贵州省黔东南南苗族侗族自治州黄平县2027届数学六上期末综合测试试题含解析

贵州省黔东南南苗族侗族自治州黄平县2027届数学六上期末综合测试试题一、仔细填空。1．(三帆中学考题)设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.2．请说出右边的3张照片分别是在房子的哪面拍的。（_____）面（_____）面（_____）面3．两个正方体的棱长比为1∶3，那么这两个正方体的体积比是1∶9。（______）4．“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一。据统计，2018年第一季度中国移动支付业务达到一百零九亿六千三百万笔，横线上的数写作（________________），省略“亿”后面的尾数约是（_________）笔。5．一个比例的两个外项的乘积是最小的质数,其中一个内项是0.25,那么另一个内项是（____）。6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（______）（______）（______）7．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说________

．8．一个长方体饼干盒的大小如图所示．它前面的面积是_____平方厘米，左面的面积是_____平方厘米．（图中单位：厘米）9．在括号里填上合适的质数（素数）。30＝________×________×________30＝________＋________＋________10．做一个长方体无盖的木盒，从外面量长10厘米，宽8厘米，高6厘米，木板厚1厘米，做这样的木盒一个，需厚1厘米的木板______平方厘米。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．因为圆周长C=πd，所以π与d成反比例.（_____）12．把1L水倒入一个底面积为10cm²的长方体容器中，水面上升1cm。（______）13．耕两块同样大小的地，第一台拖拉机用了小时，第二台拖拉机用了小时.那么第一台拖拉机的工作效率高.（_______）14．当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等．（________）15．所有圆的周长和它的直径的比值都相等．（_________）16．一件商品打九折出售，就是指现价比原价降低了10%。（______）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．下图阴影部分占整个图形的（）．A． B． C． D．18．一根电线,截去了25后,还剩下2A．截去的长B．截去的短C．一样长D．无法比较19．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，这个三角形是（）。A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形20．如果，那么里应填（）。（0除外）A．大于5的数 B．小于5的数 C．等于5的数 D．大于0小于5的数21．一根长方体木料长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．A．48 B．60 C．120 D．30四、细想快算。22．直接写得数．×14=1÷50%=÷=+=1--=×9+=23．计算。（能简算的要简算，并写出主要的简算过程）24．看图计算。​×＝________×＝________×＝________25．计算下面图形的周长和面积．（单位：厘米）五、能写会画。26．下图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成1个三角形，使它们的面积比是1∶2∶1．27．看下面的立体图形，把从前面、上面和右面看到的样子画出来。（1）前面（2）上面（3）右面28．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。（1）把图①按2∶1的比放大。（2）把图①绕B点逆时针旋转90度。（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。六、解决问题29．一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，那么这堆沙一共重多少吨？30．一箱苹果5个5个数，最后剩2个；7个7个数，最后剩2个。这箱苹果最少有多少个？31．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是﹣50米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少米？32．甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元。则乙余下的钱占总数的25%，甲、乙两人各有人民币多少元？33．下图是一张中国象棋的棋盘，可以看成是由8×9个方格组成的．（1）若的位置是(0，4)，你能指出的位置吗？（2）从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请指出它们的坐标．（3）若对方的不动，至少需要几步才能吃掉对方的，请在棋盘上画出马的行进路线，并标出每一步的落点坐标．

