第6课时 商的变化规律

第6课时商的变化规律【教学内容】教科书P87例8，完成教科书P87“做一做”，P89～90“练习十七”第5、6题。【教学目标】1.经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。2.在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展学生的数学思维能力。适当渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。3.在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性，增强学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。【教学重点】通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳商的变化规律。【教学难点】全面理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。【教学准备】课件。【教学过程】一、引出规律1.课件出示教科书P87例8中第（1）、（2）小题。计算下面各组题，你能发现什么？2.揭示课题。师：我们可以发现，在除法算式中被除数和除数的变化都能引起商的变化，今天这节课我们就一起来研究商的变化规律。（板书课题：商的变化规律）二、探索规律1.探索除数不变时商的变化规律。师：我们来进一步观察，请你从上往下仔细观察第（1）小题中的三个算式，这三个算式中的被除数、除数和商是怎么变化的？你能说一说吗？学生独立观察后和同桌说自己的想法，再全班交流。【学情预设】通过观察，大多数学生会直观感觉除数不变，被除数变大，商也变大。进一步引导学生说出第一个算式到第二个算式除数不变，被除数乘10，商也乘10；第二个算式到第三个算式除数不变，被除数乘2，商也乘2；第一个算式到第三个算式除数不变，被除数乘20，商也乘20。师：谁能把从上往下观察到的变化规律用一句话来说一说？【学情预设】引导学生总结规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。师：如果从下往上观察，你又能发现什么变化规律呢？【学情预设】学生有了从上往下的观察经验，大多数学生有可能会说出：除数不变，被除数除以几，商也除以几；也有学生可能会一句一句地说出变化规律。师追问：这里的“几”可以是0吗？为什么？（不能，因为0不能作除数，所以这里的几是指除0以外的数。）师：你能把刚刚从不同角度观察发现的两条规律概括成一句话吗？同桌交流后尝试汇报。师小结：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。（板书）师：你能再举出一组算式来验证你的发现吗？学生举例验证。2.探索被除数不变时商的变化规律。师：下面我们来观察第（2）小题中的三个算式，刚刚我们已经发现了这三个算式中的被除数没有变化，只有除数和商发生了变化。除数和商是怎样变化的？你能按照从上往下观察、再从下往上观察的顺序把你的发现在小组里交流一下吗？【学情预设】有了刚才的活动经验，大多数学生在交流时会根据第（2）小题中的算式说出其中的变化规律；也有学生会直接说出被除数不变，除数变大商反而变小，除数变小商反而变大的规律。师小结：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。（板书）师：你能再次举例验证你的发现吗？学生举例验证。3.探索商不变的规律。师：刚才我们研究了除数不变时商的变化规律，又研究了被除数不变时商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。课件出示教科书P87例8第(3)小题。（3）6÷3＝60÷30＝600÷300＝6000÷3000＝师：结合被除数、除数和商的变化，说说你们有什么发现。【学情预设】学生很容易发现这四个算式中被除数和除数都变了，商却没有变化。师：被除数和除数怎样变化，商才会不变？请你们带着这个问题，先从上往下观察，再从下往上观察，然后在小组里交流、讨论自己的想法。全班整理后汇报。从上往下观察：被除数和除数都同时乘一个数（0除外），商不变。从下往上观察：被除数和除数都同时除以一个数（0除外），商不变。师小结：被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（板书）师：你能再次举例验证你的发现吗？学生举例验证。三、巩固练习，应用规律1.课件展示教科书P87“做一做”。学生独立完成，汇报时让学生说说是怎样想的，每组题中我们可以根据什么很快写出下面两题的商。2.课件展示教科书P89“练习十七”第5题。