2026年川广元中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案

2026年川广元中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案一、单项选择题（每题1分，共30分。每题的备选项中，只有1个最符合题意）1.下列指标中，属于时期指标的是（）。A.期末库存量B.年末人口数C.产品产量D.居民储蓄存款余额2.在统计调查中，为了了解某市工业企业职工的文化素质情况，对全市所有工业企业的职工进行普查，则该调查的总体是（）。A.该市全部工业企业B.该市全部工业企业的职工C.该市每一个工业企业D.该市工业企业的每一个职工3.某企业生产三种产品，其基期和报告期的价格和产量资料如下。在计算三种产品的产量总指数时，应采用的同度量因素是（）。A.基期价格B.报告期价格C.基期产量D.报告期产量4.已知某变量数列的算术平均数为50，标准差为10，则离散系数为（）。A.5%B.20%C.500%D.0.25.在回归分析中，表示（）。A.相关系数B.回归系数C.判定系数D.估计标准误差6.下列时间序列分析指标中，不属于水平指标的是（）。A.发展水平B.平均发展水平C.增长量D.平均增长速度7.抽样误差产生的根本原因是（）。A.样本容量太小B.抽样框不全C.违犯了随机原则D.抽取了样本而产生的随机性误差8.某连续变量分为五组：第一组为40-50，第二组为50-60，第三组为60-70，第四组为70-80，第五组为80以上。依习惯上规定（）。A.50在第一组，70在第四组B.60在第二组，80在第五组C.70在第四组，80在第五组D.80在第四组，50在第二组9.在国民经济核算中，国内生产总值（GDP）的计算方法不包括（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.库存法10.假设检验中，如果原假设是真的，但却拒绝了它，则犯了（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.计算错误D.抽样错误11.某企业2025年的流动资产为200万元，流动负债为100万元，则其流动比率为（）。A.0.5B.1C.2D.50%12.在时间序列的分解模型中，Y=A.加法模型B.乘法模型C.混合模型D.指数模型13.相关系数r的取值范围是（）。A.0B.−C.rD.r14.按照所采用的计量尺度，统计数据可以分为（）。A.分类数据、顺序数据、数值型数据B.观测数据、实验数据C.一手数据、二手数据D.截面数据、时间序列数据15.下列税种中，属于价外税的是（）。A.增值税B.消费税C.营业税D.资源税16.某地区2025年国内生产总值为5000亿元，劳动者报酬为2500亿元，生产税净额为500亿元，固定资产折旧为600亿元，则营业盈余为（）。A.1400亿元B.1900亿元C.2400亿元D.4400亿元17.在简单随机重复抽样中，若抽样单位数增加3倍，则抽样平均误差（）。A.缩小为原来的1/2B.缩小为原来的1/4C.缩小为原来的1/3D.扩大为原来的2倍18.某班级统计学考试成绩服从正态分布，平均成绩为75分，标准差为10分。某同学成绩为85分，则其标准分数为（）。A.1.0B.1.5C.2.0D.8.519.广义的统计法是指调整（）。A.统计部门内部关系B.统计调查对象关系C.统计活动中发生的所有社会关系D.统计管理关系20.下列资产负债表项目中，属于流动负债的是（）。A.长期借款B.应付债券C.应付账款D.长期应付款21.时间序列环比发展速度与定基发展速度之间的关系是（）。A.环比发展速度之和等于定基发展速度B.环比发展速度之积等于定基发展速度C.环比发展速度之差等于定基发展速度D.环比发展速度之商等于定基发展速度22.恩格尔系数是衡量生活水平的重要指标，它是（）。A.食品支出总额占家庭消费支出总额的比重B.食品支出总额占家庭收入总额的比重C.衣着支出总额占家庭消费支出总额的比重D.住房支出总额占家庭消费支出总额的比重23.在会计核算中，应当以（）为基础进行会计确认、计量和报告。