沪科版数学八年级上册11.2图形在坐标系中的平移同步练习

沪科版数学八年级上册11.2图形在坐标系中的平移同步练习一、基础夯实1．在平面直角坐标系中，将点P(3，2)平移到点(-3，2)处，则下列方法正确的是()A．向右平移6个单位长度 B．向右平移4个单位长度C．向左平移6个单位长度 D．向左平移4个单位长度2．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（）．A． B．C． D．3．在平面直角坐标系中，若点P（-1，2)先向右平移再向下平移，则点P可能移动到下列哪个点的位置（）A．（-4，1) B．（-4，3)C．（4，3) D．（4，1)4．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（−1，−1)，B（1，2)，平移线段AB，得到线段A'B'，已知A'的坐标为（3，−1)，则点B'的坐标为（)A．（4，2) B．（5，2) C．（6，2) D．（5，3)5．如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（－1，1)，（－3，1)，（－1，－1).30s后，飞机P飞到P'（4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q'，R'分别为（)A．Q'（2，3)，R'（4，1) B．Q'（2，3)，R'（2，1)C．Q'（2，2)，R'（4，1) D．Q'（3，3)，R'（3，1)6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1)，点B（3，−1)，平移线段AB，使点A落在点A（−2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为（)A．（−1，−1) B．（1，0) C．（−1，0) D．（3，0)7．如图，△ABC经过一定的变换得到△A'B'C'，若A．m+4,n−2 B．m−4,n−2 C．m+4,n+2 D．m−4,n+28．将某图形中各点的横坐标都减去7，纵坐标不变，则该图形()A．向右平移7个单位长度 B．向左平移7个单位长度C．向上平移7个单位长度 D．向下平移7个单位长度9．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（0，-2），B（2，3），C（0，1）.（1）画出三角形ABC；（2）若三角形.A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且.B1的坐标是（-2，4），请你画出三角形.10．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A−5,3，B−3,1，C−2,2．将△ABC（1）写出点A1，B1，（2）在平面直角坐标系xOy中画出△ABC与△A11．如图，已知三角形ABC的顶点A−1，4，B−4,−1，C1,1．将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C（1）画出三角形A'B'（2）求三角形ABC的面积．12．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A、B、C三点的坐标．（2）△ABC中任意一点Px0,y0经平移后对应点为P1x（3）求△ABC的面积．二、巩固提高13．将点Q(m+2,A．(−3,−2) B．(−6,0) C．14．在平面直角坐标系xOy中，将三角形ABC平移得到三角形DEF.若点A(−1,3)的对应点为D(2,5)，则点A．(1,0) B．(0,1) C．15．如图，点A，B的坐标分别为(1,4)，(3,−1)，若将线段AB平移至A'B'的位置，点A'的坐标为A．(−1,−3) B．(−3,−1) C．(−4,−1) D．(−1,−4)16．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（4，0），D（4，4）.（1）把四边形ABCD经过平移后得到四边形A1B1C1D1，点A的对应点A1的坐标为（-4，-1）.请你画出四边形A1B1C1D1，并写出点B1，C1，D1的坐标；（2）若四边形ABCD内有一点P（a，b），则经过（1）的平移后的对应点P1的坐标为；（3）求四边形A1B1C1D1的面积.17．已知三角形ABC经过平移后得到三角形A'三角形ABCA(a,1)B(2,3)C(1,−1)三角形AABC（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=___________，b=___________；（2）在平面直角坐标系中，画出三角形ABC及平移后的三角形A'（3）三角形A'三、创新拓展18．已知点P(（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P；（2）若Q(5,8)，且PQ∥y轴，则点（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a202019．在平面直角坐标系中，对于点Pnx,y，若点Qn坐标为x+y,x−y，则称点Qn为点Pn的“关联点”．例如，点P（1）若点P13,2，则点（2）若点Q20,−4则点P2的坐标为（______）；并猜想：若点Q3在y轴上，则P3（3）若点Q4是点P4的“关联点”，若点P4向右平移3个单位可与Q

答案解析部分1．【答案】C【知识点】坐标与图形变化﹣平移；用坐标表示平移；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征【解析】【解答】解：∵点P(3，2)平移到点(-3，2)，纵坐标不变，横坐标从3变为-3，

