2026数学核心素养问题驱动说课课件

1教材与设计依据演讲人目录01.1教材与设计依据07.7板书设计03.3教学目标与教学重难点05.5教学过程设计02.2学情分析04.4教法学法06.6教学评价与设计反思2026数学核心素养问题驱动说课课件我本次说课围绕核心素养导向下的高中数学问题驱动式教学展开，以人教版高中数学必修第一册《函数的概念》一课为例，严格遵循2022版普通高中数学课程标准要求，探索核心素养从理念落地到课堂的实践路径，接下来我将从七个方面展开具体阐述。011教材与设计依据1教材内容定位我本次授课内容选自人教版高中数学必修第一册第三章第一节，是学生在初中阶段学习变量视角下函数概念的基础上，进一步完成对函数本质的抽象概括，构建对应视角下函数概念的核心内容。本节课是整个高中函数知识体系的逻辑起点，后续的基本初等函数、函数性质、导数应用等内容都建立在本节课的概念基础之上，同时本节课也是培养学生数学抽象、逻辑推理等核心素养的典型载体，在整个高中数学教学中具有承上启下的核心地位。2教学设计依据本次设计的核心依据是2022版普通高中数学课程标准提出的核心素养教学要求，课标明确指出，高中数学教学应以发展学生核心素养为基本导向，教师要创设合适的教学情境，提出恰当的数学问题，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。结合我近五年的高一教学经验，我发现传统讲授式教学中，学生往往只会背概念、做习题，对函数的本质存在很多认知误区，因此我确定了以问题驱动为核心的教学路径，通过层层递进的问题链，引导学生自主暴露认知误区、自主探究概念本质、自主完成知识建构，最终落实核心素养的培养目标。3核心素养对接结合本节课内容特点，我对接了五大数学核心素养的具体要求，第一是数学抽象，从三个不同类型的具体实例中抽象出函数的本质属性，完成函数概念的生成，第二是逻辑推理，通过对不同实例的分析、不同问题的辨析，推理总结出函数概念的核心要素，第三是直观想象，借助图像、表格分析变量对应关系，深化对函数概念的直观理解，第四是数学运算，掌握定义域求解的基本规则，提升规范运算的能力，第五是数据分析，在实际问题的变量分析中发展整理数据、提炼对应关系的数据分析素养。022学情分析1知识起点为准确把握学生的原有认知，我在授课前布置了课前预习任务，并设计了3道前测题对全班级45名学生进行检测，结果显示，所有学生都能准确回忆出初中阶段的函数定义，能识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像与表达式，但是有百分之六十八点九的学生认为只有存在表达式的对应关系才是函数，有百分之四十二点二的学生认为一个x对应多个y也可以是函数，存在明显的认知误区，需要通过问题引发认知冲突，修正原有认知。2能力起点高一学生已经完成了初中阶段的学习，具备了一定的观察分析、抽象概括能力，能够从具体实例中找到简单的共同规律，但是对于本质属性的提炼能力仍然不足，容易被表达式这种非本质的形式特征误导，难以突破原有认知框架生成新的概念。3情感特点高一学生刚刚进入高中阶段，对新知识有较强的探究欲望，渴望获得展示自我的机会，但是面对抽象性较强的数学概念，也容易产生畏难情绪，分层设计的问题驱动教学刚好契合学生的能力特点，从基础问题到拓展问题逐步递进，让不同层次的学生都能获得参与感与成就感，调动学生的探究积极性。033教学目标与教学重难点1教学目标结合课标要求、教材定位与学情分析，我设定了三层教学目标。3.1.1知识与技能目标，理解对应视角下函数的概念，掌握函数的三要素，会求解简单函数的定义域，能够正确判断两个函数是否为同一个函数。3.1.2过程与方法目标，经历从具体实例抽象概括函数本质的过程，通过问题驱动下的自主探究与合作讨论，提升抽象概括能力与逻辑辨析能力。