人教版小学数学一年级下册《笔算减法（退位）》核心素养教学设计

人教版小学数学一年级下册《笔算减法（退位）》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材内容解构本节课“笔算减法”是人民教育出版社（2024）小学数学一年级下册第五单元“100以内的笔算加、减法”中的核心内容。本课是在学生掌握了20以内退位减法、整十数加减整十数以及两位数加减一位数、整十数（口算）的基础上进行教学的，是学生从口算过渡到笔算的重要转折点，也是后续学习多位数笔算减法的基础，在整个小学数学计算体系中具有承上启下的关键作用。教材编排遵循“情境导入—操作探究—算法建构—应用巩固”的逻辑序列。例1通过“公交车上还能坐多少人”的现实情境，引出两位数减两位数的退位减法（52－35），旨在让学生在解决实际问题的过程中，产生学习新算法的需求。随后，教材引导学生通过摆小棒的方式，直观理解“个位不够减，要从十位退一当十”的算理，再将操作过程与竖式书写相对应，抽象出笔算减法的算法。例2则进一步拓展到被减数是整十数的情况（60－32），深化对退位原理的理解。“试一试”和“做一做”的练习设计层次分明，涵盖了不退位、退位及被减数个位为0等多种类型，旨在帮助学生形成计算技能并内化为认知结构。（二）【重要】学情精准研判一年级下学期的学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，其思维仍以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖直观材料和动手操作。在知识储备上，学生已经熟练掌握了20以内的退位减法，能够进行简单的两位数加减一位数、整十数的口算，对“相同数位相加减”有初步的感性认识。然而，本课最大的认知难点在于理解“退位”的实质，即“个位不够减时，如何将十位上的一个十转化为个位上的十个一”，这涉及到位值概念和等量代换思想，对学生而言是一个思维上的飞跃。此外，学生在初学竖式时，容易出现数位对不齐、忘记点上退位点、十位退1后忘记减1等程序性错误。因此，本课的教学设计必须坚持“直观化、活动化、层次化”的原则，通过充分的动手操作和师生对话，帮助学生跨越从“具体”到“抽象”的鸿沟，不仅让学生“会算”，更要让学生“懂理”。二、教学目标与核心素养（一）【核心目标】教学目标定位1.知识与技能：学生通过情境探究和操作实践，理解100以内退位减法的算理，掌握笔算减法的计算方法，能正确、熟练地计算100以内的两位数减两位数（含退位）的题目，并养成书写工整、格式规范的良好习惯。2.过程与方法：经历“问题情境—动手操作—符号记录—算法提炼”的数学化过程，通过摆小棒、拨计数器等直观操作，理解“个位不够减，从十位退一当十”的原理，并能用自己的语言清晰地表达计算过程，发展初步的抽象逻辑思维和推理意识。3.情感态度与价值观：在解决实际生活问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。通过小组合作与交流，培养倾听他人意见、乐于合作共享的团队精神，以及在计算过程中严谨认真的科学态度。（二）素养聚焦本节课着力培养学生的数学核心素养主要包括：【数感】在操作中建立“1个十等于10个一”的位值概念，理解数的组成与分解。【运算能力】能根据算理准确、灵活地进行计算，并选择合理的算法。【推理意识】通过操作归纳出退位减法的计算法则，并能迁移运用到解决类似问题中。【模型意识】能将现实情境中的数量关系抽象为减法算式，并用竖式这一数学模型进行表达。三、【核心】教学重难点（一）教学重点掌握100以内退位减法的笔算方法，即“相同数位对齐，从个位减起；个位不够减，从十位退一当十，和个位上的数合起来再减”。（二）教学难点理解退位减法的算理，特别是“从十位退一当十”的位值原理，以及十位上的数退1后发生了怎样的变化。四、【核心】教学过程设计与实施（一）唤醒经验，引入新知1.【基础】复习铺垫，以旧引新上课伊始，教师通过多媒体课件呈现两组口算题目，组织学生进行“开火车”抢答，并追问算法。第一组（不退位）：36－4＝57－20＝48－30＝79－50＝第二组（20以内退位）：11－5＝13－8＝15－9＝17－9＝师：“同学们算得又快又准！谁来告诉大家，计算15－9时，你是怎么想的？”