第2课时 用字母表示数（2）教案

第2课时用字母表示数（2）【教学内容】教科书P54例3，完成教科书P56～57“练习十二”第5、6、8、9、10、11、12、13*题。【教学目标】1.学会用字母表示运算律和计算公式，体会用字母表示运算律和计算公式的优点；理解一个数的平方的含义。2.经历用字母表示运算律和计算公式的过程，并能将数字代入字母公式中进行计算，培养抽象概括能力。3.展示用字母表示运算律和计算公式的简单美。【教学重点】体会数学符号语言的优点。【教学难点】理解一个数的平方的含义。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入课件出示习题。在下面的（）里填上适当的数，并说说你的依据是什么。12＋31＝31＋（）（32＋55）＋45＝32＋（＋）25×（）＝79×（）（1.2×25）×4＝1.2×（×）（6＋8）×（）＝（）×1.5＋（）×（）指名学生口答，并说明理由。师：我们学过哪些运算律？这些运算律你能用字母表示出来吗？今天我们来学习用字母表示运算律和计算公式。[板书课题：用字母表示数（2）]二、探究新知1.教学用字母表示运算律。课件出示教科书P54例3（1）的表格。eq\a\vs4\al()（1）运算律用字母表示加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律（1）用铅笔填写，完成表格。（2）根据课本说明把表中能省略乘号的地方改过来。然后同桌之间交流、检查、质疑，明确乘号的简写方法。（3）观察比较用文字叙述和用字母表示运算律之间的差异。交流时，可选择乘法分配律，用语言叙述后，与字母表示比较。引导学生发现用字母表示运算律，一目了然，简明易记，也便于应用。（4）师：这里的a，b，c可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。2.教学用字母表示计算公式。（1）师：谁能说一说正方形的面积及周长的计算公式？师：正方形的面积和周长计算公式也可以用字母表示。一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，用a表示边长。请同学们试着用字母分别表示正方形的面积和周长计算公式。（2）学生自主尝试写出用字母表示的公式，然后再对照教科书看看正确的表示方法。师生交流并板书：正方形的面积计算公式：S＝a·a＝a2正方形的周长计算公式：C＝a·4＝4a（3）师：这里“a2”是什么意思？它与2a有什么区别？师小结：a·a可以写成a2，读作“a的平方”，表示2个a相乘，而2a表示2个a相加，是a＋a。（4）师：同学们看这三个式子。（课件出示）32b252指名学生读一读，并说出它们分别表示的意思。（5）师：你能计算出这个正方形的面积和周长吗？[课件出示教科书P54例3（2）的图]（2）①引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算。②请学生上台板演，并根据板演信息指导学生掌握书写格式。S＝a2C＝4a＝6×6＝4×6＝36（cm2）＝24（cm）三、巩固练习1.完成教科书P56“练习十二”第5题。学生独立完成后组内交流，集体订正。师小结：含字母式子的书写要点：①字母与字母相乘时，乘号可以省略或记作“·”，相同字母相乘用“平方”表示。②字母与数相乘时，乘号可以省略或记作“·”，数字写在字母前，1可省略不写。2.完成教科书P56“练习十二”第6题。学生独立完成后组内交流，集体订正。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2，62及6×2，a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示两个a相乘，即a×a；a×2表示两个a相加，即a＋a或a的2倍。3.完成教科书P56“练习十二”第8题。学生独立完成，集体订正，注意提醒学生要把这些式子与相关运算律的字母表达式对照，这样做起来又快又好。4.完成教科书P57“练习十二”第10题。学生独立完成后组内交流，集体订正。注意字母公式的应用及书写格式。5.完成教科书P57“练习十二”第9、11、12题。学生独立完成，集体订正。四、拓展提升完成教科书P57“练习十二”第13*题。学生独立思考解决问题，教师订正，并拓展。由第13*题可以得出：ac＋bc＝（a＋b）c，也就是用字母表示乘法分配律，区别在于乘法分配律中的a，b，c可以是0，但对于长方形面积来说，a，b，c都必须是大于0的数，等于0就没有意义了。因此，用图形表示乘法分配律更形象，用符号表示更具有一般性。五、课堂小结师：这节课你学到了什么知识？有哪些收获？【设计意图】例3的教学充分利用学生已有的学习经验，让学生自主学习用字母表示学过的运算律和计算公式，同时介绍字母相乘的书写方法，并让学生体会用字母表示数的优点。这样的设计重视符号意识的培养，渗透数学抽象思想。【板书设计】用字母表示数（2）正方形的面积计算公式：S＝a·a＝a2正方形的周长计算公式：C＝a·4＝4a【教学反思】本节课利用学生已掌握的知识自然过渡，让学生自主探究，获取新知。新课讲授前让学生回顾已经学过的五大运算律，并用字母表示出来。本节课中，让学生理解“平方”的含义是重点，教师讲解的同时还需要反复训练加以巩固。回顾本节课，还有一些不足的地方，如学生解题时书写不够规范，特别是省略乘号的情况还要多加练习。