2026数学核心素养问题驱动试讲课件

1课程整体设计说明演讲人01.02.03.04.05.目录课程整体设计说明教学目标与重难点问题驱动下的课堂教学过程设计教学评价设计板书设计2026数学核心素养问题驱动试讲课件我是一名从事高中数学新课标落地研究的教研人员，已有八年一线教学和教研经验，近年来一直跟进核心素养导向下的课堂教学转型研究，2026年高考命题已明确核心素养导向的命题原则，更加注重真实情境下的问题解决能力考察，本次试讲课件以高中数学必修模块“函数建模的实际应用”为例，围绕核心素养落地要求，以问题驱动为核心教学方式展开整体设计，接下来我从课程整体设计说明、教学目标与重难点设定、教学过程实施、教学评价设计等多个层面逐层展开说明。01课程整体设计说明1设计理念我在近年的听课调研中发现，很多数学课堂仍然存在知识灌输多、问题设计细碎碎片化、素养落地空泛化的问题，学生只会刷标准化题目，不会解决真实场景中的开放性问题，学生对数学的认知始终停留在“解题应试”层面，无法感悟数学的应用价值。本次设计严格遵循2022版普通高中数学课程标准要求，以核心素养为根本导向，以一个真实的大驱动问题贯穿整节课，通过学生自主拆解问题、分层推进探究的方式展开教学，让学生在解决问题的过程中主动生成知识、提升能力，真正落实核心素养的培养。2核心素养对接本节课对接的数学核心素养主要包含四个维度，第一是数学抽象，引导学生从真实复杂情境中剥离非数学信息，抽象出核心数学变量和对应关系；第二是逻辑推理，引导学生从已有的函数知识出发，推导变量之间的约束关系，形成完整的问题解决逻辑链条；第三是数学建模，引导学生构建符合实际需求的函数模型，解决真实的规划问题；第四是数据分析，引导学生利用样本数据估算模型参数，验证模型的合理性，修正不合理的假设。3学情分析本次试讲的授课对象是高一下学期学生，高一下学期是学生从初中具象数学向高中抽象数学转型的关键阶段，学生已经完成了基本初等函数性质与图像的学习，掌握了函数建模的基本步骤，但面对真实的开放性问题，仍然存在三个核心问题，一是不会拆解复杂问题，习惯等待教师给出标准条件；二是不会主动关联已有知识，依赖教师给出解题方向；三是不会验证反思结果，认为得到一个答案就是问题解决的终点，多数学生习惯了被动接受知识，主动探究的意识和能力不足，这也是本节课问题驱动设计要解决的核心问题。完成课程整体设计的基础说明后，接下来我明确本节课的教学目标与教学重难点，确保整个教学过程始终围绕素养达成目标展开，避免偏离核心方向。02教学目标与重难点1教学目标2.1.1知识与技能目标，学生能够掌握函数建模解决实际问题的基本步骤，能够从真实情境中提取核心变量、梳理约束条件、构建函数关系，能够完成模型求解并验证结果的合理性。012.1.3素养达成与情感目标，学生在问题探究过程中，逐步提升数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析四项核心素养，感悟数学与现实生活的紧密关联，形成用数学解决真实问题的意识，增强对数学学科价值的认同。032.1.2过程与方法目标，学生经历大问题提出、分层拆解、自主探究、成果验证的完整问题解决过程，提升问题拆解能力、知识迁移能力、合作探究能力与反思修正能力。022教学重点本节课的教学核心重点是，以驱动性问题为核心，引导学生经历完整的数学建模问题解决过程，落实四项核心素养的培养，让学生形成可迁移的问题解决能力。3教学难点本节课的教学难点是，引导学生自主拆解大的驱动性问题，自主关联已有知识构建合理模型，主动反思修正模型中的不合理参数与假设。明确教学目标与重难点后，接下来进入本次设计的核心部分，也就是问题驱动下的课堂教学过程设计，整个过程以一个真实的大问题贯穿始终，通过分层设问逐步推进探究，符合学生的认知发展规律。03问题驱动下的课堂教学过程设计1情境导入，提出核心驱动问题（用时5分钟）我先给学生展示我上个月和教研小组一起在本地核心商圈采集的早高峰共享单车停放的实地照片和基础数据，早高峰十分钟内有120辆单车驶入该区域，现有3个停车点共80个车位，经常出现乱停乱放阻碍行人通行的问题，商圈管理方计划新增1到2个停车点，需要我们给出科学合理的停车点位置和车位数量规划方案，由此提出本节课的核心驱动问题：如何利用高中函数知识构建数学模型，给出满足需求且成本合理的共享单车停车点规划方案？这个问题直接来源于真实生活，没有给出预设的条件和标准结论，能够快速激发学生的探究欲望，打破学生“数学都是书本标准化题目”的固有认知。2分层拆解问题，推进小组自主探究（用时25分钟）我不会直接给出问题解决的预设步骤，而是引导学生以四人小组为单位讨论，要解决这个大问题，我们需要把它拆解成哪些具体的可探究的小问题，经过5分钟的小组讨论和全班汇总梳理，最终整理出三个逐层递进的探究问题，分别推进探究，我在这个过程中只做引导者，不做标准答案的输出者。2分层拆解问题，推进小组自主探究（用时25分钟）2.1探究问题一：剥离非数学信息，抽象核心变量这个环节的核心任务是完成数学抽象，我引导学生思考，规划停车点需要考虑哪些因素，哪些因素可以转化为可研究的数学变量。