高中物理选修2步步高同步讲义 第二章 4 互感和自感

4互感和自感第二章电磁感应【学习目标】1.了解互感现象及其应用.2.能够通过电磁感应的有关规律分析通电自感和断电自感现象.3.了解自感电动势的表达式E＝

，知道自感系数的决定因素.4.了解自感现象中的能量转化.【内容索引】梳理教材夯实基础探究重点提升素养随堂演练逐点落实课时对点练SHULIJIAOCAI

HANGSHIJICHU梳理教材夯实基础1一、互感现象1.互感和互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的

变化时，它所产生的

会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作

.2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到

，如变压器就是利用

制成的.3.危害：互感现象能发生在任何两个

的电路之间.在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作.电流变化的磁场互感电动势另一个线圈互感现象相互靠近二、自感现象当一个线圈中的

变化时，它产生的

不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在线圈

激发出感应电动势，这种现象称为自感.由于自感而产生的感应电动势叫作

.三、自感系数1.自感电动势：E＝

，其中

是

；L是

，简称自感或电感.单位：

，符号：

.2.自感系数与线圈的

、

、

，以及是否有

等因素有关.电流变化的磁场本身自感电动势电流的变化率自感系数亨利H大小形状匝数铁芯四、磁场的能量1.线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给

，储存在

中.2.线圈中电流减小时，

中的能量释放出来转化为电能.3.自感电动势有阻碍线圈中

的性质.磁场磁场磁场电流变化1.判断下列说法的正误.(1)两个线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象.(

)(2)自感现象中，感应电流一定与原电流方向相反.(

)(3)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关.(

)(4)对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势也较大.(

)(5)没有发生自感现象时，即使有磁场也不会储存能量.(

)即学即用×××√×2.如图1所示，电路中电源内阻不能忽略，L的自感系数很大，其直流电阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，A灯________变亮，B灯________变亮.当S断开时，A灯________熄灭，B灯________熄灭.(均选填“立即”或“缓慢”)返回图1缓慢立即缓慢缓慢TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重点提升素养2导学探究一、互感现象如图2所示，在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？图2答案两个线圈之间并没有导线相连，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会使穿过另一个线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电动势.知识深化1.当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势.2.一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大.3.应用与危害(1)应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的.(2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感.例如在电路板刻制时就要设法减小电路间的互感现象.例1

(多选)(2020·天津卷)手机无线充电是比较新颖的充电方式.如图3所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量.当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电.在充电过程中A.送电线圈中电流产生的磁场呈周期

性变化B.受电线圈中感应电流产生的磁场恒

定不变C.送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递D.手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失√√图3解析送电线圈中通入的是正弦式交变电流，故产生的磁场也是周期性变化的，受电线圈中产生的感应电流也是周期性变化的，感应电流产生的磁场也是周期性变化的，故A正确，B错误；送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，故C正确；有一部分能量会以电磁波的形式散发到周围的空间中损失掉，也有一部分能量转化为手机的内能损失掉，故D错误.针对训练如图4所示，在同一铁芯上绕着两个线圈A、B，单刀双掷开关原来接“1”，现在把它从“1”扳向“2”.则在此过程中，电阻R中的电流方向是A.先由P→Q，再由Q→PB.先由Q→P，再由P→QC.始终由Q→PD.始终由P→Q√图4解析由于A线圈产生的磁场发生变化，B线圈中会产生感应电流，这就是互感.将开关由“1”扳到“2”的过程中，分两个阶段来分析电阻R上的电流方向.(1)在线圈A中电流沿原方向减小的过程中，线圈A的磁场自右向左也跟着减弱，导致穿过线圈B的磁通量减少.由楞次定律知，线圈B中会产生由P→Q的感应电流；(2)在线圈A中电流沿原方向增大的过程中，线圈A的磁场自右向左也跟着增强，导致穿过线圈B的磁通量增加.由楞次定律知，线圈B中会产生由Q→P的电流.综上分析可知，全过程中流过电阻R的电流方向先是由P→Q，然后是由Q→P，所以A正确.导学探究二、自感现象1.按照图5连接电路.(1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？图5答案灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的.(2)利用已学知识解释该现象.答案接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势.根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来.2.按照图6连接电路.(1)先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关.观察并说明开关断开时灯泡的亮度.答案灯泡逐渐熄灭.图6(2)利用已学知识解释该现象.答案开关断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小，线圈中产生与原方向相同的电流，与灯泡构成闭合回路，所以灯泡不是马上熄灭，而是慢慢熄灭.知识深化1.对自感现象的理解自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律.2.对自感电动势的理解(1)产生原因阿通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈上产生感应电动势.(2)自感电动势的方向当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(即：增反减同).(3)自感电动势的作用阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用.3.对电感线圈阻碍作用的理解(1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过电感线圈的电流不能突变.(2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的.(3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图7.图7例2

