第1课时 用字母表示数（1）教案

本单元是在学生具备了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算律，用“○”“△”或“□”表示数）的基础上，进行用字母表示数和解简易方程的教学。内容上分为两部分，第一部分的主要内容是用字母表示数和数量关系、表示运算律和计算公式；第二部分的主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。教科书在内容编排上充分尊重学生的认知规律，先学习用字母表示一个特定的数，逐步过渡到学习用字母表示一般数、运算律和计算公式，等学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系。这样由易到难，逐层深入，便于学生有效掌握所学知识。学生已经学习了一定的算术知识，初步接触了一些代数知识，在日常生活中也接触到了用字母表示数。用字母表示数对于小学生来说，是学习代数初级知识的起步。让学生从具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认知上的一个飞跃，而因为认知过程比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。因此，教师要充分利用学生原有的相关认识基础来教学。1.有意识地渗透数学的思想方法。在本单元的教学中，从一开始就应有意识地利用教学内容的特点，渗透数学抽象思想，启发学生在抽象概括数量关系的过程中理解结论的一般性，体会字母、符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。教学时，应要求学生做得对、说得清，从而在理解变形依据、过程的基础上掌握所学方程的解法。2.注意掌握教学目标的适用性。从代数角度考查本单元的教学内容，不难发现内容本身有很大的拓展空间。因此，教师在确定各课时的教学目标时，应参照教科书和本单元的教学目标，同时还应从本班学生的实际情况出发，把教学目标定在学生的最近发展区内。例如，在教学用方程解决问题时，教师可以补充一些联系实际的问题，特别是补充一些具有地方特色的实际问题。但这些问题的数量关系不能过于复杂，必须是学生能够理解的；由这些问题所得到的方程，形式一般不宜难于教科书，以免加重学生的学习负担。3.本单元的解简易方程部分的教学，增加了求减数和求除数的知识，是这一单元的一个难点，学生很难理解，教师在讲解这类题时先利用等式的性质，讲到x在右边时，左右两边调换顺序可使x在左边，再次利用等式的性质求出方程的解，一定要让学生理解为什么得到这一步，还要多练多讲，学生才能真正理解。符号意识：能够用字母表示数、数量关系、学过的运算律和计算公式，会根据字母所取的值求含有字母的式子的值；能利用符号表示规律，说明结论的一般性。推理意识：能用等式的基本性质解简易方程。应用意识：会列方程解决一些简单的实际问题。模型意识：寻找等量关系，列方程解决问题。

1.用字母表示数第1课时用字母表示数（1）【教学内容】教科书P52～53例1、例2，完成教科书P53“做一做”和P55～56“练习十二”第1～4题。【教学目标】1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。2.初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。4.体会用含字母的式子表示数量关系不仅简单明了，而且具有一般性，发展符号意识。【教学重点】用含有字母的式子表示数量关系。【教学难点】用含有字母的式子表示一个量。【教学准备】课件。【教学过程】一、古诗激趣，导入新课师：古诗是中华传统文化的瑰宝，读起来朗朗上口，韵味十足。同学们，你们知道吗？古诗里也藏着数学知识呢！请看这首古诗。课件出示梅花图片以及王安石的《梅花》。梅花宋·王安石墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。全班一起朗诵一遍。（初步感知：墙角有“数”枝梅花）师：“数枝梅”到底有几枝梅花呢？用我们数学的方法怎样表示呢？谁来说一说。引导学生用字母来表示。师：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来学习“用字母表示数”，一起来感受字母的神奇魅力！[板书课题：用字母表示数（1）]二、情境感悟，探究新知1.教学用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。课件出示教科书P52例1。（1）引导感知。师：你们了解到了哪些信息？师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？当小红2岁时呢？小红3岁时呢？随着学生回答，教师利用课件出示表格，逐一呈现算式。小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11＋30＝3122＋30＝3233＋30＝33…………师：你还能这样用式子接着表示下去吗？请在草稿本上写一写。学生独立完成后小组内交流。