2-LFSR与流密码的例子

线性反馈移位寄存器与流密码的例子潘森杉计算机科学与通信工程学院，江苏大学密码学真随机序列与伪随机序列反馈移位寄存器（FSR）详解Trivium流密码案例研究ZUC流密码案例研究目录真随机序列与伪随机序列自然产生的随机比特流需要借助特定的硬件设备或软件算法来实现。难以产生安全性问题管理问题自然产生的随机比特流仅能使用一次，否则容易受到攻击和破解。自然产生的随机比特流生成、传输、存储、更新过程可能需要大量的时间和资源。真随机比特流的挑战

OTPＶＳ流密码长密钥短密钥真随机伪随机线性同余生成器

(LCG,LinearCongruentialGenerator)xn≡axn-1+b(modm)解线性方程组xn+2≡axn+1+b(modm)xn+1≡axn+b(modm)xn+2-xn+1≡a(xn-1-xn)(modm)a≡

(xn+2-xn+1)/(xn-1-xn)(modm)b≡xn+1-axn(modm)线性同余生成器

(LCG,LinearCongruentialGenerator)#n=714326667532888136341930300469812503108568533171958701229258381897431946521867367344505142446819#output=[683884150135567569054700309393082274015273418755015984639210872641629102776137288905334345358223,285126221039239401347664578761309935673889193236512702131697050766454881029340147180552409870425,276893085775448203669487661735680485319995668779836512706851431217470824660349740546793492847822,670041467944152108349892479463033808393249475608933110640580388877206700116661070302382578388629,122640993538161410588195475312610802051543155060328971488277224112081166784263153107636108815824,695403107966797625391061914491496301998976621394944936827202540832952594905520247784142392337171,108297989103402878258100342544600235524390749601427490182149765480916965811652000881230504838949,3348901603647903020607356217291999644800579775392251732059562193080862524671584235203807354488,632094372828241320671255647451901056399237760301503199444470380543753167478243100611604222284853,54758061879225024125896909645034267106973514243188358677311238070832154883782028437203621709276]答案Spirit{Gr3at__J0b!_You_can_be___better!}流密码的核心组件介绍线性反馈移位寄存器线性反馈移位寄存器（LFSR）是生成伪随机序列的一种常用方法。它由一个或多个二进制寄存器组成，通过线性反馈函数控制寄存器的移位和输出。非线性反馈移位寄存器与线性反馈移位寄存器相比，非线性反馈移位寄存器（NFSR）具有更好的密码学特性。NFSR的反馈函数是非线性的，这使得其生成的序列具有更好的随机性和不可预测性。伪随机序列生成器流密码的核心组件是伪随机序列生成器，用于生成看似随机的密钥序列。这些序列在统计上接近真正的随机序列，但它们的生成过程具有确定性和可重复性。030201结构简单 实现方便成本低廉 统计性优良因此广泛应用于流密码、无线通信、图像处理等领域。优势反馈移位寄存器（FSR）优势

FSR详解FSR的工作原理反馈函数LFSR的核心，根据寄存器中部分内容计算新比特。工作原理基于线性反馈函数和移位操作，每个时钟周期输入序列经反馈函数处理，寄存器右移一位，反馈函数产生新比特填充最右边位置。

状态输出状态输出10111011110011001111011101111011即输出序列为10111011101，周期为4。练一练LFSR的例子和破译方法

×破译方法LFSR的例子和破译方法③⑤④⑥密钥流的递推关系

只使用线性反馈移位寄存器，无法保证密码前后向安全

①已知明文攻击，提取密钥流z片段。初始化：①密钥加载②迭代该阶段用于混淆内部状态与密钥k和初始向量IV的对应关系。密钥生成：②迭代③输出密钥该阶段用于生成伪随机序列。在流密码中，密钥通过迭代算法进行加密，生成密钥流。流密码的两个阶段①②③密钥生成函数：非线性反馈函数：线性或非线性Trivium流密码案例研究ISO/IEC29192-3:2012轻量级密码结构：简单、紧凑Trivium由三个非线性反馈移位寄存器（NFSR）组成，每个NFSR的位数分别为93、84和111。特点