（引导学生回顾“破十法”或“想加算减”的思路）生：“15减9，可以把15分成10和5，10减9等于1，1加5等于6。”师：“真棒！这其实就是用了‘破十’的方法。今天我们就带着这个本领，去公交车站解决一个新的数学问题。”【设计意图：通过有层次的复习，既巩固了旧知，又巧妙地激活了“破十”的思维经验，为学习新知识中“退一当十”做好认知铺垫。】（二）创设情境，提出问题1.【基础】情境引入，收集信息教师利用课件出示教科书第62页的主题图（公交车图片）。师：“同学们，学校组织一年级的小朋友去春游，请看大屏幕。从这幅图中，你读到了哪些数学信息？”生1：“这辆公交车最多可以坐52名乘客。”生2：“我看到一（1）班有35人上车了。”师：“大家观察得真仔细！‘最多可坐52名乘客’是什么意思？”生3：“就是车上的座位总共有52个，不能再多坐人了，否则就超载了，很危险。”师：“说得真好，安全第一。那么根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”生4：“一（1）班同学上车后，这辆车还可以再坐多少人？”2.【基础】列出算式，揭示课题师：“这个问题提得太好了！怎样列式呢？”生5：“用总共的座位数减去已经上车的人数，就是还能坐的人数。列式是：52－35。”教师板书算式：52－35，并揭示课题：“同学们，52－35，个位上的2减5不够减，像这样的减法，就是我们今天要重点学习的‘笔算减法’（板书课题）。我们不仅要学会怎么算，还要明白为什么这样算。”（三）【核心环节】操作探究，建构算法1.【非常重要】活动一：摆小棒，破算理（1）独立尝试，初步感知师：“52－35等于多少呢？请同学们先独立思考，然后拿出学具盒里的小棒，动手摆一摆。看谁能通过摆小棒找到答案。”学生独立操作，教师巡视，注意发现不同的操作方法，特别是遇到困难的学生。（2）小组交流，思维碰撞师：“很多同学都有了想法，现在请把你的方法和同桌说一说，你是怎么摆的，又是怎么想的？”学生在小组内交流，教师参与其中，了解学生的操作水平和困惑所在。（3）【高频考点】全班汇报，直观明理师：“谁愿意到前面来，用小棒展示你的计算过程？”预设学生演示：生1：“我先摆出52，也就是5捆小棒（代表5个十）和2根小棒（代表2个一）。要减去35，就是去掉3捆和5根。我先去掉3捆，还剩2捆和2根，也就是22。但还需要去掉5根，现在只有2根，不够去掉5根。”师（适时追问）：“遇到麻烦了，个位上的2根不够减5根，这可怎么办呢？谁来帮帮他？”生2（上台继续操作）：“我可以从这5捆里拆开一捆（也就是10根），这样原来剩下的2捆和2根就变成了1捆和12根。现在从12根里拿走5根，还剩7根。整捆的原来有5捆，被借走了1捆，又拿走了3捆，所以整捆的还剩1捆。最后，1捆和7根合起来就是17。”教师引导学生完整地复述操作过程，并在黑板上用简笔画同步记录过程：先摆5捆2根；拆开1捆，变成4捆12根；减去3捆5根；剩下1捆7根。（4）【难点】对应关系，抽象符号师：“刚才我们用小棒摆出了计算过程，这个过程也可以用一种更简洁的数学语言——竖式来表示。”教师边讲解边规范地板书竖式：师：“首先，我们要做到相同数位对齐，把‘52’写在上面，‘35’写在下面，个位和个位对齐，十位和十位对齐，在左边写上减号，画上横线。”师：“现在开始计算。我们先算个位（用红笔标注‘个’），2减5不够减，怎么办？刚才小棒告诉我们，可以从十位借1捆，也就是1个十。”教师在竖式十位的“5”上轻轻点一个圆点（退位点），继续说：“这个小小的点就像一个小提示，提醒我们，十位上的5已经借走了1个十，它变成4了。借来的这1个十去哪了？它变成了10个一，要和个位上的2合在一起，变成12。”师：“现在个位上是12减5，等于7，我们把7写在个位下面。”师：“再看十位（用蓝笔标注‘十’）。原来十位上是5，但被个位借走了1，所以还剩4。4减3等于1，写在十位下面。最后的结果就是17。”教师在讲解时，要刻意放慢语速，将每一步的操作（拆捆、合并、去除）与竖式中的每一步（点退位点、加10、相减）严格对应起来，让抽象的符号有了具体的操作作为支撑。（5）对比优化，确定顺序师：“同学们，我们刚才在计算时，是从哪一位开始算起的？”生齐答：“个位。”师：“想一想，如果我们先从十位算起，方便吗？”