《力的合成和分解》课件

5.力的合成和分解必备知识•自主学习关键能力•合作探究新课程标准1．通过实验，了解力的合成与分解．2．知道矢量和标量．核心素养目标物理观念知道合力、分力、力的合成和分解等基本概念，理解平行四边形定则是矢量运算法则．科学思维会利用等效替代法分析合力和分力，会用作图法、计算法求解合力和分力．科学态度与责任应用力的合成和分解分析生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生产生活的实践意识．课前篇自主预习[必备知识]一、合力与分力1.合力:假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力。2.分力:假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的分力。3.合力与分力的关系:等效替代关系。二、力的合成和分解1.力的合成:求几个力的合力的过程。2.力的分解:求一个力的分力的过程。3.力的合成和分解遵循的法则——平行四边形定则。(1)内容:在两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。(2)多个力的合成方法:先求出任意两个力的合力,再求出这个合力与第三个力的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。4.力的分解方法力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则。5.力的分解依据一个力可以分解为两个力,如果没有限制,同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。三、矢量与标量1.矢量:既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。2.标量:只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。[自我检测]1.正误辨析(1)两个力的合力一定大于任一个分力。(

)解析

合力与分力是等效替代的关系,合力在两个分力之差与两个分力之和之间,合力不一定大于任意一个分力,也可能小于其中任意一个分力。答案

×(2)合力与其分力同时作用在物体上。(

)解析

合力和分力是等效替代的关系,并非同时作用在物体上。答案

×(3)力的分解是力的合成的逆运算。(

)答案

√(4)把一个力分解为两个分力,这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同。(

)答案

√(5)力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则。(

)答案

√(6)两个分力大小一定,夹角越大,合力越大。(

)解析

两个分力大小一定,夹角越大,合力越小。答案

×2.(多选)关于合力与分力的说法,正确的是(

)A.一个合力与它的两个分力是等效的B.一个合力与它的两个分力作用点相同C.一个合力与它的两个分力是同性质的力D.一个合力一定大于它的任意一个分力解析

合力与它的分力的作用点必然相同,合力与分力本来就是从效果相等来定义的,不涉及力的性质,从平行四边形定则可知合力大小的取值范围为|F1-F2|≤F合≤F1+F2,综上所述,正确选项为A、B。答案

AB3.(福建福州高一期末)若两个力大小分别为F1=2N、F2=6N,则它们的合力大小不可能为(

)A.2NB.4NC.6ND.8N解析

根据力的合成可知,两力合力的范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2,可得4

N≤F≤8

N,故选A。答案

A关键能力•合作探究探究点一力的合成导学探究

为了探究“两个力的合成规律”，一同学设计了一个方法，如图所示，用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝铆住(AE与BC、CD不要铆住)．(1)图中哪个表示分力，哪个表示合力？(2)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(3)合力一定大于其中一个分力吗？为什么？

提示：(1)其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力．(2)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大．(3)不一定，合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2.归纳总结1.合力与分力的三个关系特性2．合力与分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随夹角θ的减小而增大(0°≤θ≤180°)．(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.3．合力的求解方法(1)作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体思路如下．(2)计算法①两分力共线时：若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向；若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向．②两分力不共线时：根据平行四边形定则结合解三角形的知识求合力．典例示范例1(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法中正确的是(

)A．若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C．如果夹角θ满足一定条件，合力F和分力F1、F2的大小可能相等D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必须增大【答案】

AC【解析】

A对：若F1和F2的大小不变，θ角越小，根据平行四边形定则知，合力F就越大．B错：合力可能比分力大，可能比分力小，也可能与分力相等．C对：如果夹角为120°，F1、F2大小相等，则合力与分力大小相等．D错：如果夹角θ不变，若夹角为180°，F1大小不变，增大F2，则合力可能减小．

例2岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示．请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力．【答案】

600N，方向与F1成60°

(2)计算法：如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于OA＝OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分线，则∠AOD＝60°，OD＝2OC＝2OAcos60°因此，合力的大小F＝2F1cos60°＝600N方向与F1成60°.针对训练1

(多选)三个力，大小分别为F1＝3N，F2＝5N，F3＝12N，这三个力的合力的大小，下列各数值中有可能的是(

)A．2NB．3NC．5ND．12N答案：CD解析：F1＝3N、F2＝5N、F3＝12N，三个力的最大值等于三个力之和，即20N．F1、F2两个力的合力最大值为8N，最小值为2N，F3＝12N，所以三个力合力的最小值是4N．合力的大小不可能是2N和3N.针对训练2

如图所示，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最大的是(

)答案：B

探究点二力的分解归纳总结

1．力的分解(1)力的分解也是矢量运算，且遵从平行四边形定则，是力的合成的逆运算．(2)如果对一个力的分解没有什么条件限制，那么这个力可以由无数组分力来替代．2．一个合力分解为一组分力的情况分析(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．

(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：

①当Fsinα<F2<F时，有两解，如图甲所示．②当F2＝Fsinα时，有唯一解，如图乙所示．③当F2<Fsinα时，无解，如图丙所示．④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示．3．力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则

Fx＝FcosαFy＝Fsinα典例示范

例3如图所示，将一个力F＝10N分解为两个分力，已知一个分力F1的方向与F成30°角，另一个分力F2的大小为6N，则在该力的分解中(

)A．有唯一解

B．有两组解C．有无数组解D．无解【答案】

B【解析】已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为Fsin30°＝5N，而另一个分力大小大于5N小于10N，所以力的分解有两组解