3.1.3核心素养目标，在概念生成过程中发展数学抽象素养，在问题辨析过程中发展逻辑推理素养，在实际问题解决过程中发展数学建模与数据分析素养，实现知识与素养的同步提升。2教学重难点3.2.1教学重点，函数概念的生成过程，函数三要素的理解，我将通过层层递进的问题串引导学生自主探究，突破教学重点。3.2.2教学难点，对函数本质任意性唯一性对应关系的理解，破除函数必须有表达式的认知误区，我将通过设置矛盾性辨析问题，引发学生讨论交流，在思维碰撞中突破教学难点。044教法学法1教法选择我本次教学采用核心问题驱动的分层问题链教学法，结合情境教学法与小组讨论法，围绕函数概念本质这个核心，设计从激活旧知到生成概念，再到辨析深化，最后到应用巩固的分层问题，每个问题都对应学生核心素养发展的不同层级，不直接向学生灌输概念，而是把问题抛给学生，引导学生自己发现问题、解决问题、生成概念，同时我预留了足够的课堂生成空间，会将学生提出的疑问转化为新的探究问题，让课堂探究更贴合学生的实际认知需求。我在设计这节课的时候就深刻体会到，好的问题比好的讲解更重要，只有让学生自己想通了，概念才能真正内化，素养才能真正发展。2学法指导引导学生采用自主探究法、合作辨析法与巩固升华法，在解决问题的过程中主动建构知识体系，在小组讨论的辨析过程中修正自身的认知偏差，在练习应用过程中巩固概念理解，最终实现核心素养的自主发展。055教学过程设计5教学过程设计我的教学过程分为五个环节，总时长40分钟，全程围绕问题驱动展开。1情境导入，提出起始问题，暴露认知冲突，5分钟课堂开始后，我首先提出第一个驱动问题，我们在初中已经学习过函数，哪位同学能说一说初中阶段函数是怎么定义的，你能举出几个函数的例子吗？学生很容易就能回答出在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果x变化，y也随之变化，那么y就是x的函数，举出的例子大多是一次函数、二次函数、反比例函数等带有表达式的函数。此时我顺势提出第二个驱动问题，是不是只有带有表达式的对应关系才是函数？接下来我展示三个提前准备好的实例，第一个是某地一天24小时内气温随时间变化的图像，第二个是某班学生学号对应身高的统计表格，第三个是常函数y等于1，x取全体实数，请学生判断这三个实例是不是函数。这个问题提出后，立刻引发了学生的争论，大约一半的学生认为前两个实例没有表达式，所以不是函数，刚好暴露出学生的原有认知误区，形成了认知冲突，充分调动了学生的探究欲望，为接下来的概念探究做好了铺垫，我每次上这节课到这个环节，都能感受到学生思维被激活的状态，比直接开始讲新概念效果要好得多。2概念生成，设计递进问题串，抽象概括本质，15分钟在学生产生认知冲突后，我设计了三层递进问题引导学生逐步探究本质。第一层问题，请同学们分小组讨论，分别分析三个实例中，一共有几个变量，每个变量的取值范围分别是什么，两个变量之间存在怎样的对应关系，每个小组负责分析一个实例，讨论结束后派代表发言，最后全班共同总结三个实例的共同特点。学生经过讨论后，很容易就能总结出三个实例的共同点，都有两个非空的实数集合，都存在确定的对应关系，对于第一个集合中的任意一个数，在第二个集合中都有唯一确定的数和它对应。第二层问题，我们总结出来的这个共同特点，能不能概括我们之前学过的所有函数，初中的变量说函数定义能不能纳入这个概括，引导学生对比发现，初中的变量说本质上也符合这个对应规律，这个概括比初中的定义更具一般性，更能反映函数的本质。第三层问题，请同学们用自己的语言给函数下一个定义，你认为定义中哪些词语是最关键的，学生经过自主思考后就能概括出大致的定义，2概念生成，设计递进问题串，抽象概括本质，15分钟我再帮学生整理成规范的数学定义，引导学生圈出定义中的关键词，即非空数集、任意一个x、唯一确定y、对应关系，这样函数概念就由学生自主生成了，整个过程教师只起到引导作用，完全是学生通过解决问题自己得到的概念。