师：你在写式子的时候，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？（2）观察思考，自主尝试，交流优化。师：仔细观察这些式子，你有什么发现？师：怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？学生独立思考后全班交流，各抒己见，教师板书典型方法。师：你们喜欢哪种表示方法？为什么？学生自由讨论。师小结：在数学中，我们经常用字母表示数，这里的a＋30随着a的变化而变化，它们之间一一对应。（3）理解含义，代入求值，渗透范围。师：一定要用a表示小红的年龄吗？也可以用m，n等其他字母来表示。师：在这里a＋30还可以表示什么？师小结并板书：含有字母的式子不仅表示一个数量，还表示数量之间的一种关系。师：想一想，a可以是哪些数？a可以是200吗？学生交流后明白这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。师小结：人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。我们在用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所代表的数要符合实际情况。师：当a＝11时，爸爸的年龄会是多少？学生独立完成后指导写出完整过程。当a＝11时，a＋30＝11＋30＝41。2.教学用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量。（1）引入情境。师：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来探索。课件出示教科书P53例2。在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。师：观察情境图，说一说你们知道了哪些数学信息。师：你们知道为什么人在月球上能举起的物体质量是地球上的6倍吗？（师适当拓展：月球的质量小，月球引力是地球的eq\f(1,6)。）（2）自主探究。师：照这样推算，你们能独立完成下表吗？课件出示表格。引导学生进行观察和思考。（3）学生完成表格后，先小组交流，再全班交流。师：如果用x表示人在地球上能举起的物体质量，那么你能用含有x的式子表示出人在月球上能举起的物体质量吗？师生交流并板书：含有字母的式子省略乘号时，一般把数字写在字母前面。师：那6x中的x可以表示哪些数？引导学生明白这里的数不能过大。师：这里的6x还可以表示什么？（4）代入求值。师：图中的人在地球上能举起的物体质量是15kg，那他在月球上可以举起的物体质量是多少千克？组织学生集体交流订正，注意要求学生书写过程完整、格式规范。师小结：求含有字母的式子的值，一般不写单位。三、巩固练习，拓展深化1.完成教科书P53“做一做”。（1）师：这道题给出长方形纸条的宽是3cm，要求长不同的情况下面积是多少？我们应该怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积呢？让学生自主完成，指名汇报。（2）在学生汇报交流中，教师要提示乘号简写的注意事项。2.完成教科书P55“练习十二”第1题。（1）学生独立思考，用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。（2）拓宽引申。①拓宽学生的知识面，介绍成年女子标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）：标准体重＝身高－110。②以教师的身高为例，让学生选择相应计算方法算出标准体重。③组织学生将教师的实际体重与标准体重进行比较，并判断是否符合标准。④布置回家了解自己父母的身高与体重的课后作业，并选择相应计算方法算出标准体重，再与实际体重作比较。3.完成教科书P55“练习十二”第2题。学生独立完成，集体汇报并订正。4.完成教科书P55“练习十二”第3题。组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件后独立解答，小组内交流订正。5.完成教科书P56“练习十二”第4题。学生独立完成，集体汇报并订正，注意第（3）小题是已知含字母式子的值，求字母所取的值，是逆向思维的训练。6.课件出示习题。一个成年人正常含水量约是其体重的0.65倍。一个成年人体重bkg，则这个成年人身体中水的含量约是多少千克？学生独立完成，指名学生上台板演，集体订正，注意解题的格式。四、课堂小结师：这节课你有哪些收获？引导学生总结，师生共同归纳，加深理解。【设计意图】例1教学加减数量关系的例子，采用由个别到一般的归纳思路，先列表给出数的式子，激发学生求知欲，再引导学生说出自己的表示方法，加以比较，使学生看到用含有字母的式子表示，不仅简单明了，而且具有一般性。例2的教学先列出用具体的数表示的式子，然后直接提出用含字母式子表示一般情况的问题。这样的设计重视由具体到一般的抽象概括过程，发展学生的抽象概括能力，渗透符号意识。【板书设计】用字母表示数（1）含有字母的式子不仅表示一个数量，还表示数量之间的一种关系。