A.权责发生制B.收付实现制C.实地盘存制D.永续盘存制24.某企业生产A产品，单位产品成本计划降低5%，实际降低了6%，则单位产品成本降低计划完成程度为（）。A.98.95%B.101.05%C.120%D.1%25.统计分组的关键在于（）。A.确定组数和组距B.选择分组标志和划分各组界限C.确定组距和组中值D.编制频数分布表26.某商店2025年1月份商品销售额为100万元，2月份为120万元，3月份为150万元，则第一季度平均每月商品销售额为（）。A.123.33万元B.120万元C.125万元D.370万元27.在参数估计中，评价估计量优劣的标准不包括（）。A.无偏性B.一致性C.有效性D.唯一性28.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业所属行业B.企业销售额C.企业职工人数D.企业利润额29.反映国民经济生产最终成果的指标是（）。A.国内生产总值B.国民总收入C.社会总产值D.总产出30.根据我国《统计法》规定，国家建立集中统一的统计系统，实行（）。A.统一领导、分级负责的统计管理体制B.分级领导、统一负责的统计管理体制C.分散领导、分级负责的统计管理体制D.统一领导、统一负责的统计管理体制二、多项选择题（每题2分，共30分。每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得0.5分）1.统计的职能主要包括（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.管理职能2.下列关于算术平均数、中位数和众数的描述，正确的有（）。A.在对称分布中，三者相等B.在左偏分布中，均值<中位数<众数C.在右偏分布中，均值>中位数>众数D.众数不受极端值影响E.算术平均数易受极端值影响3.抽样调查的特点包括（）。A.经济性B.时效性高C.适应面广D.准确性较高E.需要调查所有总体单位4.国内生产总值（GDP）的支出法计算公式中，包括（）。A.最终消费B.资本形成总额C.净出口D.劳动者报酬E.固定资产折旧5.下列时间序列中，属于时期序列的有（）。A.各年末人口数B.各年煤炭产量C.各月商品销售额D.各月月初库存额E.各年固定资产投资额6.变量之间的相关关系按程度可分为（）。A.完全相关B.不完全相关C.不相关D.正相关E.负相关7.下列会计要素中，属于资产要素的有（）。A.银行存款B.应收账款C.预收账款D.固定资产E.实收资本8.统计报表制度的内容主要包括（）。A.报表内容和指标体系的确定B.报表表式的设计C.报表的实施范围D.报送程序和报送日期E.填表说明9.影响加权算术平均数大小的因素有（）。A.各组变量值的大小B.各组次数的大小C.各组次数占总次数的比重D.变量值的个数E.组数的多少10.下列属于非参数检验方法的有（）。A.符号检验B.秩和检验C.t检验D.卡方检验E.F检验11.下列各项中，属于企业流动资产的有（）。A.现金B.存货C.短期投资D.厂房E.机器设备12.统计指数的作用包括（）。A.反映现象变动的方向和程度B.反映现象总变动中各因素变动的影响方向和程度C.反映现象的长期趋势D.进行空间对比E.进行季节变动分析13.下列各项中，属于时间序列构成因素的有（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.回归变动14.假设检验中，显著性水平α的含义是（）。A.原假设为真时拒绝它的概率B.犯第一类错误的概率C.犯第二类错误的概率D.置信水平为1E.拒绝域的概率15.下列关于平均指标指数的叙述，正确的有（）。A.平均指标指数是两个平均指标对比得到的指数B.平均指标指数也称为可变构成指数C.平均指标指数可以分解为固定构成指数和结构影响指数D.平均指标指数只受变量值水平变动的影响E.平均指标指数只受结构变动的影响三、判断题（每题1分，共15分。正确的打“√”，错误的打“×”）1.统计总体中的各个单位必须具有某一相同的性质，称为同质性。（）2.重点调查中的重点单位是标志值在总体中占绝大比重的单位，因此它可以用来推断总体总量。