西师版四年级数学上册知识点总结

西师版四年级数学上册知识点总结同学们，转眼间一个学期的数学学习又告一段落。四年级上册的数学知识，在以往的基础上又有了新的拓展和深化，无论是数的世界，还是形的奥秘，都等待着我们去回顾与总结。这份知识点梳理，希望能帮助大家系统地复习，巩固所学，为后续的学习打下坚实的基础。---第一单元大数的认识本单元我们将走进更大的数的世界，感受数字的魅力与严谨。从万以内的数扩展到亿以内，甚至亿以上，数感的培养至关重要。1.1亿以内数的认识*计数单位与数位：我们学过的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。计数单位所占的位置叫做数位，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位等等。*数级：为了便于读数和写数，通常把数位按每四个数位分为一级，从右往左依次是个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级……*亿以内数的读法：读数时，要从高位读起，先读万级，再读个级。读万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个0。*亿以内数的写法：写数时，也要从高位写起，先写万级，再写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。1.2亿以上数的认识*亿以上数的读写：与亿以内数的读写方法类似，只是增加了“亿级”。读亿级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。*数的大小比较：比较两个数的大小，如果位数不同，位数多的那个数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。*改写与近似数：*改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把万位后面的四个0去掉，再加上一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要把亿位后面的八个0去掉，再加上一个“亿”字。*近似数：生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数。通常用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。---第二单元角的度量图形的世界丰富多彩，角是构成图形的基本元素之一。本单元我们将学习角的度量，进一步认识角。2.1直线、射线和线段*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。*线段：有两个端点，不能延伸，可以度量长度。*直线、射线和线段的联系与区别：线段是直线的一部分；射线也是直线的一部分。2.2角的度量*角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量单位：计量角的大小常用的单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*量角器：量角器是度量角的工具。量角器上有中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。*量角的方法：“两合一看”。“两合”是指中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；“一看”是指看角的另一条边所对的量角器上的刻度是多少。（注意区分内圈刻度和外圈刻度）2.3角的分类*锐角：小于90°的角叫做锐角。*直角：等于90°的角叫做直角。*钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。*平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。平角等于180°。*周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。周角等于360°。*它们之间的关系：1周角=2平角=4直角。2.4画角*画指定度数的角，可以用量角器。步骤大致是：画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器相应度数刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。---第三单元三位数乘两位数乘法是我们解决实际问题的重要工具，本单元我们将学习更复杂的乘法运算——三位数乘两位数。3.1口算乘法*整十、整百数乘一位数或两位数，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。3.2笔算乘法*三位数乘两位数的计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。*因数中间或末尾有0的乘法：*因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。*因数中间有0的乘法：计算时，要注意用两位数去乘三位数每一位上的数，包括0也要乘，当0乘两位数的某一位得0时，如果后面有进上来的数，必须加上。3.3积的变化规律*一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。---第四单元平行四边形和梯形我们已经认识了长方形和正方形，本单元将学习两种新的重要四边形——平行四边形和梯形。4.1垂直与平行*同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交。*平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。4.2平行四边形和梯形的认识*平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。*特性：容易变形（不稳定性）。*对边平行且相等，对角相等。*从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。*梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。*两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。---第五单元除数是两位数的除法除法是乘法的逆运算，本单元我们将学习除数是两位数的除法，这是整数除法的重要组成部分。5.1口算除法*整十数除整十数或几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以把被除数和除数看作几个十，然后再除。5.2笔算除法*除数是两位数的除法法则：1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。3.每求出一位商，余下的数必须比除数小。*试商：笔算除数是两位数的除法，关键在于试商。可以把除数看作与它接近的整十数来试商。如果商大了，要调小；如果商小了，要调大。（“四舍五入”法试商）*商的位数：三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（当被除数的前两位够除时，商是两位数；当被除数的前两位不够除时，商是一位数。）5.3商的变化规律*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。---第六单元统计数据能帮助我们了解情况、分析问题。本单元我们将学习一种新的统计图——条形统计图。6.1条形统计图*特点：条形统计图能很容易看出各种数量的多少。*组成：标题、横轴、纵轴、单位长度、直条等。*绘制方法：1.根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线作为横轴和纵轴。2.在横轴上适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔。3.在纵轴上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。4.按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。*