高中物理选修2步步高同步讲义 第一章 1 磁场对通电导线的作用力

1磁场对通电导线的作用力第一章安培力与洛伦兹力【学习目标】1.通过实验，认识安培力，掌握安培力的方向与电流方向、

磁感应强度的方向之间的关系.2.掌握安培力的公式F＝IlBsinθ，并会进行有关计算.3.知道磁电式电流表的基本构造及测量电流大小、确定电流

方向的基本原理.【内容索引】梳理教材夯实基础探究重点提升素养随堂演练逐点落实课时对点练SHULIJIAOCAI

HANGSHIJICHU梳理教材夯实基础1一、安培力的方向1.安培力：

在磁场中受的力.2.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线

，并使四指指向

的方向，这时

的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.3.安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于

所决定的平面.通电导线从掌心垂直进入电流拇指所指B与I二、安培力的大小如图1所示，导线电流为I，长度为l，磁场的磁感应强度为B.(磁场范围足够大)1.如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝

.2.如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝

.3.如图丙，通电导线与磁场方向的夹角为θ，此时安培力F＝

.图1IlB0IlBsinθ三、磁电式电流表1.构造：图2中磁电式电流表各部件分别为：①

，②

，③

，④

，⑤

，⑥

.2.原理：安培力与电流的关系.通电线圈在磁场中受到

而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就

.根据指针的

，可以知道被测电流的方向.永磁铁图2极靴软铁螺旋弹簧线圈指针安培力越大偏转方向3.特点：极靴与铁质圆柱间的磁场都沿

方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线

，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小都

.4.优点：灵敏度高，可以测出

的电流.缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流

.半径平行相等很弱很弱1.判断下列说法的正误.(1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同.(

)(2)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向.(

)(3)对于磁电式电流表，指针稳定后，线圈受到的螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的.(

)(4)对于磁电式电流表，通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大.(

)(5)对于磁电式电流表，在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关.(

)即学即用√×√√√2.如图3所示，已知导体棒中通有电流I，导体棒长度为l，磁场磁感应强度为B，当导体棒按下面几种方式放置时，写出导体棒所受安培力的大小，并写出安培力的方向.__________________________________________________________IlB垂直于导体棒斜向左下图3IlB垂直纸面向外IlB垂直于导体棒斜向右下0返回TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重点提升素养2导学探究一、安培力的方向按照如图4所示进行实验.(1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？图4答案受力的方向改变(2)仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？答案受力的方向改变(3)仔细分析实验现象，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？答案安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则知识深化1.安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面.(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直.应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直.(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向.应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心.2.判断安培力方向的步骤(1)明确研究对象；(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向；(3)由左手定则判断安培力方向.例1画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向.答案解析无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则.针对训练1

(2020·山东济南一中期中)如图5所示，D是置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里，在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是A.竖直向上B.竖直向下C.水平向左D.水平向右图5√解析在开关S接通后，线圈中电流由左侧流入，由安培定则可知电磁铁右侧为N极，故导线所在处的磁场方向向左，由左手定则可知，导线所受安培力方向竖直向上，选项A正确.导学探究二、安培力的大小(1)在如图6所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系？图6答案F＝BIl

(2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？答案0

(3)如图7，当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？答案将磁感应强度B沿平行导线方向和垂直导线方向进行分解，如图所示，则B⊥＝Bsinθ，F＝B⊥Il＝IlBsinθ.图7知识深化对公式F＝IlBsinθ的理解1.公式F＝IlBsinθ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响.2.公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夹角(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sinθ＝1，公式变为F＝IlB.(2)当θ＝0时，即B∥I，F＝0.3.公式F＝IlBsinθ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度(如图8虚线所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端.推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图9所示.图8图9例2

长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度均为B，对于下列各图中导线所受安培力的大小计算正确的是√解析题A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BILcosθ，A正确；题B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；题C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；题D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误.例3

(2020·山西太原五十三中学高二月考)如图10，长为3L的直导线折成边长分别为ac＝L、cd＝2L的直角导线，置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以大小为I、方向如图的电流时，该通电导线受到的安培力大小为√图10针对训练2