如图8所示，电路中电源的内阻不能忽略，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(线圈L的自感系数很大，直流电阻较小)A.A比B先亮，然后A逐渐熄灭B.B比A先亮，然后B逐渐变暗C.A、B一起亮，然后A逐渐熄灭D.A、B一起亮，然后B逐渐熄灭图8√考向1通电自感现象解析S闭合时，线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，电路稳定后线圈L的直流电阻较小，故流过B灯支路的电流变小，所以B灯逐渐变暗，故B正确.例3

如图9所示，开关S处于闭合状态，小灯泡A和B均正常发光，小灯泡A的电阻大于线圈L的直流电阻，现断开开关S，以下说法正确的是A.小灯泡A越来越暗，直到熄灭B.小灯泡B越来越暗，直到熄灭C.线圈L中的电流会立即消失D.线圈L中的电流过一会再消失，且方向向右图9√考向2断电自感现象解析S断开瞬间，B立即熄灭.由于小灯泡A的电阻大于线圈L的直流电阻，所以S断开前线圈的电流大于小灯泡A中的电流.S断开瞬间，线圈中出现自感电动势，从而阻碍电流的减小，线圈中的电流方向不变，但大小由原电流逐渐减小，即线圈L中的电流过一会再消失，且方向向右，因L和A组成新的回路，所以A先亮一下，然后慢慢熄灭，故D正确.例4

在如图10所示的电路中，开关S闭合且稳定后流过自感线圈的电流是2A，流过灯泡D的电流是

1A，现将开关S突然断开，能正确反映流过灯泡的电流i在开关S断开前后随时间t变化关系的图像是图10√解析开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1A.开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电流，使线圈中的电流从2A逐渐减小，方向不变，且与灯泡D构成闭合回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流相同，也应该是从2A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，故D对.导学探究三、自感电动势和自感系数自感电动势的大小与哪些因素有关？自感系数与哪些因素有关？知识深化1.自感电动势2.自感系数例5关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是A.当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零B.线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大C.自感电动势与原电流方向相反D.对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比√解析当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误；线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误；根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误；返回SUITANGYANLIAN

ZHUDIANLUOSHI随堂演练逐点落实31.(互感现象)(多选)(2020·惠州市第一次调研)目前无线电力传输已经比较成熟，如图11所示为一种非接触式电源供应系统.这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示.利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电.下列说法正确的是A.只要A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势B.只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才

会产生感应电动势C.A中电流越大，B中感应电动势越大D.A中电流变化越快，B中感应电动势越大√图11√1234解析根据感应电流产生的条件，若A线圈中输入恒定的电流，则A产生恒定的磁场，B中的磁通量不发生变化，B线圈中不会产生感应电动势，故A错误；123若A线圈中输入变化的电流，根据法拉第电磁感应定律E＝

可知，B线圈中会产生感应电动势，A线圈中电流变化越快，A线圈中电流产生的磁场变化越快，B线圈中感应电动势越大，故B、D正确，C错误.42.(自感系数)(2020·株洲市高二上期中)关于线圈的自感系数，下列说法正确的是A.线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大B.线圈中电流等于零时，自感系数也等于零C.线圈中电流变化越快，自感系数越大D.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定解析线圈的自感系数是由线圈本身的因素及有无铁芯决定的，与有无电流、电流变化情况都没有关系，故选项B、C错误，D正确；自感电动势的大小除了与自感系数有关，还与电流的变化率有关，故选项A错误.√12343.(自感现象)(2020·四川成都外国语学校期中)如图12所示，L是电感足够大的线圈，其直流电阻可忽略不计，A和B是两个参数相同的灯泡，若将开关S闭合，等灯泡亮度稳定后，再断开开关S，则A.开关S闭合时，灯泡A比B先亮B.开关S闭合时，灯泡A、B同时亮，最后一样亮C.开关S闭合后，灯泡A逐渐熄灭，灯泡B逐渐变

