小学三年级数学《电影院：两位数乘两位数（进位）》创新教学设计

小学三年级数学《电影院：两位数乘两位数（进位）》创新教学设计一、教材与学情分析：基于核心素养的深层解读（一）教材地位与内容重构本课是北师大版三年级下册第三单元《乘法》的第四课时，隶属于“数与代数”领域。在此之前，学生已经掌握了两位数乘一位数、两位数乘整十数以及两位数乘两位数（不进位）的计算方法，本课是整数乘法计算法则的最后一块拼图，也是后续学习三位数乘两位数及小数乘法的重要基石13。教材借助“电影院”这一真实生活场景，旨在完成从“不进位”到“进位”的算理贯通。然而，传统的教学往往止步于算法的掌握，而本设计将深入挖掘教材背后的数学思想：通过“估算—精算—验证”的认知链条，渗透数感与建模思想；通过算法多样化与优化的过程，渗透优化思想与转化思想（将新知识转化为旧知识）5。（二）学情精准画像【基础】学生已经具备两位数乘两位数（不进位）的笔算能力，对乘法的意义有了一定的理解，这为本课的竖式算理迁移提供了可能。然而，本节课的“进位”是学生认知的转折点：一是对“为什么要进位”的算理可能模糊；二是对“进位数字的书写位置与处理”容易出错；三是估算意识淡薄，往往为了算而算，缺乏用估算去检验精确结果的习惯7。二、教学目标设计：指向深度学习的三维整合基于上述分析，确立如下教学目标：（一）知识与技能：掌握两位数乘两位数（进位）的估算方法和笔算方法，能正确进行计算，并能通过估算解释运算结果的合理性26。（二）过程与方法：借助电影院座位分配的现实问题，经历“估算—探索—交流—优化”的过程，体会算法多样化，理解“进位”的算理，掌握“满十进一”的规则，并能用数学语言清晰表达计算思路。（三）情感态度价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学的应用价值，培养严谨细致的计算习惯和敢于质疑的理性精神。三、教学重难点聚焦（一）【重点】掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，尤其是进位数字的处理。（二）【难点】理解“用乘数十位上的数去乘，积的末位要和十位对齐”以及“进位”的算理。四、教学准备多媒体课件（电影院情境图、点子图）、学习任务单。五、教学实施过程：问题驱动下的深度建构（一）创设情境，激活经验——发现问题1.情境引入：同学们，学校准备组织三年级500名同学去看一场爱国主义教育电影。现在有两家影院可供选择（课件出示：A厅有21排，每排26个座位；B厅有18排，每排25个座位）。如果你是活动组织者，你会怎么选？为什么？2.引发冲突：学生凭直觉可能会选A厅，因为排数多。教师追问：“只凭感觉行吗？我们需要什么？”（需要知道一共有多少个座位）3.揭示课题：今天我们就走进《电影院》，用数学的眼光来解决选座位的问题。[板书课题：电影院——两位数乘两位数（进位）]（二）多元表征，建构模型——解决问题第一层级：【重要】估算应用，培养数感1.聚焦问题：如果选择A厅（21排，每排26人），够500人坐吗？2.独立估算：学生独立思考，在任务单上记录自己的估算过程。3.小组交流：在小组内分享各自的估算策略。4.全班汇报，预设生成：生1：把21看作20，20×26=520，520>500，所以够坐。1生2：把26看作25，21×25=525，525>500，也够坐。生3：把21看作20，把26看作25，20×25=500，正好500，但实际座位比500多，所以够坐。2生4：把21看作20，把26看作30，20×30=600，肯定够。5.【难点突破】教师引导：“估小了都够，说明实际一定够。如果估大了才够，那就不一定了。这就是估算的‘区间’思想。”第二层级：【核心】算法探究，理解算理6.精确计算：估算只能解决“够不够”，但要精确知道有多少个座位，必须精确计算。列出算式：26×21或21×26。7.自主探究：请你用学过的方法（口算、列表、竖式等）计算出精确结果。看谁的方法多，讲得清。8.算法展示，逐一剖析：方法一：拆分法（转化思想）26×20=520，26×1=26，520+26=546。13【追问】为什么拆成20和1？（利用旧知：两位数乘整十数加两位数乘一位数）方法二：列表法（几何直观）× 20 61 20 6400+120+20+6=54635【追问】表格中的400、120、20、6分别对应点子图的哪一部分？（沟通数与形的联系）方法三：竖式计算（符号化思想）【非常重要】重点板书竖式过程：26×21————26（26×1）52（26×20，这里的2为什么要写在十位上？）————5469.【难点攻坚】核心追问：（1）52中的“5”是怎么来的？（2×6=12，写2进1；2×2=4，4+1=5，所以是52，实际表示520）3（2）为什么52的末位2要和十位对齐？（因为它是26×20的结果，是52个十）（3）计算时，十位相乘得到的进位“1”是怎么处理的？（写在横线上，最后加上去）10.对比沟通：仔细观察竖式，它和刚才的拆分法、列表法有什么联系？（都是先分再合，竖式是列表法的简写形式）35第三层级：【高频考点】巩固内化，形成技能11.试一试：计算B厅（18排，每排25个座位）一共有多少个座位？——25×18（学生独立计算，指名板演。重点检查进位：5×8=40，写0进4；2×8=16，16+4=20，写0进2；1×5=5，5+2=7；最后加起来。）12.错例辨析：（展示典型错题，如进位忘记加、数位对错等）请同学们当小医生，帮他把病治好。13.【热点】解决购票问题：三（1）班有38名同学，每张电影票12元，买票需要多少元？——38×12（要求：先估算，再笔算，最后对照估算结果检验精确结果是否合理。）36估算：38≈40，12≈10，40×10=400，大约400多元；或38×10=380，比380多；精确计算得456，在合理范围内。（三）回归情境，总结提炼——升华认知1.回顾反思：今天我们帮学校解决了选座位的难题。回顾一下，我们是怎样一步步解决的？（观察信息—估算判断—精确计算—验证结果）2.思想总结：无论是拆分、列表还是竖式，我们都是把没学过的“进位乘法”变成了学过的“不进位乘法和加法”，这是一种非常重要的数学思想——转化5。同时，在计算前先估算，可以帮助我们把握结果的大致范围，避免计算出错，这就是数感。（四）分层练习，拓展延伸——应用创新1.基础练习（必做）：列竖式计算。32×2426×5142×2674×1432.变式练习（选做）：（1）判断对错并改正（教材中的错例）。（2）李老师带1000元去采购体育用品，他想买24个篮球，每个篮球42元。他带的钱够吗？（用两种方法判断）3.拓展练习（挑战）：在下面的里填上合适的数字，使竖式成立。□□×□7————1□□□□————9□□六、板书设计：思维的轨迹电影院——两位数乘两位数（进位）问题：21排，每排26人，共？人列式：26×21=546（个）算法多样化：拆分法：26×20=520列表法：竖式（核心）：26×1=26×20626520+26=54620400120×211206—————26(26×1)52(26×20)—————546【算理】：转化思想（新→旧）满十进一，数位对齐七、教学反思：超越知识，指向素养本设计打破了传统计算教学的“枯燥演练”，将计算置于真实的“电影院选座”情境中。通过“估算铺垫—算法探究—竖式建模—联系检验”的闭环，学生不仅掌握