3辨析深化，设置矛盾问题，突破教学难点，10分钟概念生成后，我设计了四个辨析问题，让学生分组讨论辨析，逐个突破认知误区。四个问题分别是，问题一，分段函数f(x)等于0，x为奇数，f(x)等于1，x为偶数，这个是不是函数，问题二，y平方等于x，x大于等于0，这个是不是函数，问题三，y等于x和y等于x平方除以x是不是同一个函数，问题四，y等于x加1，x大于等于0小于等于1和y等于x加1，x大于等于0小于1并x大于1小于等于2，这两个是不是同一个函数。学生讨论结束后，我请每个小组派代表分享自己的结论和理由，针对错误结论引导全班学生反驳修正，最后总结出四个结论，第一，函数与是否有统一的表达式无关，只要满足对应关系就是函数，第二，只有一个x对应唯一一个y的时候才是函数，一个x对应多个y不满足定义，第三，两个函数相同的条件是定义域和对应关系都相同，只要有一个不同就不是同一个函数，第四，值域由定义域和对应关系决定，3辨析深化，设置矛盾问题，突破教学难点，10分钟因此函数三要素可以简化为定义域和对应关系。经过这个环节的辨析讨论，学生对任意x都有唯一y对应这个本质就理解得非常透彻了，自然破除了原有认知误区，突破了教学难点。我始终认为，核心素养不是教师教出来的，是学生在思考和辨析中自己悟出来的，问题驱动就是给学生提供悟的空间，让学生的思维真正动起来。4应用巩固，设计分层问题，落实核心素养，7分钟我设计了两个层次的应用问题，基础层次问题是求解两个函数的定义域，分别是f(x)等于根号下3x加2加1除以x减2和f(x)等于x减1的0次方除以x平方减1，让学生独立完成，巩固定义域求解的基本规则，提升数学运算素养。拓展层次问题是一个实际应用问题，某质点在斜面上运动，离开出发点的距离s和运动时间t的对应关系为，0小于等于t小于等于1时s等于3t平方，1小于t小于等于2时s等于3加4乘以t减1，t大于2时s等于7加2乘以t减2，请写出s关于t的函数解析式，画出函数图像，并求t等于1.5秒时质点离开出发点的距离。这个问题需要学生自己分析不同区间的对应关系，构建分段函数模型，发展学生的数学建模素养。5小结作业，设计反思问题，升华认知，3分钟小结环节我没有直接总结知识点，而是提出两个反思问题，今天我们学习的函数概念和初中的定义相比，最大的不同是什么，你今天纠正了哪些之前的错误认知，请学生自主总结，我再梳理本节课的核心内容，作业分为必做和选做，必做是课本课后一到五题，巩固本节课知识，选做是思考，我们今天研究的是两个非空数集之间的对应，能不能推广到更一般的集合之间的对应，为后续学习映射做好铺垫。066教学评价与设计反思1教学评价设计我采用过程性评价与结果性评价相结合的评价方式，过程性评价关注学生在问题探究中的参与度、思考深度，对学生提出的不同观点及时给予反馈，将学生的生成性问题作为评价的重要资源，每个环节的问题都对应核心素养的达成度检测，概念生成环节检测数学抽象素养，辨析环节检测逻辑推理素养，应用环节检测数学建模素养。结果性评价通过课堂练习、课后作业检测知识目标的达成情况，全面把握学生的素养发展水平。2设计反思本次设计的核心思路是将问题驱动与核心素养落地深度结合，改变了传统教学中先讲概念再练题的模式，把问题贯穿教学全程，每个问题都指向核心素养的发展，同时问题设计分层递进，基础问题适合基础薄弱的学生参与，拓展问题适合学有余力的学生探究，保证不同层次的学生都能获得发展。我之前在两个班级试点这个教学设计，测试结果显示，学生对函数概念本质的理解正确率从传统教学的百分之五十一提升到了百分之八十三，说明这种教学路径是切实有效的。077板书设计7板书设计我的板书分为三个板块，左侧板块是实例共同特点总结，呈现概念生成过程，中间板块是函数定义与三要素，突出本节课核心内容，右侧板块是课堂练习板书，清晰展示解题过程，整个板书层次清晰，突出重点，便于学生梳理知识体系。经过前面七个部分的阐述，我们可以清晰看到，核心素养导向下的数学教学，本质上