（）3.在回归分析中，如果判定系数=0.94.资产负债率是反映企业短期偿债能力的指标。（）5.时间序列中的各项数值是可以相加的，这适用于所有的时间序列。（）6.普查是专门组织的一次性全面调查，一般用于调查时点现象。（）7.在假设检验中，P值越小，拒绝原假设的证据越强。（）8.按照不变价格计算的各种价值指标，可以消除价格变动因素的影响，单纯反映物量的变化。（）9.抽样平均误差是所有可能样本指标的标准差，它反映抽样平均误差的一般水平。（）10.会计等式“资产=负债+所有者权益”反映了企业在特定时点的财务状况。（）11.当相关系数r=0时，说明两个变量之间完全不存在任何关系。（）12.权责发生制是以收到或支付现金作为确认收入和费用的依据。（）13.统计分组时，分组标志的选择一旦确定，就必须掩盖总体在这个标志下的性质差异。（）14.国民总收入（GNI）是指国内生产总值加上来自国外的净要素收入。（）15.增长速度是增长量与基期水平之比，分为定基增长速度和环比增长速度。（）四、综合应用题（每题15分，共60分。每题包括计算和简答，要求写出必要的计算公式和过程）1.某公司2025年生产三种产品的相关资料如下表所示：产品名称计量单位2024年产量\(q_0\)2024年价格\(p_0\)(万元)2025年产量\(q_1\)2025年价格\(p_1\)(万元)甲台10051206乙件10000.511000.6丙箱50024502.2要求：(1)计算三种产品的产值总指数（总产值变动程度）及总产值变动的绝对额。(2)计算三种产品的产量总指数（拉氏指数）及其对总产值的影响绝对额。(3)计算三种产品的价格总指数（派氏指数）及其对总产值的影响绝对额。(4)利用指数体系分析产量变动和价格变动对总产值变动的影响程度。2.为了解川广元地区居民家庭月人均消费支出情况，某调查机构随机抽取了100户居民进行调查，测得样本月人均消费支出为2800元，样本标准差为500元。假定该地区居民家庭月人均消费支出服从正态分布。要求：(1)试以95.45%的置信概率（t值近似为2），估计该地区居民家庭月人均消费支出的置信区间。(2)若要求允许误差不超过100元，在保持相同置信概率下，至少需要抽取多少户居民进行调查？(3)简述影响样本容量的主要因素。3.某工业企业2025年有关财务资料如下：（1）年初资产总额为8000万元，年末资产总额为10000万元。（2）年末流动负债为2000万元，年末长期负债为3000万元。（3）年末所有者权益为5000万元，其中实收资本为2000万元。（4）2025年度营业收入为12000万元，营业成本为8000万元，税金及附加为600万元，销售费用为1000万元，管理费用为800万元，财务费用为200万元，投资收益为100万元，营业外收入为50万元，营业外支出为150万元，所得税费用为500万元。要求：(1)计算2025年末该企业的资产负债率和产权比率。(2)计算2025年该企业的营业利润率和净资产收益率（净利润按营业利润扣除所得税及营业外收支净额计算，净资产按平均值计算）。(3)根据上述计算结果，简要评价该企业的偿债能力和盈利能力。4.某地区2018年至2025年粮食产量资料如下（单位：万吨）：年份20182019202020212022202320242025产量200210215230245250265280要求：(1)计算该地区粮食产量的逐期增长量和累计增长量。(2)计算该地区粮食产量的环比发展速度和定基发展速度（以2018年为基期）。(3)利用最小二乘法拟合粮食产量的直线趋势方程，并预测2026年的粮食产量。(注：计算过程保留两位小数，年份代码可设为t=1,答案与解析一、单项选择题1.答案：C解析：时期指标是反映总体在一段时期内累计总量的指标，具有可加性。产品产量是一定时期内生产的产品总和，属于时期指标。A、B、D均为时点指标，反映总体在某一时点上的状况，不可加。2.答案：B解析：调查总体是根据调查目的确定的、所要研究的事物的全体。题目目的是了解职工文化素质，因此总体是“该市全部工业企业的职工”。3.