含有字母的式子省略乘号时，一般把数字写在字母前面。【教学反思】本节课中教科书P52例1是加减数量关系的例子，教科书P53例2是乘除数量关系的例子，这些都是列方程的基础。这两个例题都是采用由个别到一般的归纳思路，先列出具体的数表示的式子，再用含字母的式子表示一般情况，最后启发学生思考式子中字母的取值范围。在教学中让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，经历用字母表示数的过程，激发他们的好奇心和求知欲，使学生感受到用字母表示数的目的及好处，同时提升学生的符号意识。评价测试一、我会填。(30分)1.小明身高138cm,比哥哥矮acm,哥哥身高()cm。2.正方形的边长是am,它的周长是()m,面积是()m2。3.n只兔子有()条腿,()只眼睛。4.王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍。如果用x表示杏的质量,那么苹果的质量可用()表示,苹果和杏总共的质量用()表示,苹果比杏多的质量用()表示。5.当x=2.4时,5x-1.8的值是();当y=12时,6y-2.1y的值是()。6.2.8比()的5倍少1.2。7.已知x=4是方程ax-18=6的解,a的值是(),6a=()。8.小丽买了5本笔记本,每本x元,付了20元,应找回()元。9.某班有学生40名,女生有40-b名,这里的b表示()。10.当a=10,b=15时,3a=(),b÷a=()。11.三个连续的自然数,中间的一个数是m,最大的一个数是()。12.用v表示速度,t表示时间,s表示路程,那么s=()。如果小明骑车每分钟行145m,行了30分钟,小明所行的路程是()m。13.(1)早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高9摄氏度。b+9表示()。(2)小明每分钟跑am,小华每分钟跑bm。b-a(b>a)表示()。(3)在一场篮球赛中,小方接连投中y个3分球,3y表示()。14.江华每天跑步akm,李明每天跑的路程是江华的1.2倍,李明每天跑步()km;当a=2.2时,李明每天跑步()km。15.把盒子的序号写在括号里。ABCD(1)在()号盒内,摸出的可能性大。(2)在()号盒内,摸出的一定是。(3)在()号盒内,摸出、的可能性一样大。(4)在()号盒内,摸出的可能性大。(5)在()号盒内,摸出的不可能是。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(5分)1.方程9x-3x=4.2的解是x=0.7。()2.四边形一定是长方形或者正方形。()3.1.2×5=6是方程。()4.盒里有8个白球、2个黄球,小明摸出一个球,一定是白球。()5.2x+6x=8x2。()三、我会选。(7分)1.下面说法正确的是()。A.a·a=2a B.a2一定大于aC.方程4÷x=0.2的解是x=202.有一个边长为am的正方形菜地,现在把它的边长延长2m,现在正方形菜地的周长是()m。A.4a+8 B.2a+2 C.4a+163.(a+b)×c=ac+bc表示()。A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律4.下面每组中两个方程的解相等的一组是()。A.3.6-x=1.9和3.2x=0.96 B.x+0.8=1.5和3x=1.8C.x÷3=1.5和x+10.8=15.35.已知△+△+○=19,△+○=12,那么△=(),○=()。A.98 B.76 C.756.黑色的布袋里有7支红铅笔、1支蓝铅笔,小明从中任意摸一支,他()。A.一定摸到红铅笔 B.不可能摸到蓝铅笔C.摸到红铅笔的可能性大7.一个正方体的六个面上分别写着数字1~6。掷一次,掷出的数字有()种可能。A.1 B.3 C.6四、我会算。(18分)1.直接写结果。(6分)3a+a= x-0.4x= 5(d+3)-2d=0.3b×8= 4d×d= 0.22=2.解方程。(12分)x-6.75=1.68 4×(0.3+x)=4.8 0.7x+6×5=371.2x-0.8x=4.8 12÷x=0.3 (x-3)÷2=7.5五、按要求完成下面各题。(11分)1.转转盘。(5分) A B(1)转动()转盘指针一定指向桃子。(2)转动()转盘指针不可能指向梨。(3)转动()转盘指针可能指向苹果。2.涂一涂。(6分)(1)拿到的花一定是红色的。(2)拿到的花没有红色的。(3)拿到的花可能有红色的。六、我会解答。(用方程解)(29分)1.水果店运来15筐橘子和12筐苹果,一共重600kg。每筐橘子重20kg,每筐苹果重多少千克?(5分)2.图书室科技书的数量比文艺书的3倍少75本,科技书有495本。文艺书有多少本?(6分)3.小东买6本笔记本,付给营业员16元,找回1.6元。每本笔记本多少钱?(6分)4.小红和小明共有126枚邮票,小红的邮票枚数是小明的2倍,小明和小红各有多少枚邮票?(6分)5.某市居民原来用电的电价是0.52元/千瓦时。为鼓励居民错峰用电,该市开始改用分时电表实行峰谷电价,收费标准如下。时段高峰时段(8:00~21