∴横坐标变化量为-3-3=-6，

∴平移方式为向左平移6个单位长度．

故答案为：C．

【分析】先根据点P(3，2)平移前后的坐标(3，2)和(-3，2)，确定纵坐标不变，横坐标从3变为-3，再根据平面直角坐标系中“左减右加”的平移规律，计算横坐标的变化量为-3-3=-6，最后判断平移方向和距离为向左平移6个单位长度．2．【答案】D【知识点】坐标与图形变化﹣平移【解析】【解答】解：由图可知，ABC利用图形的翻折变换得到，D利用图形的平移得到．故答案为：D．【分析】根据平移的性质对每个选项一一判断即可。3．【答案】D【知识点】用坐标表示平移【解析】【解答】解：解：设平移后点的坐标为(a,b)，由平移方向可知平移后点的横坐标满足a>−1，纵坐标满足A选项，横坐标−4<−1，故A选项不符合题意；B选项，横坐标−4<−1，故B选项不符合题意；C选项，纵坐标3>2，故C选项不符合题意；D选项，横坐标4>−1，纵坐标1<2，故D选项符合题意．故答案为：D.

【分析】设平移后点的坐标为(a,b)，根据点的平移可得a>−1，4．【答案】B【知识点】坐标与图形变化﹣平移【解析】【解答】解：∵A−1∴向右平移4个单位，∴B(1，2)的对应点坐标为((1+4，2)，即(5，2).故答案为：B.

【分析】根据点A和A'的坐标可得横坐标加4，即可得到点B'的坐标.5．【答案】A【知识点】用坐标表示平移；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征【解析】【解答】解：由点P(-1，1)到P'(4，3)知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，

∴点Q(-3，1)的对应点Q'坐标为(2，3)，点R(-1，-1)的对应点R'(4，1)，故答案为：A.

【分析】由点P(-1，1)到P'(4，3)知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，据此可得.6．【答案】C【知识点】坐标与图形变化﹣平移【解析】【解答】解：由点A(2，1)平移后A1∴点B的对应点B1故答案为：C.

【分析】由点A(2，1)平移后A1−227．【答案】C【知识点】坐标与图形变化﹣平移【解析】【解答】解：观察图形可知，△A'B∴点M(m,n)的对应点M'的坐标为m+4,n+2故选C．【分析】结合图形确定三角形的平移方式，再依据点的平移法则计算对应点坐标即可.8．【答案】B【知识点】坐标与图形变化﹣平移；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征【解析】【解答】解：由题意可得：

将某图形中各点的横坐标都减去7，纵坐标不变，则该图形向左平移7个单位长度故答案为：B【分析】根据点的平移性质即可求出答案.9．【答案】（1）解：如图，△ABC即为所求

（2）解：如图，三角形A1B1C1即为所求

A1的坐标为（-4，-1），【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移；尺规作图-作三角形【解析】【分析】（1）根据点的坐标描点，再依次连接即可求出答案.

（2）根据平移性质作图，再根据点的位置求出点的坐标即可求出答案.10．【答案】（1）A11,−2，B（2）解：如图△ABC与△A【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移【解析】【解答】（1）解：∵将△ABC先向下平移5个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到；△A△ABC的三个顶点的坐标分别是A−5,3，B−3,1，∴A即A1【分析】（1）根据点的平移即可求出答案.

（2）在直角坐标系中作出各顶点，再依次连接即可求出答案.（1）解：∵将△ABC先向下平移5个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到；△A△ABC的三个顶点的坐标分别是A−5,3，B−3,1，∴A即A1（2）解：如图△ABC与△A11．【答案】（1）解：如图，△A'B​​​​​​​（2）解：S△ABC即三角形ABC的面积为192【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移【解析】【分析】（1）先根据平移的性质确定A'，B'，C'，顺次连接即可；（2）先把三角形的补成一个矩形，再减去四个角的三角形的面积，即可求得；（1）解：（1）如图，△A'B（2）解：S△ABC即三角形ABC的面积为19212．【答案】（1）解：如图所示：A、B、C三点的坐标分别为：A−2,3，B−6,2，（2）解：由题意得，△ABC向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度得到△A如图，△A（3）解：△ABC的面积为：12【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法【解析】【分析】（1）利用平面直角坐标系直接求出点A、B、C的坐标即可；