答案：A解析：在计算产量总指数（数量指标指数）时，通常采用基期的质量指标（价格）作为同度量因素，即拉氏数量指数公式=。4.答案：B解析：离散系数（标准差系数）是标准差与算术平均数之比。=。5.答案：C解析：称为判定系数或决定系数，用于衡量回归方程的拟合优度，表示因变量y的总变差中能被回归方程解释的比例。6.答案：D解析：时间序列的水平指标包括发展水平、平均发展水平、增长量和平均增长量。速度指标包括发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度。因此D项属于速度指标。7.答案：D解析：抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起样本指标与总体指标之间的绝对离差。只要进行抽样，这种误差就不可避免，但其大小可以计算并控制。8.答案：C解析：在组距分组中，通常遵循“上限不在内”的原则。即40-50组包含40，不包含50；50属于50-60组。同理，70在第四组（70-80）的起点，包含在内；80是第五组的上限，归入第五组。关于80以上的处理，若严格按上限不在内，最后一组通常写为“80及以上”，若写为“80以上”，习惯上也包含80。根据选项逻辑，C符合常见分组习惯，即70属于70-80组，80属于80以上组。9.答案：D解析：国内生产总值（GDP）有三种计算方法：生产法（总产出-中间投入）、收入法（劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余）、支出法（最终消费+资本形成总额+净出口）。库存法不是GDP的独立计算方法。10.答案：A解析：假设检验中有两类错误：第一类错误（弃真），即原假设为真，但拒绝了它；第二类错误（取伪），即原假设为假，但接受了它。11.答案：C解析：流动比率=流动资产/流动负债=200/100=2。12.答案：B解析：乘法模型是假定各构成要素对现象发展的影响是相互作用的，各要素之间存在数量关系，模型结构为Y=13.答案：B解析：相关系数r的取值范围在-1到+1之间。r>0为正相关，r<0为负相关，14.答案：A解析：统计数据按计量尺度分为分类数据（定类）、顺序数据（定序）和数值型数据（定距、定比）。B是按收集方法分，C是按来源分，D是按时间状况分。15.答案：A解析：增值税是价外税，其税金不包含在商品价格之内。消费税、营业税（已废止，历史题目）、资源税通常属于价内税。16.答案：A解析：按收入法计算GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余。营业盈余=GDP-(劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧)营业盈余=5000-(2500+500+600)=5000-3600=1400（亿元）。17.答案：A解析：在重复抽样下，抽样平均误差。若抽样单位数n增加3倍，即变为原来的4倍，则变为原来的，即缩小为原来的1/2。18.答案：A解析：标准分数（Z分数）Z=19.答案：C解析：统计法是调整统计部门在管理统计工作、进行统计活动过程中与国家机关、社会团体、企业事业组织和公民之间发生的社会关系的行为规范的总称。即统计活动中发生的所有社会关系。20.答案：C解析：流动负债是指将在1年或超过1年的一个营业周期内偿还的债务。A、B、D均属于长期负债。21.答案：B解析：定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。即=×22.答案：A解析：恩格尔系数=食品支出总额/家庭消费支出总额×100%。23.答案：A解析：企业会计的确认、计量和报告应当以权责发生制为基础。行政单位会计采用收付实现制，事业单位部分业务采用权责发生制。24.答案：A解析：计划完成程度相对指标=实际完成数/计划任务数。产品成本降低率计划完成程度=(1-实际降低率)/(1-计划降低率)=(1-6%)/(1-5%)=94%/95%≈98.95%。注意：如果是“提高率”或“降低率”，不能直接用6%/5%计算。25.