(2020·江苏扬州期末)如图11所示，直角三角形闭合线框abc处于匀强磁场中，∠acb＝30°，磁场方向垂直线框平面向里，线框中通入顺时针方向电流时，下列说法正确的是A.ab边受到的安培力向右B.ac边受到的安培力与ab边受到的安培力

大小相等C.ab边与bc边受到的安培力的合力大于ac

边受到的安培力D.整个线框所受的安培力的合力为零√图11解析根据左手定则可知ab边受到的安培力向左，A错误；ac边受到的安培力大小Fac＝BILac，ab边受到的安培力大小Fab＝BILab，因为磁感应强度B和电流I大小相等，且Lac＞Lab，故ac边受到的安培力大小大于ab边受到的安培力大小，B错误；根据安培力大小的计算公式可知，线框三边受到的安培力的大小与三边长度成正比，又根据左手定则可知线框三边受到的安培力的方向，易知线框三边受到的安培力构成一个矢量三角形，因此整个线框所受的安培力的合力为零，故ab边与bc边受到的安培力的合力大小等于ac边受到的安培力大小，方向与之相反，C错误，D正确.三、磁电式电流表1.磁电式电流表的工作原理通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转，偏转的方向不同，被测电流的方向不同.2.磁电式电流表的磁场特点两磁极间装有极靴，极靴中有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀.3.磁电式电流表的灵敏度(1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高.(2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现.例4

(多选)以下关于磁电式电流表的说法正确的是A.线圈平面跟磁感线平行B.通电线圈中的电流越大，指针偏转角度也越大C.在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D.在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关√√√解析磁电式电流表内磁场是均匀辐向分布的磁场，不管线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处磁场的磁感应强度大小相等、方向不同，所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大，正确的选项为A、B、D.返回SUITANGYANLIAN

ZHUDIANLUOSHI随堂演练逐点落实31.(安培力的方向)(2020·安徽合肥六校联盟期末)某同学画的表示磁感应强度B、电流I和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是√解析A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用；根据左手定则可知，B图中安培力的方向应垂直于磁场方向向上；C图中安培力的方向应垂直于导线向下；D图中安培力的方向垂直于导线向右.故选项D正确.123452.(安培力的大小)(多选)如图12所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I.则下列选项正确的是A.图甲中导体棒所受的安培力大小为BILB.图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL1234图12√√5解析题图甲中，因导体棒与磁场平行，所以安培力为零，A错误；题图乙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为F1＝BIL，B正确；题图丙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为F2＝BIL，C错误；123453.(安培力的大小)(2020·广西田阳高中高二月考)将一段通电直导线abc从中点b折成120°，分别放在如图13所示的匀强磁场中，图甲中导线所在平面与磁场的磁感线平行，图乙中导线所在平面与磁场的磁感线垂直，若两图中两导线所受的安培力大小相等，则甲、乙两图中磁场的磁感应强度大小之比

为1234图13√5123454.(安培力的大小)如图14所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向斜向右上方，与水平方向的夹角为45°.一个四分之三金属圆环ab置于匀强磁场中，圆环的半径为r，圆心为O，两条半径Oa和Ob相互垂直，Oa沿水平方向，Ob沿竖直方向.c点将圆环等分为两部分，当圆环中通以电流I时，则圆环ac受到的安培力大小为1234图14√5123455.(安培力的叠加)(2020·泉州市高二期末)如图15所示，材质相同、粗细均匀的正方形导体框ABCD，垂直放置于匀强磁场中，将CD两点接到电源两端，CD段受到的安培力大小为F，则此时导体框受到的安培力的合力大小为1234图15√51234解析均匀的电阻丝组成的正方形导体框，电阻丝CBAD阻值是电阻丝CD阻值的3倍，电阻丝CD与电阻丝CBAD并联，所以电阻丝CBAD中电流是电阻丝CD中电流的

