四川达州市渠县第三中学2025-2026学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷(含答案)

2026年春季学期教学质量检测七年级数学总分：150分时间：120分钟A卷（100分）一．选择题（每小题4分，32分）1．下列图案中，是轴对称图形的是（

）2．石墨烯是碳的同素异形体，具有优异的光学、电学、力学特性，单层石墨烯的厚度为0.0000000335cm数据0.0000000335用科学记数法表示为（

）A.3.35×10−10 C.33.5×10−9 3．下列运算正确的是（

）A.3a2−C.a8÷a4．下列事件中，必然事件是（

）A.|B.明天会下雨C.汽车经过路口时，红绿灯显示绿灯D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数5．下列能判断AB//CD的是（A.∠1=∠4 B.∠2=∠3C.∠A=∠C6．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，ABA.∠A=∠D B.D.AC7．阳光中学举行学生运动会，小汪和小勇参加了800米跑。路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）间的函数图象如图所示，两位同学在跑步中均保持匀速，则下列说法错误的是（

）A．小勇的平均速度为160米／分B．到终点前2分钟，小汪的速度比小勇的速度快80米／分C.小勇和小汪同时达到终点D.小汪和小勇的平均速度相等8．用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…．按此规律排列下去，则第⑦个图案中画圈的个数为（

）

A.14 B.20 C.23 D.26二．填空题（每小题4分，共20分）9.若3m=2，2m=310.9x2−12x11.一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是

.12.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：数量（千克）0.511.522.533.5...售价（元）1.534.567.5910.5...如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为