答案：B解析：统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。分组标志是分组的依据，界限则是区分各组性质差异的标准。26.答案：A解析：这是时期序列，计算序时平均数采用简单算术平均法。平均月销售额==≈27.答案：D解析：评价估计量优劣的标准通常有三个：无偏性、一致性、有效性。唯一性不是统计学中评价估计量的通用标准。28.答案：A解析：定性变量也称分类变量，说明事物的类别特征。企业所属行业是类别，属于定性变量。B、C、D均为数值型变量。29.答案：A解析：国内生产总值（GDP）是反映国民经济生产最终成果的指标。社会总产值包含了转移价值（中间投入），总产出也是涵盖所有生产活动的成果。30.答案：A解析：《统计法》规定，国家建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的统计管理体制。二、多项选择题1.答案：ABC解析：统计具有信息、咨询、监督三大职能。决策和管理是行政或企业管理的职能，统计通过提供信息和服务来支持这些职能，但本身不是直接的决策管理职能。2.答案：ACDE解析：在左偏分布（负偏）中，存在极小值拉动均值向下，故均值<中位数<众数。B项错误。其余选项均正确。3.答案：ABCD解析：抽样调查是非全面调查，不需要调查所有总体单位，E项错误。A、B、C、D均为抽样调查的优点和特点。4.答案：ABC解析：支出法GDP=最终消费+资本形成总额+净出口。D、E属于收入法的构成项目。5.答案：BCE解析：时期指标的特点是具有可加性，数值大小与时期长短有关。煤炭产量、商品销售额、固定资产投资额均为时期数。年末人口数、月初库存额为时点数。6.答案：ABC解析：相关按程度分为完全相关、不完全相关、不相关。D、E是按方向划分的。7.答案：ABD解析：资产是指企业过去的交易或事项形成的、由企业拥有或控制的、预期会给企业带来经济利益的资源。银行存款、应收账款、固定资产属于资产。预收账款是负债，实收资本是所有者权益。8.答案：ABCDE解析：统计报表制度是对统计报表内容的一系列规定，包括报表内容和指标体系、表式、实施范围、报送程序、报送日期、填表说明等。9.答案：ABC解析：加权算术平均数受各组变量值x和各组频率f/∑f10.答案：ABD解析：非参数检验不需要总体服从特定分布（如正态分布）。符号检验、秩和检验、卡方检验（独立性检验、拟合优度检验）通常属于非参数检验。t检验、F检验通常属于参数检验（假设正态分布）。11.答案：ABC解析：流动资产是指可以在1年或超过1年的一个营业周期内变现或耗用的资产。现金、存货、短期投资（现称为交易性金融资产等）属于流动资产。厂房、设备属于固定资产。12.答案：ABD解析：指数用于反映现象综合变动（A）、因素分析（B）和空间对比（D）。C（长期趋势）主要用移动平均、回归分析法；E（季节变动）主要用按月平均法、趋势剔除法。13.答案：ABCD解析：时间序列的构成因素主要包括长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）。回归变动不属于时间序列分解的基本要素。14.答案：ABE解析：显著性水平α是犯第一类错误（弃真）的概率，也是拒绝域的概率。置信水平是1−α。C项是15.答案：ABC解析：平均指标指数（可变构成指数）受各组变量值水平变动和各组结构变动两个因素影响，可分解为固定构成指数（反映水平变动）和结构影响指数（反映结构变动）。D、E片面。三、判断题1.答案：√解析：同质性是构成总体的前提条件，指总体中的各个单位必须具有某一个或几个相同的性质。2.答案：×解析：重点调查的目的是掌握总体的基本情况，重点单位虽然标志值占比大，但由于其数量不多且不具备普遍代表性，通常不能用来推断总体总量，除非有特定条件的辅助。3.答案：√解析：判定系数表示回归平方和占总平方和的比重，即因变量变差中可被自变量解释的比例。4.答案：×解析：资产负债率是反映企业长期偿债能力的指标。流动比率、速动比率是反映短期偿债能力的指标。5.答案：×解析：只有时期序列的各项数值可以直接相加，表示更长时期的总量。时点序列的各项数值相加没有实际意义（重复计算）。6.