评价测试一、我会填。(30分)1.小明身高138cm,比哥哥矮acm,哥哥身高()cm。2.正方形的边长是am,它的周长是()m,面积是()m2。3.n只兔子有()条腿,()只眼睛。4.王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍。如果用x表示杏的质量,那么苹果的质量可用()表示,苹果和杏总共的质量用()表示,苹果比杏多的质量用()表示。5.当x=2.4时,5x-1.8的值是();当y=12时,6y-2.1y的值是()。6.2.8比()的5倍少1.2。7.已知x=4是方程ax-18=6的解,a的值是(),6a=()。8.小丽买了5本笔记本,每本x元,付了20元,应找回()元。9.某班有学生40名,女生有40-b名,这里的b表示()。10.当a=10,b=15时,3a=(),b÷a=()。11.三个连续的自然数,中间的一个数是m,最大的一个数是()。12.用v表示速度,t表示时间,s表示路程,那么s=()。如果小明骑车每分钟行145m,行了30分钟,小明所行的路程是()m。13.(1)早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高9摄氏度。b+9表示()。(2)小明每分钟跑am,小华每分钟跑bm。b-a(b>a)表示()。(3)在一场篮球赛中,小方接连投中y个3分球,3y表示()。14.江华每天跑步akm,李明每天跑的路程是江华的1.2倍,李明每天跑步()km;当a=2.2时,李明每天跑步()km。15.把盒子的序号写在括号里。ABCD(1)在()号盒内,摸出的可能性大。(2)在()号盒内,摸出的一定是。(3)在()号盒内,摸出、的可能性一样大。(4)在()号盒内,摸出的可能性大。(5)在()号盒内,摸出的不可能是。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(5分)1.方程9x-3x=4.2的解是x=0.7。()2.四边形一定是长方形或者正方形。()3.1.2×5=6是方程。()4.盒里有8个白球、2个黄球,小明摸出一个球,一定是白球。()5.2x+6x=8x2。()三、我会选。(7分)1.下面说法正确的是()。A.a·a=2a B.a2一定大于aC.方程4÷x=0.2的解是x=202.有一个边长为am的正方形菜地,现在把它的边长延长2m,现在正方形菜地的周长是()m。A.4a+8 B.2a+2 C.4a+163.(a+b)×c=ac+bc表示()。A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律4.下面每组中两个方程的解相等的一组是()。A.3.6-x=1.9和3.2x=0.96 B.x+0.8=1.5和3x=1.8C.x÷3=1.5和x+10.8=15.35.已知△+△+○=19,△+○=12,那么△=(),○=()。A.98 B.76 C.756.黑色的布袋里有7支红铅笔、1支蓝铅笔,小明从中任意摸一支,他()。A.一定摸到红铅笔 B.不可能摸到蓝铅笔C.摸到红铅笔的可能性大7.一个正方体的六个面上分别写着数字1~6。掷一次,掷出的数字有()种可能。A.1 B.3 C.6四、我会算。(18分)1.直接写结果。(6分)3a+a= x-0.4x= 5(d+3)-2d=0.3b×8= 4d×d= 0.22=2.解方程。(12分)x-6.75=1.68 4×(0.3+x)=4.8 0.7x+6×5=371.2x-0.8x=4.8 12÷x=0.3 (x-3)÷2=7.5五、按要求完成下面各题。(11分)1.转转盘。(5分) A B(1)转动()转盘指针一定指向桃子。(2)转动()转盘指针不可能指向梨。(3)转动()转盘指针可能指向苹果。2.涂一涂。(6分)(1)拿到的花一定是红色的。(2)拿到的花没有红色的。(3)拿到的花可能有红色的。六、我会解答。(用方程解)(29分)1.水果店运来15筐橘子和12筐苹果,一共重600kg。每筐橘子重20kg,每筐苹果重多少千克?(5分)2.图书室科技书的数量比文艺书的3倍少75本,科技书有495本。文艺书有多少本?(6分)3.小东买6本笔记本,付给营业员16元,找回1.6元。每本笔记本多少钱?(6分)4.小红和小明共有126枚邮票,小红的邮票枚数是小明的2倍,小明和小红各有多少枚邮票?(6分)5.某市居民原来用电的电价是0.52元/千瓦时。为鼓励居民错峰用电,该市开始改用分时电表实行峰谷电价,收费标准如下。时段高峰时段(8:00~21:00)低谷时段(21:00~次日8:00)每千瓦时电价/元0.550.35位于该市的曲米家8月份用电150千瓦时,缴纳电费70.5元。你知道曲米家低谷时段用电多少千瓦时吗?(6分)评价测试一、1.138+a2.4aa23.4n2n4.4x5x3x5.10.246.86.0.87.6368.20-5x9.男生的人数10.301.511.m+112.vt435013.(1)中午的温度(2)小华比小明每分钟多跑的路程(3)小方投3分球得到的成绩14.1.2a2.6415.(1)A(2)D(3)B(4)C(5)D二、1.√2.×3.×4.×5.×三、1.C2.A3.C4.C5.C6.C7.C四、1.4a0.6x3d+152.4b4d20.042.x=8.43x=0.9x=10x=12x=40x=18五、1.(1)B(2)B(3)A2.略六、1.解:设每筐苹果重xk