参考答案一、仔细填空。1、125分钟【解析】不难得知应先安排所需时间较短的人打水．不妨假设为：第一个水龙头第二个水龙头第一个AF第二个BG第三个CH第四个DI第五个EJ显然计算总时间时，A、F计算了5次，B、G计算了4次，C、H计算了3次，D、I计算了2次，E、J计算了1次．那么A、F为1、2，B、G为3、4，C、H为5、6，D、I为7、8，E、J为9、1．所以有最短时间为(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+1)×1＝125分钟．评注：下面给出一排队方式：第一个水龙头第二个水龙头第一个12第二个34第三个56第四个78第五个912、正左上【详解】略3、×【详解】棱长比是1∶3，体积比应该是棱长的立方比，即1∶9。4、10963000000110亿【解析】略5、8【详解】略6、＜＞＜【分析】小于1，乘的结果小于；小于1，除以的商大于；小于1，乘的结果小于，除以的结果大于。【详解】【点睛】一个非零数乘大于0且小于1的数，结果比原数小；一个非零数除以大于0且小于1的数，结果比原数大。7、学校在公园北偏东30°的方向600米处【解析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可解答．8、9072【详解】15×6＝90（平方厘米）12×6＝72（平方厘米）答：它的前面是面积是90平方厘米，左面的面积是72平方厘米．故答案为90、729、2352325【分析】质数：只有1和它本身两个因数；（1）把30分解成3个质数的积，可以利用短除法，分解质因数得到：30＝2×3×5。（2）把30分解成3个质数的和，可以先找出30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，19；23；29；从中选择三个不同质数相加等于30，可以得到30＝2＋11＋17或30＝2＋5＋23，从中选择一组即可。【详解】（1）（答案不唯一）30＝2×3×5（答案不唯一）（2）30＝23＋2＋5（答案不唯一）【点睛】重点掌握质数以及分解质因数的含义，可以利用短除法分解质因数。10、240【详解】10×8＋10×（6－1）×2＋（8－2）×（6－1）×2＝80＋100＋60＝240（平方厘米）二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、×【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。【详解】圆周长C=πd，但π是定量，不随着d的变化而变化，所有π与d不成比例，原题说法错误。故答案为：错误。12、×【分析】根据1升＝1000立方厘米，先将单位统一，用水的体积÷长方体容器的底面积即可。【详解】1升＝1000立方厘米1000÷10＝100（厘米）把1L水倒入一个底面积为10cm²的长方体容器中，水面上升100cm，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。13、×【详解】略14、×【解析】略15、√【详解】略16、√【详解】本小题主要考察折扣、现价、原价之间的关系。打九折即现价是原价的90%，即现价比原价降低了10%。三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、C【解析】略18、B【解析】略19、B【分析】根据比的意义，有一项占一半，另外两项一样，说明三个内角有一个是90°，另外两个内角度数相等，据此分析。【详解】根据分析，有一个角是90°的三角形是直角三角形，两个内角相等的三角形是等腰三角形，这个三角形是等腰直角三角形。故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形分类标准。20、A【分析】一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数；据此解答。【详解】因为，所以是真分数，所以□＞5。故答案为：A【点睛】解答此类问题要牢记：一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数；乘假分数积大于或等于这个数。21、B【分析】锯4段，需要锯3次，每锯1次就增加两个面，所以一共增加6个面；要使增加的表面积最少，那么这里要平行于最小面切割，由此即可解答．【详解】0.5米=5分米，5×2×6=60（平方分米），答：表面积最少增加60平方分米．故选B．四、细想快算。22、825102【详解】略23、1767.5；44；【分析】，将10.1拆成10＋0.1，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，先算乘法，再利用乘法分配律进行简算。【详解】【点睛】本题考查了分数和小数的简便计算，整数的简便方法同样适用于分数和小数。24、【详解】略25、54cm，141cm2【详解】周长为（15+9）×2+3×2=54（cm），面积为15×9+2×3=141（cm2）五、能写会画。26、【详解】根据题意，可将梯形分为等高的三个三角形，那么他们底边的比为1：2：1即可．27、【解析】略28、如图：【分析】（1）根据放大与缩小的性质，把三角形的边AB与AB边上的高按2∶1的比例进行放大，即可确定这个放大后的三角形的大小；（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，即可确定出旋转后的三角形的位置；（3）圆心确定圆的位置，先确定出点A南偏东45°方向上的一点O，再以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆。【详解】（1）把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可画出这个放大后的三角形2；（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，将第三边连接起来，即可得到旋转后的三角形3；（3）点A南偏东45°方向上的一点O，以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆，如图所示：【点睛】此题考查了图形的放大与缩小的性质，旋转的性质以及圆的画法的灵活应用。六、解决问题29、50.24吨【分析】通过底面周长先求出底面半径，再根据圆锥体积公式求出沙堆体积，用体积×每立方米重量＝沙堆总重量。【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）3.14×4×2÷3×1.5＝50.24（吨）答：这堆沙一共重50.24吨。【点睛】本题主要考查了圆锥体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。30、37个【分析】由题意可知，把这箱苹果减去2个，苹果的个数最少就是5和7的最小公倍数；据此解答即可。【详解】5和7互质，所以最小公倍数是：5×7＝3535＋2＝37（个）答：这箱苹果最少有37个。【点睛】考查了最小公倍数的实际应用。最小公倍数是两个数共有质因数和独有质因数的连乘积；当两个数互质时，最小公倍数是这两个数的乘积。31、﹣40米，﹣45米【详解】﹣50+10＝﹣40（米）﹣40+（﹣5）＝﹣45（米）答：乙所在的高度是﹣40米，丙所在的高度是﹣45米．【点睛】根据题意，甲所在的高度是﹣50米，表示水面以下50米；则乙在甲的上方10米，即在水面以下50﹣10＝40米处，用负数可以表示为﹣40米；丙在乙的下方5米，即丙在水面以下40+5＝45米处，用负数可以表示为﹣45米，解答即可．32、甲48元，乙32元【分析】根据题意可知，甲乙共有的钱的总数不变，把钱的总数看作单位“1”，原来甲占60%，乙占1－60%＝40%，乙给甲12元后，现在的乙占总数的25%，比原来少占总数的40