答案：√解析：普查是专门组织的一次性全面调查，通常用于调查属于一定时点上的社会经济现象的总量（如人口数、库存量）。7.答案：√解析：P值是拒绝原假设的最小显著性水平。P值越小，说明在原假设下出现当前样本极端事件的概率越低，越支持拒绝原假设。8.答案：√解析：不变价格（固定价格）消除了价格变动因素的影响，使不同时期的物量指标具有可比性。9.答案：√解析：抽样平均误差是所有可能样本估计值的标准差，反映了样本指标与总体指标之间的平均离散程度。10.答案：√解析：“资产=负债+所有者权益”是编制资产负债表的基础，反映了企业在特定日期的财务状况（资产分布和权益来源）。11.答案：×解析：相关系数r=0只说明两个变量之间不存在线性相关关系，可能存在非线性相关关系。12.答案：×解析：这是收付实现制的定义。权责发生制是以权利和责任的发生来确认收入和费用。13.答案：×解析：统计分组的目的在于“组内同质，组间差异”，即使选择了一个标志，各组内部的差异是缩小的，而各组之间的差异是被显现出来的，而不是掩盖。14.答案：√解析：GNI=GDP+(来自国外的要素收入-支付给国外的要素收入)=GDP+来自国外的净要素收入。15.答案：√解析：增长速度=增长量/基期水平。由于基期不同，分为定基（以固定时期为基期）和环比（以前一期为基期）。四、综合应用题1.解：首先计算各项基础数值：2024年总产值：∑=2025年总产值（按2024年价格计算）：∑=2025年总产值（按2025年价格计算）：∑=(1)产值总指数及变动绝对额：产值总指数=总产值变动绝对额=∑−(2)产量总指数及影响绝对额：产量总指数（拉氏）=产量变动影响绝对额=∑−(3)价格总指数及影响绝对额：价格总指数（派氏）=价格变动影响绝对额=∑−(4)指数体系分析：从相对数看：118.5计算验证：1.025×从绝对数看：370=结论：该公司2025年总产值比2024年增长了18.5%，绝对额增加370万元。其中，由于产量增长2.5%，使总产值增加50万元；由于价格上涨15.61%，使总产值增加320万元。价格上涨是总产值增长的主要因素。2.解：(1)估计月人均消费支出的置信区间：已知¯x=2800，s=500抽样平均误差（元）允许误差Δ=置信区间为：¯x该地区居民家庭月人均消费支出在95.45%的置信水平下，位于2700元至2900元之间。(2)计算必要样本容量：已知=100，σ≈s重复抽样样本容量公式：nn即至少需要抽取100户居民。（注：实际上100户已经达到了此精度要求）(3)影响样本容量的主要因素：1.总体方差（或标准差）：总体变异程度越大，需要的样本容量越大。2.允许误差（极限误差）Δ：允许误差越小，推断越精确，需要的样本容量越大。3.置信概率（可靠性）1−α：置信概率越高，对应的临界值t或4.抽样方法：不重复抽样比重复抽样需要的样本容量少，但在大规模抽样中差异可忽略。5.抽样组织方式：分层抽样、整群抽样等不同组织方式对样本量也有影响。3.解：(1)计算2025年末资产负债率和产权比率：年末负债总额=流动负债+长期负债=2000+3000=5000（万元）年末资产总额=10000（万元）年末所有者权益=5000（万元）资产负债率=产权比率=(2)计算营业利润率、净资产收益率：利润总额计算：营业利润=营业收入-营业成本-税金及附加-销售费用-管理费用-财务费用+投资收益营业利润=12000-8000-600-1000-800-200+100=1500（万元）利润总额=营业利润+营业外收入-营业外支出=1500+50-150=1400（万元）净利润=利润总额-所得税费用=1400-500=900（万元）营业利润率=平均净资产=年初净资产=年初资产-年初负债。题中未给年初负债，假设资产负债结构稳定或按年初资产推算？*修正：题目给出了“年末所有者权益为5000万元”，未直接给出年初所有者权益。通常可根据年初资产和假设的年初资产负债率推算，或者认为年初净资产=年初资产-年初负债（若负债未知，可用简单法）。让我们看题目数据：年初资产8000。若假设期初负债结构类似，或者忽略期初负债，直接用所有者权益变动？*更正：一般题目若未给年初权益，默认