我在之前的试讲中遇到过学生提出很多不同的思路，有人说要考虑建设成本，有人说要考虑行人步行距离，还有学生提出要考虑单车的进出流量而不是累积停放量，我都会肯定这些思考，再引导学生聚焦本节课的核心目标，我们本次要解决的核心问题是满足停车需求，控制建设成本，所以核心变量是区域内不同时间的单车累积停放需求量和车位供应量，其他因素都可以转化为模型的约束条件，对于学生提出的创新性思考我会预留生成空间，不会把变量定死，这个过程让学生自主完成从复杂真实问题到清晰数学问题的转化，比教师直接给出变量更能培养学生的数学抽象素养。2分层拆解问题，推进小组自主探究（用时25分钟）2.2探究问题二：梳理约束条件，关联已有知识确定核心变量后，我引导学生思考，我们已经学习过哪些基本初等函数，可以用来描述早高峰单车需求量随时间的变化规律。学生很快会联想到一次函数、指数函数、二次函数等不同类型，我再引导学生结合我们采集的早高峰流量变化特征，早高峰单车进入量是随着时间逐步增加，到达峰值后逐步下降，整体呈现单峰变化特征，什么样的函数更符合这一变化规律，学生结合特征很快会达成共识，二次函数更符合这一变化特征。接下来我引导学生把实际管理要求转化为数学约束条件，第一，任意时刻的车位总供应量要大于等于单车停放需求量，否则就会出现乱停乱放的问题；第二，新增车位的总数量不能超过未来五年的需求上限，避免浪费建设成本，这个过程引导学生自主完成实际要求到数学关系的转化，建立起问题和已有知识之间的关联，充分锻炼学生的逻辑推理能力。2分层拆解问题，推进小组自主探究（用时25分钟）2.3探究问题三：估算模型参数，构建并检验模型确定函数形式和约束条件后，我给每个小组发放10组不同时间点的单车累积停放量采样数据，引导学生分组估算二次函数的参数，学生可以用已经学过的待定系数法，也可以尝试用拓展的最小二乘法估算参数。完成参数估算后，我会提醒学生，我们得到的模型是不是符合实际情况，需要用预留的3组检验数据验证模型的误差，如果误差超过10%，就要调整参数甚至调整函数形式。我在巡堂过程中发现，有小组一开始用一次函数拟合，误差达到了25%，经过小组讨论主动调整为二次函数，误差降到了6%，这个主动调整的过程就是学生感悟模型合理性、培养反思能力的过程，最后学生结合约束条件求解得到需要新增的车位数量，再结合步行距离的约束确定停车点的大致位置，形成完整的规划方案。3成果交流互评，梳理问题解决路径（用时8分钟）3.3.1我邀请两个思路不同的小组上台展示完整方案，一个小组把控制短期建设成本作为核心约束，得到新增1个停车点30个车位的方案；另一个小组把满足未来三年的需求增长作为核心目标，得到新增2个停车点共50个车位的方案，两个小组分别讲解自己的问题拆解过程、建模过程和结论，其他小组提出质疑和补充，比如有学生提出应该考虑周末和平峰的需求差异，我会肯定这个思考，留作课后拓展探究方向。3.3.2全班一起梳理总结，用问题驱动解决真实数学问题的基本路径，也就是提出核心问题拆解分层问题抽象数学关系构建模型求解验证修正结果，这个过程让学生把隐性的问题解决经验转化为显性的可迁移的方法路径，形成稳定的问题解决能力。4拓展延伸，提出新的驱动问题（用时2分钟）本节课结束前，我提出新的开放性驱动问题，如果我们考虑不同时段的需求波动，考虑单车的调度成本和周边居民的出行习惯，这个模型应该做哪些调整，引导学生课后继续开展探究，把问题驱动的探究从课堂延伸到课外，持续培养学生的探究能力。完整的核心素养导向教学设计离不开匹配的教学评价，接下来我说明本节课的教学评价设计，确保评价能够真实反映学生核心素养的达成情况。04教学评价设计1过程性评价过程性评价主要围绕学生在问题拆解、分层探究、交流展示环节的表现展开，评价要点包含三个方面，第一，是否能够主动参与问题讨论，提出合理的问题拆解思路；第二，是否能够自主关联已有知识，尝试构建符合要求的模型；第三，是否能够倾听他人意见，主动修正自己的方案中不合理的部分。我会用提前设计的课堂观察记录表对每个小组和个人的表现进行记录打分，把评价融入探究全过程，而不是只看最终的结果是否符合标准答案。2素养达成度测评我设计了一道同结构的真实情境课后测评题，题目为“如何规划学校食堂的窗口开放数量，满足学生就餐需求，同时减少排队时间和窗口资源浪费”，要求学生按照本节课学习的问题驱动路径完成完整建模，测评学生核心素养的达成情况，测评结果可以反馈给后续教学，帮助我调整后续教学的进度和设计细节，更好的满足学生的素养发展需求。为了方便学生梳理整节课的核心内容，我设计了简洁清晰的板书，突出本节课的核心路径和方法。05板书设计板书设计板书左侧书写本节课的核心驱动问题：共享单车停车点规划，中间书写问题解决的核心路径：提出问题拆解问题抽象建模验证修正，右侧书写核心函数模型和约束条件，整体结构清晰明了，突出核心内容，方便学生梳理整节课的知识和方法。经过以上逐层展开的设计，现在我对本次设计的核心思想做精炼概括，本次2026数学核心素养问题驱动试讲设计，始终围绕核心素养落地这个核心目标，以真实的驱动性大