高中物理选修2步步高同步讲义 章末检测试卷(一)

章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)123456789101112131415一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)图11.(2020·张家口市高二上期末)如图1所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内.下列说法正确的是A.a点的磁感应强度一定为零B.b点的磁感应强度一定为零C.ef导线受到的安培力方向向右D.cd导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外√16123456789101112131415解析根据安培定则可知，通电导线cd在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，通电导线ef在a点产生的磁场方向垂直纸面向外，cd、ef中通有方向相反、大小相等的电流，但a点离cd较近，故a点的磁场方向垂直纸面向里，故a点的磁感应强度一定不为零，故A、D错误；根据安培定则可知，通电导线ef和cd在b点产生的磁场方向相同，均为垂直纸面向外，所以b点的磁场方向垂直纸面向外，故b点的磁感应强度一定不为零，故B错误；根据左手定则可判断，ef导线受到的安培力方向向右，故C正确.162.如图2所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态.在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.当P中通以方向垂直于导线框向外的电流时A.导线框将向左摆动B.导线框将向右摆动C.从上往下看，导线框将顺时针转动D.从上往下看，导线框将逆时针转动√123456789101112131415图216解析当长直导线P中通以方向向外的电流时，由安培定则可判断出长直导线P产生的磁场方向为逆时针方向，磁感线是以P为圆心的同心圆，则两半圆弧导线不受安培力，由左手定则可判断出直导线ab所受的安培力方向垂直纸面向外，cd所受的安培力方向垂直纸面向里，从上往下看，导线框将逆时针转动，故D正确.123456789101112131415163.如图3所示，MN为区域Ⅰ、Ⅱ的分界线，在区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在着与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子沿着弧线apb由区域Ⅰ运动到区域Ⅱ.已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为2∶1，不计粒子重力，下列说法正确的是A.粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的速率之比为2∶1B.粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为1∶2C.圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为2∶1D.区域Ⅰ和区域Ⅱ的磁场方向相反123456789101112131415√图316解析由于洛伦兹力不做功，所以粒子在两个磁场中的运动速度大小不变，即粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的速率之比为1∶1，A错误；根据曲线运动的条件，可知洛伦兹力的方向与运动方向的关系，再由左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，故D正确.之比，即粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2∶1，B错误；123456789101112131415164.如图4所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为l、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I.要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为图4√123456789101112131415165.如图5所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、带电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角，则磁场的磁感应强度大小为图5123456789101112131415√16123456789101112131415166.(2020·浙江镇海中学月考)如图6所示，边长为l的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以恒定的逆时针方向的电流.图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方为垂直于导线框向里的有界矩图6形匀强磁场，其磁感应强度大小为B.此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；现将虚线下方的磁场移至虚线上方且磁感应强度的大小变为原来的2倍，保持其他条件不变，导线框仍处于静止状态，此时细线中拉力为F2.则导线框中的电流大小为123456789101112131415√16123456789101112131415故D正确，A、B、C错误.167.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图7所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一123456789101112131415图7加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为A.11 B.12C.121 D.144√16解析设质子的质量和电荷量分别为m1、q1，一价正离子的质量和电荷量分别为m2、q2.对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得在磁场中，由洛伦兹力提供向心力有123456789101112131415168.如图8，正方形abcd中△abd区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，Δbcd区域内有方向平行于bc的匀强电场(图中未画出).一带电粒子从d点沿da方向射入磁场，随后经过bd的中点e进入电场，接着从b点射出电场.不计粒子的重力.则A.粒子带正电B.电场的方向由c指向bC.粒子在b点和d点的动能相等D.粒子在磁场、电场中运动的时间之比为π∶2√123456789101112131415图816解析从d到e粒子做匀速圆周运动，由左手定则能够判定粒子带负电，选项A错误；由于粒子带负电，进入电场后弯向b点，则电场的方向由b指向c，选项B错误；123456789101112131415由于在磁场中洛伦兹力对粒子不做功，所以粒子在d、e两点的动能相等，但从e到b电场力做正功，动能增加，所以粒子在b、d两点的动能不相等，选项C错误；1612345678910111213141516二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9.如图9所示，由两种比荷不同的离子组成的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，离子的重力不计，下列说法正确的是A.组成A束和B束的离子都带正电B.组成A束和B束的离子质量一定相同C.A束离子的比荷大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里图9√123456789101112131415√√16解析A、B离子进入磁场后都向左偏，根据左手定则可知A、B两束离子都带正电，故A正确；能通过速度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力平衡，则qvB＝qE，即不发生偏转的离子具有相同的速度，大小为v＝