（出示错误范例或引导学生讨论）生：“不方便！如果先算十位，5减3得2，写到十位上。但后来个位不够减，从十位借1，十位上的2还得再减1，变成1，那就得擦掉重写，很麻烦。”师总结：“所以，为了减少错误和麻烦，我们笔算减法时，要养成‘从个位算起’的好习惯。个位算完，再算十位，这样即使个位需要退位，十位也只需要计算一次。”2.【重要】活动二：探特例，固方法（1）独立计算，尝试迁移师：“掌握了这个方法，我们再来挑战一个更难的题目。请看例2：60－32。”教师板书算式。师：“请同学们在练习本上列竖式计算。如果遇到困难，可以再请小棒帮忙。”学生独立尝试，教师巡视，重点关注“个位0减2不够减”时，学生的处理方式。（2）展示交流，突破难点教师指名板演，并请该生讲解。生：“我列的竖式是：60和32相同数位对齐。个位上0减2不够减，就从十位退1。我在十位的‘6’上点了一个退位点，表示借走了1。借来的1个十当成10，个位上就变成了10减2等于8。十位上6被借走1还剩5，5减3等于2。所以结果是28。”师：“讲得真清楚！老师有个问题想考考大家：十位退1之后，个位上是要算几减几？”生：“10减2！”（教师在此处重点强调，并板书：10－2＝8）师：“为什么要算10减2，而不是0减2？”生：“因为从十位退1当10，和个位上的0合起来就是10。”【设计意图：例2的设计是对例1算理的巩固和深化，特别是处理个位是0的特殊情况，通过独立尝试和讲解，使学生对“退一当十”的理解更加全面和深刻。】3.【热点】活动三：试练习，悟算法（1）分层练习，内化新知教师出示“试一试”中的题目：53－8＝47－41＝师：“请同学们独立完成这两道题，注意书写格式。”学生独立计算，教师巡视指导，关注学困生。（2）展示评价，归纳法则指名展示，重点讲评。针对53－8：师：“这一题，减数8只有一位数，竖式怎么对位？”生：“8是个位，要和53的个位3对齐，写在3的下面。”师：“十位上5没有数减，怎么办？”生：“5直接落下来就行。”针对47－41：师：“这一题大家算得都很快，结果是多少？”生齐答：“6。”师：“十位上4减4等于0，这个0需要写在十位吗？”生：“不需要！因为写0在前面就成了06，那不是两位数。”师总结：“对，我们写数时，最高位上的0一般不写。”（3）【高频考点】师生共建，提炼歌诀师：“同学们，通过刚才的研究，你能用自己的话说说，100以内的笔算减法应该怎么计算吗？”引导学生讨论、归纳，教师在黑板上相机板书。师生共同总结出计算法则：【重要】“相同数位要对齐，计算要从个位起。个位不够十位借，退一当十别忘记。十位退一要减1，细心计算争第一。”教师带领学生齐读歌诀，加深记忆。（四）分层练习，巩固提升1.【基础】“做一做”，夯实双基学生独立完成教科书第63页“做一做”的第1、2题。教师巡视，重点检查学生是否规范使用退位点，计算是否正确。完成后，利用投影仪展示典型作业，组织学生进行集体评议和纠错，强化正确的算法。2.【重要】“数学医院”，明辨是非教师呈现几个有典型错误的竖式（如数位没对齐、忘记加10、忘记减1等），让学生扮演“小医生”来“诊断病情”并“开出处方”（改正）。例如：错例1：52－35，个位算2－5＝3。错例2：60－32，十位算6－3＝3，得32。通过纠错，让学生在辨析中进一步巩固算法，提高计算的正确率。3.【拓展】“思维挑战”，发展能力呈现一道开放性问题：“六一儿童节，老师准备了45个气球，分给一（2）班一些后，还剩18个。猜一猜，分给了多少个？你能用今天的知识算一算吗？”这道题不仅巩固了减法计算，还训练了学生的逆向思维和解决问题的能力。（五）回顾整理，反思提升1.全课总结师：“今天这节课，我们一起研究了‘笔算减法’。回顾一下，我们是怎样学习的？你都有哪些收获？”引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。如：“我学会了用竖式计算退位减法。”“我知道了遇到困难时可以请小棒来帮忙。”“我觉得计算时要认真，不能忘记点退位点。”2.畅谈感悟师：“数学知识就像一串项链，每一颗珠子都连着另一颗。今天我们学习的退位减法，就和以前学的‘破十法’是相通的。希望大家以后在遇到新问题时，也能像今天这样，动手操作、动脑思考，把新知识变成我们熟悉的老朋友。”五、板书设计《笔算减法（退位）》情境问题：公交车上还能坐多少人？