Trivium的结构和特点

物联网设备保护通信，如智能传感器和网关确保数据完整性和机密性资源使用最小化RFID系统加密RFID标签与读取器通信防止未经授权的访问和数据拦截可穿戴健康设备保护敏感健康数据传输应用于健身追踪器等工业物联网保护传感器与控制系统数据传输保护智能工厂敏感操作数据智能农业加密土壤和气候监测传感器数据确保数据机密性Trivium密码的具体应用场景0102030405Trivium在不同硬件平台的表现特色：加密速度快资源需求小平台密码算法加密速度(Mbps)功耗(mW)面积大小(mm²)存储需求(KB)FPGA(XilinxVirtex-5)Trivium10,0001,2000.150.5AES-1281,2001,0000.201.0ASIC(0.18µmCMOS)Trivium1,000100.010.1AES-128500200.020.2ARMCortex-M3Trivium10050-1.0AES-1285060-2.0GPU(NVIDIAGTX1080)Trivium100,000150-50AES-12850,000200-100ZUC流密码案例研究LTE国际移动通信标准ZUC密码的具体应用场景移动通信安全:用于3G、4G和5G网络中的用户数据保护-确保通信的机密性和完整性物联网（IoT）安全:-适用于资源受限的设备-保护物联网设备之间的通信安全金融交易安全:-实时数据加密，保护交易数据的机密性和完整性-防止数据泄露和欺诈军事通信安全:-加密军事数据和通信信息-确保军事通信的机密性和安全性云计算安全:-加密云存储数据和云服务通信-确保数据的安全性和隐私性线性反馈移位寄存器(LFSR)层线性反馈移位寄存器以有限域GF（2

31-1）上的16次本原多项式P(X)=x16-215x15-217x13-221x10-220x4-(28+1)为连接多项式。因此，输出为素域GF（231-1）上的m序列，具有良好的随机性。比特重组(BR)层ZUC的BR层负责将LFSR层的输出进行比特重组，通过线性变换生成新的序列。这一层的设计旨在提高序列的变化速度和统计特性。非线性函数(F)层ZUC的F层由多个非线性函数组成，这些函数根据输入的不同进行不同的运算，从而生成混淆和扩散性的输出。这一层的设计旨在为保密算法提供混淆与扩散性的同时降低对移动通讯设备的硬件资源占用。ZUC的结构和特点ZUC的结构和特点线性反馈移位寄存器(LFSR)层输出具有良好随机性的m序列2026/7/2921线性反馈移位寄存器以有限域GF（2

31-1）上的16次本原多项式P(X)=x16-215x15-217x13-221x10-220x4-(28+1)为连接多项式。其输出的m序列的周期为(231-1)16-1，约等于2496。ZUC的结构和特点比特重组(BR)层提高序列变化速度和统计特性。中层的比特重组从LFSR的寄存器单元中抽取128比特组成4个32比特字X0、X1、X2、X3。比特重组采用取半合并技术，实现LFSR数据单元到非线性函数F和密钥输出的数据转换。ZUC的结构和特点非线性函数(F)层提供混淆与扩散性，降低硬件资源占用。23非线性函数F内部包含2个32比特存储单元R1和R2，F的输入为来自比特重组的3个32比特字X0、X1、X2，输出为一个32比特字W。因此，非线性函数F是一个把96比特压缩为32比特的一个非线性压缩函数。ZUC密码与AES的性能数据对比在硬件实现上，ZUC密码的处理速度优于AES。在软件实现上，AES的加密解密速度通常比ZUC快。在功耗方面，ZUC密码的低功耗设计使其适用于移动设备。平台加密算法加密速度功耗面积大小XilinxVirtex-6ZUC约1.5Gbps约0.6W约12,000个LUTAES约1Gbps约1W约20,000个LUTAlteraCycloneVZUC约1.2Gbps约0.5W约10,000个LUTAES约0.8Gbps约0.8W约18,000个LUT65nmCMOS工艺ZUC约4Gbps约1mW约0.15mm²AES约3Gbps约1.5mW约0.2mm²ARMCortex-M4(STM32F4)ZUC约0.8Mbps约1.2mA约1.5KBFlash，约150字节RAMAES约0.5Mbps约2mA约2KBFlash，约200字节RAMAVRATmega328(ArduinoUno)ZUC约0.4Mbps约0.6mA约750字节Flash，约75字节RAMAES约0.2Mbps约1mA约1KBFlash，约100字节RAMIntelCorei7(Haswell)ZUC约80Mbps约1.2W约150