；进入另一个匀强磁场分裂为A、B两束，轨道半径不等，根据r＝

可知，半径大的比荷小，所以A束离子的比荷大于B束离子的比荷，但不能判断两离子的质量关系，故B错误，C正确；12345678910111213141516在速度选择器中，电场方向水平向右，A、B离子所受电场力方向向右，所以洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里，故D正确．1234567891011121314151610.(2019·海南卷)如图10，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q从磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动.射入磁场时，P的速度vP垂直于磁场边界，Q的速度vQ与磁场边界的夹角为45°.已知两粒子均从N点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则A.P和Q的质量之比为1∶2D.P和Q速度大小之比为2∶1图10123456789101112131415√√161234567891011121314151611.(2020·全国高二课时练习)如图11为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.一质子从加速器的A处开始加速.已知D形盒的半径为R，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m，电荷量为q.已知质子在磁场中运动的周期等于交变电源的周期，下列说法正确的是A.质子的最大速度不超过2πRfB.质子的最大动能为C.质子的最大动能与U无关D.若增大电压U，质子的最大动能增大123456789101112131415图11√√161234567891011121314151612.如图12所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不123456789101112131415计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下列选项中的图12√√16解析带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速直线运动，D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度逐渐增大的减速运动，故B、C错误.12345678910111213141516三、非选择题(本题共4小题，共52分)13.(8分)如图13所示，将长为50cm、质量为1kg的均匀金属棒ab的两端用两个相同的弹簧悬挂成水平状态，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以4A电流时，弹簧恰好不伸长(g＝10m/s2).(1)求匀强磁场的磁感应强度大小；答案5T

图13解析弹簧不伸长时，BIL＝mg，

(2分)12345678910111213141516(2)当金属棒中通以大小为1A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长3cm；如果电流方向由b到a，电流大小仍为1A，求弹簧的形变量.(弹簧始终在弹性限度内)答案5cm解析当大小为1A的电流由a流向b时，有2kx1＋BI1L＝mg，

(2分)当电流反向后，有2kx2＝mg＋BI2L，

(2分)1234567891011121314151614.(12分)(2020·安徽芜湖一中高二期末)如图14所示，MN、PQ是平行金属板，板长为l，两板间距离为

，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板图14123456789101112131415的上方有垂直于纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场.不计粒子重力，求：16(1)两金属板间所加电场的电场强度大小；12345678910111213141516(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小.12345678910111213141516123456789101112131415解析出电场时沿电场方向上的速度vy＝at＝v(1分)速度与水平方向成45°角. (1分)1615.(15分)(2020·湖北武汉模拟)如图15所示，在纸面内有一圆心为O、半径为R的圆形区域，圆形区域内存在斜向上的电场，电场强度大小未知，区域外存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从圆外P点在纸面内垂直于OP射出，已知图15粒子从Q点(未画出)进入圆形区域时的速度方向垂直于Q点的圆弧切线，随后在圆形区域内运动，并从N点(O、N连线的方向与电场方向一致，ON与PO的延长线的夹角θ＝37°，sin37°＝

)射出圆形区域，不计粒子重力，已知OP＝3R.求：12345678910111213141516(1)粒子在磁场中运动的速度大小v；12345678910111213141516123456789101112131415解析粒子运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由几何知识得(3R－r)2－R2＝r2 (2分)16(2)电场强度大小和粒子射出电场时的速度大小.12345678910111213141516123456789101112131415则粒子在Q点处的入射速度方向与电场方向垂直，粒子在电场中做类平抛运动，从N点射出，粒子在垂直电场方向的位移为x＝R＝vt (1分)在沿电场方向，由牛顿第二定律得qE＝ma (1分)161234567891011121314151616.(17分)(2021·衡阳一中月考)如图16所示，直角三角形OAC(α＝30°)区域内有B＝0.5T的匀强磁场，方向如图所示.两平行极板M、N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势.一带正电的粒子从靠近M板由静止开答案2π×10－4s