（2）先利用点坐标平移的特征（上加下减、左减右加）找出点A、B、C的对应点，再连接即可；

（3）利用三角形的面积公式及割补法求出三角形的面积即可.（1）解：如图所示：A、B、C三点的坐标分别为：A−2,3，B−6,2，（2）解：由题意得，△ABC向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度得到△A如图，△A1（3）解：△ABC的面积为：1213．【答案】B【知识点】沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征【解析】【解答】解：∵将点Q(m+2，m+3)向左平移3个单位长度，向上平移2个单位长度得到点P，

则点P坐标为(m+2-3，m+3+2)，

由点P正好落在x轴上知m+5=0，解得m=-5

则m-1=-6

∴点P坐标为(-6，0)，故答案为：B.【分析】由点Q(m+2，m+3)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P，知点P坐标为(m+2-3，m+3+2)，再根据点P正好落在x轴上知m+5=0，得出m的值，据此可得答案.14．【答案】B【知识点】用坐标表示平移；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征【解析】【解答】解：∵点A(−1,3)的对应点为D(2,5)

∴将三角形ABC向右平移2-(-1)=3，向上平移5-3=2个单位得到三角形DEF.

∴点B(−3,−1)的对应点E的坐标为(-3+3，-1+2)，即(0，1)15．【答案】D【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移16．【答案】（1）解：如图，四边形A1B1(−4,−3（2）(（3）解：S【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移【解析】【解答】（2）解：由（1）得平移的规律为：向左平移5个单位，再向下平移4个单位，∴点P1的坐标为(故答案为：(a−5【分析】（1）根据平移的性质作出点A，B，C，D的对应点，然后依次连接得到四边形A1（2）根据点A和A1的坐标变化，得到平移规律解答即可；（3）根据梯形面积公式解答．17．【答案】（1）−2，6（2）解：如图，三角形ABC及三角形A'（3）7【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法【解析】【解答】（1）解：∵C(1,−1)平移到C'∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到△A∴A'(3,4)，∴A(−2,1)，B'故答案为：−2，6；（3）三角形A'4×4−1故答案为：7．【分析】（1）利用点坐标平移的特征（上加下减、左减右加）分析求解即可；

（2）先利用点坐标平移的特征（上加下减、左减右加）找出点A、B、C的对应点，再连接即可；

（3）利用三角形的面积公式及割补法求出△A'（1）∵C(1,−1)平移到C'∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到△A∴A'(3,4)，∴A(−2,1)，B'故答案为：−2，6；（2）如图，三角形ABC及三角形A'（3）三角形A'4×4−1故答案为：7．18．【答案】（1）(（2）(（3）解：根据题意可得：−3a−4=−2−a，解得：a=−1，∴−3a−4=−1，2+a=1，把a=−1代入a2020【知识点】点的坐标与象限的关系；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征【解析】【解答】解：（1）∵点P(−3a−4,2+a)在x轴上，

∴2+a=0，

解得：a=-2，

∴-3a-4=2，

∴点P的坐标为（2，0）；

（2）∵Q(5,8)，且PQ∥y轴，

∴-3a-4=5，

解得：a=-3，

∴2+a=-1，

∴点P的坐标为（5，-1）；

【分析】（1）根据在x轴上的点的坐标特点为纵坐标为零，得出2+a=0，求出a的值，即可得到点P的坐标；

（2）根据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同得出-3a-4=5，解出a的值即可得到点P的坐标；19．【答案】（1）5,1（2）−2，2，x+y=0（3）解：令点P4的坐标为a,b，

∵点Q4是点P4的“关联点”，

∴点Q4的坐标为∵将点P4向右平移3个单位后，所得点的坐标为a+3,b，且此点与Q∴a+3=a+bb=a−b解得a=6b=3所以点P4的坐标为6,3【知识点】二元一次方程组的其他应用；坐标与图形变化﹣平移【解析】【解答】（1）解：因为点Q1是点P1的“关联点”，且点P1又3+2=5，3−2=1，所以点Q1的坐标为5,1故答案为：5,1