学生独立完成计算后和同桌交流自己的想法，再指名学生在全班汇报交流。3.课件展示教科书P90“练习十七”第6题。（1）学生独立口算。（2）师：想一想，运用商的变化规律计算时要注意什么？和同桌互相说一说，再指名汇报交流。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【设计意图】直接出示例题，通过口算和观察，学生能初步感受被除数和除数的变化对商的大小会有影响，为新课的教学奠定基础。教学中，抓住“什么没变，什么变了，怎样变的”这一重点，在揭示第一组规律时，由教师引导学生观察得出结论；在后面两组探究规律的教学时，则放手让学生迁移前面的方法主动去观察，然后汇报规律，得出结论。在练习中，让学生进一步观察算式中的变化，再来针对变化运用商的变化规律进行计算。【板书设计】商的变化规律【教学反思】本节课教师从三个层次来引导学生探索商的变化规律。第一层次：通过计算、观察，探讨除数不变，商随被除数的变化而变化的规律；第二层次：通过计算、观察，探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律；第三层次：通过计算、观察、比较，发现商不变的规律。教科书给出了观察的顺序，呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论，并通过聪聪的语言，提示“同乘或同除以的这个数不能是0”，引导学生举例验证这些规律。在学生观察、比较、归纳、验证的过程中，教师给学生提供了独立思考、同桌交流、小组交流、全班交流的机会，让学生在自主探究、合作交流的氛围中增强探究意识。评价测试一、填一填。(26分)1.计算482÷19时,可以把19看作()来试商,商是()位数。2.两条直线相交成()度时,这两条直线互相垂直。3.在同一平面内,()的两条直线是平行线。4.平行四边形是()对边分别平行的四边形;梯形是只有()对边平行的四边形。5.升降机的工作原理是利用平行四边形具有()性。6.以平行四边形的一条边为底,能作出()条高,这些高的长度都()。7.300÷25=(300×7)÷(25×7)根据的是()。8.□68÷68的商是一位数,□里最大填();要使商是两位数,□里最小填()。9.两个数相除,商是8,除数不变,若被除数乘3,则商是()。10.直角梯形有()个直角。11.右图中有()个平行四边形。12.花落谁家?(1)4000÷800400÷80(2)360÷43600÷400(3)240÷2240÷20 (4)450÷906013.里面最大能填几?(1)40×<317(2)70×<215(3)20×<186(4)90×<278 (5)80×<252 (6)50×<357二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(5分)1.不垂直的两条直线是平行线。()2.梯形的两条腰延长后会相交,上底和下底延长后永远也不会相交。()3.三位数除以两位数,商一定是两位数。()4.平行四边形只有一条边可以当作底,梯形只有一条高。()5.被除数乘5,除数不变,商也乘5。()三、选一选。(5分)1.两个完全一样的三角形一定可以拼成一个()。A.平行四边形 B.梯形 C.长方形 D.正方形2.只有一组对边平行且有直角的四边形是()。A.长方形 B.直角梯形 C.平行四边形 D.梯形3.根据222÷37=6,可以得出444÷37的商是()。A.3 B.12 C.8 D.44.下面图形中,()的高画错了。5.在一张梯形纸上剪了一刀,剪下的两个图形中有一个是平行四边形,则另一个图形不可能是()。A.长方形 B.梯形 C.三角形 D.直角梯形四、计算练功房。(28分)1.比一比,看谁爬得快。(10分)(1)(2)2.竖式计算我最棒。(18分)(1)816÷12= (2)486÷78= (3)405÷20=(4)860÷43= (5)901÷53= (6)675÷84=五、画一画。(8分)1.过点A画已知直线的垂线和平行线。(4分)2.画出下列每个图形底边上的高。(4分)六、数学与生活。(28分)1.(5分)2.学校有一个长方形苗圃,面积为490平方米,已知它的长是35米,它的宽是多少米?(5分)3.小明家到少年宫1400米。如果小明每分钟走70米,少年宫9:00开始活动,那么他最迟要几时几分从家里出发?(6分)4.如图,小明从家到公园要15分钟,如果他用同样的速度从家到学校要多长时间?(6分)5.买书。(6分)评价测试一、1.20两2.903.不相交4.两组一组5.不稳定6.无数相等7.商不变的规律8.679.2410.211.312.(1)=(2)>(3)>(4)<13.(1)7(2)3(3)9(4)3(5)3(6)7二、1.×2.√3.×4.×5.√三、1.A2.B3.B4.C5.A四、1.(1)651607010(2)9