，电阻丝CBAD在磁场中的有效长度与电阻丝CD的长度相等，5返回KESHIDUIDIANLIAN课时对点练4考点一安培力的方向左手定则1.如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受到的安培力方向向右的是基础对点练12345678910111213√解析根据左手定则，选项A中导线受到的安培力方向向左，选项B中导线受到的安培力方向向右，选项C中导线与磁场方向平行，不受安培力，选项D中导线受到的安培力方向垂直纸面向里，故A、C、D错误，B正确.123456789101112132.电磁弹射是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射工作的.电磁炮的原理如图1所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是A.竖直向上 B.竖直向下C.水平向左 D.水平向右√12345678910111213图1解析由左手定则可知，炮弹导体滑块受到的安培力的方向水平向左，故选C.3.(2020·山东青岛二中高二期中)如图2，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里.闭合开关S，A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向是A.竖直向上 B.竖直向下C.水平向右 D.水平向左√12345678910111213图2解析首先根据安培定则判断出通电螺线管右端为N极，左端为S极，所以在A处产生的磁场方向水平向左.根据左手定则判断可知A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向竖直向上，选项A正确，B、C、D错误.12345678910111213考点二安培力的大小4.如图3所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一正方形刚性线圈，边长为L，匝数为n，线圈平面与磁场方向垂直，线圈一半在磁场内.某时刻，线圈中通过大小为I的电流，则此线圈所受安培力的大小为图312345678910111213√5.如图4所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三根导体棒中有等大的电流通过，则三根导体棒受到的安培力大小关系为A.Fa＞Fb＞Fc

B.Fa＝Fb＝FcC.Fb＜Fa＜Fc

D.Fa＞Fb＝Fc√12345678910111213图4解析设a、b两棒的长度分别为La和Lb，c的直径为d.由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a、b、c三棒所受安培力的大小分别为：Fa＝BILa；Fb＝BILb＝BId；c棒所受安培力与长度为d的直导体棒所受安培力的大小相等，则Fc＝BId；因为La＞d，则Fa＞Fb＝Fc，D正确.123456789101112136.(多选)如图5所示，纸面内的金属圆环中通有电流I，圆环圆心为O、半径为R，P、Q为圆环上两点，且OP垂直于OQ，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里，则A.整个圆环受到的安培力大小为2πBIRB.整个圆环受到的安培力大小为0C.大圆弧PQ受到的安培力大小为BIRD.大圆弧PQ受到的安培力大小为12345678910111213图5√√解析根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，则整个圆环受到的合力为0，选项A错，B对；大圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小，为

，选项C错，D对.12345678910111213考点三磁电式电流表7.(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是A.该磁场的磁感应强度的大小处处相等，方向相同B.该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等C.使线圈平面始终与磁感线平行D.该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度的大小都相等√√12345678910111213解析磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间有均匀辐向分布的磁场，使线圈平面始终与磁感线平行，故C正确；该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度的大小处处相等，但方向不同，故A、B错误，D正确.123456789101112138.(2020·孝感市高二期中)如图6所示，A为一水平旋转的橡胶圆盘，带有大量均匀分布的正电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向已在图中标出.当圆盘绕中心轴OO′按图示方向高速转动时，通电直导线所受安培力的方向是A.竖直向上 B.竖直向下C.水平向外 D.水平向里√12345678910111213能力综合练图6解析带正电圆盘如题图转动时，从上向下看，形成顺时针方向的电流，根据右手螺旋定则可知，在圆盘上方形成的磁场方向竖直向下，根据左手定则，通电直导线所受安培力的方向水平向外，故选C.123456789101112139.(2020·广东茂名期末)如图7所示，“L”形导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab⊥bc，ab长为2L，bc长为L，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc间的夹角为θ，则图712345678910111213√1234567891011121310.如图8所示，位于纸面内的细直导线长L＝5m，通有I＝3A的恒定电流，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B＝2T.当导线与B成60°夹角时，发现其受到的磁场力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B′的可能值为12345678910111213图8√解析通电导线所受磁场力为零，则电流方向与磁场方向平行，说明该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B′与B的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，由平行四边形定则可知，当B′与合磁场(通电导线)垂直1234567891011121311.如图9所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离l＝0.5m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1kg，系在ab棒中点且与导轨平行的水平绳跨过定滑轮与重12345678910111213图9答案

1.9Ω≤R≤9.9Ω力G＝3N的物块相连.已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10V、内阻r＝0.1Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计.要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g