亮，最后亮度保持不变D.开关S断开瞬间，A、B闪亮一下逐渐熄灭123图124√1234解析开关S闭合时，由于L的阻碍作用，电流从两灯中流过，故两灯同时亮，此后，有电流流过L，且流过L的电流逐渐增大，流过A的电流逐渐减小，电路稳定后，灯泡A被短路而熄灭，B灯比原来更亮且最后亮度保持不变，故C正确，A、B错误；开关S断开瞬间，B中电流消失，故立即熄灭，由于电感线圈中产生自感电动势，且L和A构成回路，所以A闪亮一下后逐渐熄灭，故D错误.4.(自感现象中的图像问题)(多选)如图13所示，用电流传感器研究自感现象.电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R的阻值.t＝0时刻闭合开关S，电路稳定后，t1时刻断开S，电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流IL和电阻中的电流IR随时间t变化的图像.图131234下列图像中可能正确的是1234√√返回KESHIDUIDIANLIAN课时对点练4考点一互感现象1.(多选)如图1所示，线圈P、Q同轴放置，P与开关S、电源和滑动变阻器R组成回路，Q与电流计G相连，要使Q线圈产生图示方向的电流，可采用的方法有A.闭合开关S后，把R的滑片右移B.闭合开关S后，把R的滑片左移C.闭合开关S后，把Q靠近PD.无需闭合开关S，只要把Q靠近P即可7123456图1√√基础对点练解析闭合开关S后，若把R的滑片右移，Q中的磁场方向从左向右，且在减小，根据楞次定律，Q线圈中电流方向与题图电流方向相反，故A错误；同理可知，B正确；7123456闭合开关S后，将Q靠近P，Q中的磁场方向从左向右，且在增强，根据楞次定律，Q线圈中的电流方向与题图电流方向相同，故C正确；若S不闭合，则Q线圈中无磁场，故Q中不会有电流产生，故D错误.考点二自感现象2.(2020·重庆一中高二上期末)如图2，A、B是两个完全相同的白炽灯，L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈.下列说法正确的是A.闭合开关S，A、B灯同时亮B.闭合开关S，A灯比B灯先亮C.闭合开关S，A、B灯最后一样亮D.断开开关S，A灯慢慢熄灭，B灯

闪亮一下再慢慢熄灭图27123456√7123456解析开关闭合的瞬间，电源两端的电压同时加到两支路的两端，B灯立即发光；由于线圈的自感作用，A灯逐渐发光，由于线圈的直流电阻可以忽略，则电路稳定时两灯一样亮，选项A、B错误，C正确.断开开关的瞬间，原来流过B灯的电流立即消失，流过线圈的电流将要减小，线圈产生自感电动势，相当于电源，线圈与两灯A、B构成一个闭合回路，则两灯同时逐渐熄灭；由于原来通过A、B两灯的电流相等，则B灯不会闪亮，选项D错误.3.如图3所示，多匝线圈L的电阻和电源内阻不计，两个电阻的阻值都是R，开关S原来是断开的，电流I0＝

，现闭合开关S将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生，则该电动势A.有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零B.有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0C.有阻碍电流增大的作用，因而电流将保持I0不变D.有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是增大到2I0图3√7123456解析开关S由断开到闭合，回路中的电流要增大，因而在L上要产生自感电动势，自感电动势要阻碍原电流的增大，但阻碍不是阻止，电流仍要增大，达到稳定后电流为2I0，选项D正确.71234564.(多选)如图4所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大的线圈，其直流电阻等于灯泡电阻.闭合开关S，电路稳定时，B灯恰能正常发光.则A.开关S闭合时，A、B两灯同时亮B.开关S闭合，电流稳定时，A灯熄灭C.开关S断开时，两灯都会亮一下再熄灭D.开关S断开时，A灯灯丝不可能被烧断图47123456√√解析开关S闭合瞬间，A和B同时发光，故A正确；电路稳定后L的电感不再起作用，起作用的只是它的直流电阻，因A、B是完全相同的两个小灯泡，B此时正常发光，那么说明灯的额定电流由并联的A和L的直流电阻分配，L的直流电阻等于灯泡电阻，那么A支路的电流等于其额定电流的

，也就是说其亮度较B灯暗，但不熄灭，故B错误；断开开关S的瞬间，由电感的特性可知，L和A组成的回路中的电流大小不变，其数值就是S断开前L支路中的电流，即等于额定电流的一半，A灯不会闪亮一下，灯丝也不可能被烧断，而B灯立即熄灭，故C错误，D正确.71234565.(2020·北京海淀区期末)在如图5所示的电路中，两个完全相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S待电路稳定后，调整R的滑片使L1和L2亮度一样，此时通过两个灯泡的电流均为I.在之后的t0时刻断开S，则在下列选项中，能正确反映t0前后的一小段时间内通过L1的电流i1和通过L2的电流i2随时间t变化关系的图像是图57123456能力综合练√解析L1与线圈串联，断开S瞬间，流过线圈的电流不变，电感线圈产生与流过它的电流同向的感应电动势，电动势慢慢变小，则电流慢慢变小，故A正确，B错误；S断开的瞬