人教版小学四年级数学下册教案

一、教学内容人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》第一课时：加法交换律和结合律。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。初步学会运用加法交换律和结合律进行一些简便运算。2.过程与方法：通过观察、比较、归纳、概括等数学活动，引导学生经历探索加法交换律和结合律的过程，体验数学知识的形成过程，培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。3.情感态度与价值观：在数学活动中感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考和合作交流的意识和习惯。三、教学重难点1.教学重点：理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示。2.教学难点：理解加法交换律和结合律的意义，初步学会运用它们进行简便计算。四、教学准备多媒体课件、口算卡片。五、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们每天都在和数学打交道，比如计算。今天我们就从大家熟悉的计算入手，来探索一些有趣的数学规律。请看大屏幕（出示课件：学校运动会场景，有跳绳、跑步等项目）。瞧，运动场上多热闹啊！四年级的同学们正在进行跳绳比赛，我们来看看他们的比赛成绩。（课件出示：四（1）班男生跳绳成绩：小明跳了125下，小红跳了75下；四（2）班女生跳绳成绩：小芳跳了96下，小丽跳了104下。）师：你能提出一些用加法计算的问题吗？（引导学生提出问题，如：四（1）班男生一共跳了多少下？四（2）班女生一共跳了多少下？等）师：我们先来解决“四（1）班男生一共跳了多少下？”这个问题，怎样列式？生：125+75师：还有不同的列式方法吗？生：75+125师：这两个算式的结果一样吗？（引导学生计算验证）生：一样，都等于200。师：像这样的算式，结果相等，我们可以用等号把它们连接起来。（板书：125+75=75+125）今天，我们就来研究像这样的算式中蕴含的规律。（二）探究新知1.探究加法交换律（1）观察发现师：请同学们观察这个等式（指板书125+75=75+125），等号左右两边有什么相同点和不同点？（引导学生小组讨论，然后汇报）生1：两边的数字相同，都是125和75。生2：两边的运算符号相同，都是加号。生3：两边的结果相同。生4：两个加数的位置交换了。师：说得非常好！两个数相加，交换加数的位置，和不变。是不是所有的加法算式都有这样的规律呢？我们来举例验证一下。（2）举例验证师：请同学们自己写几个这样的加法算式，看看交换加数的位置后，和是不是真的不变。（学生独立举例，教师巡视指导，然后请几位学生分享自己的例子，并板书在黑板上，如：30+20=20+30，5+8=8+5等）师：通过这么多例子，我们可以发现什么规律？（学生总结，教师引导规范语言）师：我们把这个规律叫做“加法交换律”。（板书：加法交换律）（3）字母表示师：如果我们用两个字母a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可以怎样表示呢？（引导学生思考，然后得出：a+b=b+a）师：这个字母表达式简洁明了地概括了加法交换律。这里的a和b可以表示哪些数呢？生：可以表示我们学过的任何数。师：对，a和b可以表示0、1、2、3……这些整数，也可以表示我们以后会学到的其他数。2.探究加法结合律（1）情境引入师：我们再来看刚才四（2）班女生的跳绳成绩：小芳跳了96下，小丽跳了104下。如果我们想知道这两位女生和另一位同学小兰（课件补充：小兰跳了58下）一共跳了多少下，又该怎么列式呢？生1：可以先算小芳和小丽一共跳了多少下，再加上小兰的，列式是（96+104）+58。生2：也可以先算小丽和小兰一共跳了多少下，再加上小芳的，列式是96+（104+58）。师：这两个算式的结果会怎样呢？请同学们算一算。（学生计算后汇报结果，两个算式的结果都是258）师：我们也可以把它们用等号连接起来。（板书：（96+104）+58=96+（104+58））（2）观察思考师：请同学们仔细观察这个等式，等号两边的算式有什么相同点和不同点？（引导学生小组讨论）生1：三个加数相同，都是96、104、58。生2：运算符号都是加号。生3：结果相同。生4：左边是先把前两个数相加，再和第三个数相加；右边是先把后两个数相加，再和第一个数相加。也就是加的顺序不同。师：你的发现很重要！三个数相加，改变了相加的顺序，和却没有变。这是不是也是一个普遍的规律呢？我们也来举例验证一下。（3）举例验证师：请同学们仿照这个例子，自己写几组三个数相加的算式，看看是不是先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（学生独立举例，教师巡视，然后请学生分享，如：（20+30）+40=20+（30+40），（15+25）+35=15+（25+35）等，并板书）（4）总结规律师：通过这些例子，我们又发现了一个加法的规律，谁能把它总结一下？（学生尝试总结，教师引导规范）师：我们把这个规律叫做“加法结合律”。（板书：加法结合律）（5）字母表示师：如果用a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以怎样用字母表示呢？（引导学生思考，得出：（a+b）+c=a+（b+c））师：这个表达式表示什么意思？生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（三）巩固练习1.填一填（课件出示）（1）300+600=600+（）（运用了什么定律？）（2）（52+36）+64=52+（+）（运用了什么定律？）（3）a+（b+c）=（+）+c（学生独立完成，集体订正，并说说运用了哪个运算定律。）2.判断对错，并说明理由（课件出示）（1）78+157=157+87（）（2）（25+46）+54=25+（46+54）（）（3）甲数+乙数=乙数+甲数（）（4）a+（b+c）=（a+b）+c（）（学生判断，并说明理由，加深对定律的理解。）3.怎样算简便就怎样算（课件出示）（1）28+37+72（引导学生观察数据特点，思考如何运用加法交换律和结合律使计算简便）生：可以先算28+72=100，再算100+37=137。师：为什么这样算简便？运用了什么定律？生：因为28和72相加正好是100，运用了加法交换律，交换37和72的位置，再按顺序计算。（2）（45+88）+12（引导学生运用加法结合律先算88+12=100，再算45+100=145）（学生独立完成，指名板演，并说说简算过程和依据。）（四）课堂总结师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾本节课学习的加法交换律和结合律，以及它们的字母表达式，并说说在什么情况下可以运用这些定律使计算简便。）生1：我们学习了加法交换律，a+b=b+a。生2：我们还学习了加法结合律，（a+b）+c=a+（b+c）。生3：运用这些定律可以让一些加法计算变得更简便。师：同学们总结得都很好。加法交换律和结合律是我们数学中非常重要的运算定律，它们不仅可以帮助我们简化计算，还能为我们以后学习更复杂的数学知识打下基础。希望同学们在今后的计算中能灵活运用这些知识。（五）作业布置1.完成教材第XX页“做一做”第1、2题。2.用今天学习的加法运算定律，试着解决生活中的一个简单计算问题，并和家人分享你的方法。六、板书设计加法交换律和结合律1.加法交换律：125+75=75+12530+20=20+305+8=8+5...两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a+b=b+a2.加法结合律：（96+104）+58=96+（104+58）（20+30）+40=20+（30+40）...三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）3.简便计算示例：28+37+72=28+72+37（加法交换律）=100+37=137（45+88）+12=45+（88+12）（加法结合律）=45+100=145七、教学反思本节课从学生熟悉的生活情境入手，引导学生通过观察、比较、猜想、验证等活动，自主探究出加法交换律和结合律，充分体现了学生的主体地位。教学过程中，注重引导学生用自己的语言描述发现的规律，培养了学生的概括能力和语言表达能力。通过不同形式的练