﹣=五、能写会画。25．看清要求，仔细作图（1）以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形．（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形．26．按要求作图。①先画一个边长的正方形，并在正方形内画一个最大的圆，圆心用字母表示。②再在圆中画一个圆心角为的扇形。27．（1）将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B．（2）画一个和图形A面积相等的三角形．六、解决问题28．工厂有一批肥皂，如果平均分给男工和女工，每人分得12块，如果只分给女工，每人分得20块，如果只分给男工，每人分得多少块？29．课间活动中，六（1）班有的学生参加跳绳活动，25%的学生参加乒乓球活动，剩下的15人全部参加足球活动，参加乒乓球活动的学生有多少人？30．（1）上面方格图中每个小方格都是边长1厘米的正方形，左图是一个长方体展开图的一部分，请画出另外几个面，并标出每个面是长方体的什么面，这个长方体的体积是立方厘米．（1）过A点画一条线段，把上面方格图中的右图分成两个部分，使它们的面积比为3：1．31．下图是一个纸盒的展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？32．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）

参考答案一、仔细填空。1、中心方向角度【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数据此作答。【详解】图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数。故答案为：中心点；方向；度数【点睛】考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况。需要注意的是，因为三个要素共同决定了图形的旋转，所以允许答案有先后顺序的改变。2、9；20；0.75【分析】根据分数的基本性质，；根据分数与除法的关系，3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20；把分数化成小数，3÷4＝0.75。【详解】由分析可知，＝15÷20＝0.75。【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数与小数互化的方法是解题关键。3、96%【详解】略4、9：812.5【详解】（1）女生人数和男生人数的比是：27：24＝9：8（2）（27﹣24）÷24＝3÷24＝12.5%答：女生人数和男生人数的比是9：8，女生人数比男生人数多12.5%。故答案为：9：8，12.55、36【解析】略6、601575【分析】横轴代表时间，一个格子是60÷4＝15（分钟），停留的时候距离是没有变化的。速度＝路程÷时间，用去时的速度除以回来时速度再换算成百分数即可求出去时的速度是回来时速度的百分之几。【详解】一个格子是60÷4＝15（分钟），由图可知这辆汽车从A地到达B地用了60分钟，在B地停了15分钟。返回时间＝3×15＝45（分钟）（36000÷60）÷（36000÷45）＝600÷800＝0.75＝75%【点睛】小数化百分数只需要将小数点向右移动两位，加上百分号即可。7、平方米毫升【解析】略8、【解析】略9、95%【分析】达标率是指达标的人数占总人数的百分比，计算方法是：达标率＝达标人数÷总人数×100%；据此解答。【详解】285÷300×100%＝0.95×100%＝95%【点睛】此题考查的是有关百分率的计算，列式时别忘了乘100%。10、＞＞＞【解析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；最后一组计算出得数后再比较大小。【详解】，所以；，所以；，，所以故答案为：＞；＞；＞二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、√【详解】略12、×【详解】略13、错误【解析】略14、×【解析】略15、×【详解】略16、√【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。【详解】2厘米∶100米＝2厘米∶10000厘米＝，所以原题说法正确。【点睛】本题考查了比例尺，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、C【详解】A．连接圆上一点和圆心的线段是半径，因此说法错误；B．圆周率是一个无限不循环小数，它的值3.14是一个近似值，故说法错误。C．通过圆心且两端在圆上的线段一定是直径，说法正确。故答案为：C。18、D【详解】a：b＝＝7：12，：＝7：12；故选：D．19、D【分析】分数的分母扩大几倍，分数值就缩小几倍，分子缩小几倍，分数值也缩小几倍。【详解】3×3＝9，一个分数的分母如果扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的，那么分数缩小9倍。故答案为：D【点睛】本题考查了分数值的变化规律，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。20、B【详解】略21、C【详解】略四、细想快算。22、4∶3、10∶1、1∶6、21∶20【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘（或除以）一个非零数，比值不变，进行比的化简。【详解】23、，10；，；，；，【分析】化简比运用比的前项和后项同时乘以或除以一个不为零的数，比值不变来进行计算，化简比要化成前项和后项都是整数，而且互质的一个比。比值就是比的前项除以后项所得的商。【详解】比值为比值为比值为1吨∶750千克＝1000千克∶750千克＝（1000千克÷250）∶（750千克÷250）比值为24、（1）x=（2）x=【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去；（2）根据等式的性质，然后等式两边同时加上．【详解】（1）x+=解：x+﹣=﹣x=；（2）x﹣=解：x﹣+=+x=．五、能写会画。25、【解析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别描出A、B、O的关于直线L的对称点，再顺次连接各点所得到的三角形1就是三角形OAB的对称图形；（1）根据图形旋转的方法，把三角形OAB与顶点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形1．26、见详解【分析】①先画出边长4厘米的正方形，通过正方形对角线找到圆心，圆的半径2厘米，进行画圆，画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。②先画出一条半径，以这条半径为边，画一个45°的角，两条半径和圆弧围起来的部分就是要画的扇形。【详解】①②如图：【点睛】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。27、三角形画法不唯一【详解】略六、解决问题28、解：1÷（1÷12﹣1÷20）=1÷=30（块）答：如果只分给男工，每人可分到30块．【解析】把这批肥皂的总数量看作单位“1”，根据“肥皂的总数÷每人分到的块数=人数”分别求出总人数和女工的人数，进而求出男工的人数，继而根据“肥皂总数÷男工人数=男工平均每人分得的块数”进行解答即可．29、9人【分析】参加乒乓球活动的学生的人数=六（1）班的总人数×参加乒乓球活动的学生占总人数的几分之几，其中六（1）班的总人数=参加足球活动的人数÷参加足球活动的人数占总人数的几分之几，参加足球活动的人数占总人数的几分之几=1-参加跳绳活动的人数占总人数的几分之几-参加乒乓球活动的人数占总人数的几分之几，据此代入数据作答即可。【详解】15÷（1--25%）=36（人）36×25%=9（人）答：参加乒乓球活动的学生有9人。30、14；【详解】4×3×1＝14（立方厘米）答：这个长方体的体积是14立方厘米．故答案为：14．31、62平方厘米【分析】