.13．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠2的度数为50°，则∠1的度数为

.三、解答题（共48分）14．计算：(4+4+6=14分)（1）(2026−（2）(−3(3)先化简，再求值：(a−2b)215.（8分）画图题：如图，每一个小正方形的边长为1．(1)画出格点△ABC关于直线DE对称的△(2)求△ABC(3)在直线DE上画出点P，使得PA+16.（8分）一个袋中装有6个红球，18个白球，这些球除颜色外都相同，混合均匀后；（1）从袋中任意取出一个球，取出红球的概率为多少？（2）如果往袋中放入若干个红球（形状大小与袋中球完全一样），再取出相同数量的白球，从中任意摸出一个球，使摸出红球的概率是摸出白球的两倍，求放入了多少个红球？17.(8分)已知：如图，A、B、C、D在同一直线上，且AE//DF，AE=DF.18.(10分)如图.已知等腰△ABC中，AB=AC，∠A=90°，CD是△ABC的高，BE是(1)当∠A=44°时，求（2）设∠A=x(3)当△EPC是等腰三角形时，请直接写出∠B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19.已知实数a，b满足a−b=−3.a+b20.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB，ED//AB，经使用发现，当∠DCB21.如图，在△ABC中，AB=AC=6.BC=4，分别以点A，点B为圆心，大于122.如图1，在Rt∆ABC中，∠B=90°，点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动，设∆APC的面积为23.已知∆ABC中，AD为BC边上的高，∠B=40°，∠CAD=12°二、解答题（共30分）24.（8分）如图1，已知直线AB∥CD，∠A=∠C（1）直线AD与BC有何位置关系？；（2）若∠ABD=25°时，求25.（10分）如图，将两块含45°角的大小不同的直角三角板∆COD和∆（2）将图①中的∆COD(3)将图①中的△COD绕点O逆时针旋转一定的角度(如图③)，连结AC，BD，其他条件不变，线段AC与BD存在怎样的数量和位置关系？请直接写出结论。26.（12分）数学课上，老师准备了三种纸片，如图1中边长分别为a、b的正方形纸片A、B，以及长为b、宽为a的长方形纸片C，观察图形并解答下列问题：（1）小玲想用图1的三种纸片拼出一个面积为(3a+b)(a+b（2）①观察图2，请写出下列三个代数式(b+a)2②根据①中的关系，若x满足(2−x)(x−5)=1，则(3)已知正方形ABCD的边长为x，E.F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是8.分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积.答案四川达州市渠县第三中学2025-2026学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷（答案及解析）A卷（100分）一、选择题（每小题4分，32分）1.C解析：轴对称图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。C选项符合。2.A解析：0.0000000335=3.35×10−8（小数点向右移动8位）。注意：0.0000000335中1前面有8个0（含小数点前1个），故指数为−8。选项A为3.35×10−8，但题中B为检查：0.0000000335有8个零，3.35×103.D解析：3a2−a2=2a4.A解析：|a5.A解析：∠1=∠4，∠1和∠4是AB与CD被AC所截的内错角，内错角相等，两直线平行，∴AB6.D解析：已知∠B=∠DEFA.∠AB.BC=C.∠ACBD.AC=7.B解析：小勇800米用5分钟，平均速度800÷5=160米/分，A正确。小汪800米用5分钟，平均速度也是160米/分，D正确。到终点前2分钟，小勇跑了160×2=320米，小汪跑了800−200=600米（从图中看3分钟时小汪跑了200米），速度为600÷2=300米/分，小汪比小勇快300−160=140米/分，B错误。两者均5分钟到达，C正确。8.B解析：第①个：2=3×1−1；第②个：5=3×2−1；第③个：8=3×3−1；第④个：11=3×4−1。第n个图案圆圈个数为3n第⑦个：3×7−1=20。二、填空题（每小题4分，共20分）9.6解析：6m10.4解析：9x2−12x+11.10解析：三角形两边之和大于第三边，2+4=6，第三边<6；两边之差小于第三边，4−2=2，第三边>2。第三边为偶数，∴第三边为4。周长=2+4+4=10。12.y解析：0.5千克售价1.5元，1千克售价3元，售价是数量的3倍，∴y13.65解析：纸带两边平行折叠，∠2=50∘。设∠1=α，折叠后∠1与折痕形成的角相等，α+α三、解答题（共48分）14.（1）(2026−=1+(−2=1−8+1=−6（2）(−3=9=−54（3）[(((原式=[=[=[−4=2当a=1，b2×1−6×(−2)=2+12=1415.（1）△ABC关于直线DE对称的△（2）S△（3）连接A′C交DE于P，P即为所求（轴对称性质：PA=PA16.（1）总球数6+18=24个，红球6个。P(（2）设放入红球x个，同时取出白球x个。红球变为6+x个，白球变为18−摸出红球概率是摸出白球的两倍：6+6+6+3x17.证明：∵AE∥DF∵AB=CD，∴在△AEC和△AE∴△AEC∴∠E18.（1）∠A=44∘，BE平分∠ABC，∴∠CD⊥AB，∠BPD（2）∠A=x∠CBE∠BPD∠EPC=∠BPD（3）△EPC∠ECP∠EPC=x由（2）∠EPC∠ECP∠PEC△EPC①∠EPC=∠ECP：x2=②∠EPC=∠PEC③∠ECP=∠PEC：90∘−∴∠AB卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19.−6解析：a220.135解析：ED∥AB，∠DCB=135∘，在但∠BDC为△BCD的内角，∠BCD=18021.10解析：由作图知EF是AB的垂直平分线，∴AD△BCD的周长=22.6解析：由图2，AB=4，当P从A到B用时4s，当P在B时，S=12Smax但图中最高点为6？检查：图2中纵坐标最大值应为面积最大值。由图2，Smax=8，当P在B时，AB=4，S=12AB×BC23.62∘或解析：AD为BC边上的高，∠ADB∠B=40情况一：D在BC上（锐角三角形），∠BAC情况二：D在BC延长线上（钝角三角形），∠BAC二、解答题（共30分）24.（1）∠A=∠C∵AB∥CD，∴∠∠C=100∘，（2）∠ABD=25AB∥CD，∠ABF=50BE平分∠CBF，∴∠25.（1）AC=证明：∠COD=∠AOBOC=OD，在△COA和△OC∴△COA≅△DOB（2）结论仍然成立，AC=证明：∠COD=∠AOB=90∘，又OC=OD，OA=OB，（3）数量关系：AC=BD